变压器 电能的输送(解析版)-2023年高考物理考试

易错点27变压器电能的输送

错题纠正

例题L（2022•江西高三模拟）如图所示，理想变压器的原线圈接在有效值为IOOV的正弦

交流电源上，原、副线圈匝数比为2：1,定值电阻以、&、心的阻值分别为10。、20C、

20C,电流表为理想交流电流表.下列说法正确的是（）

Qffi

A.Rl的电功率为40W

B.电流表示数为IA

C.副线圈两端电压为20V

D.副线圈的输出功率为80W

【答案】A

【解析】

原、副线圈匝数比为2：1,设原线图电流为∕∣,副线图电流为/2,则有∕∣=?，又有原线

圈回路U=∕∣Kι+2∕2•3工^解得∕∣=2A,∕2=4A,所以凡的电功率为P=∕∣2R∣=40W,

A2^∣A3

故A正确，B错误；副线圈两端电压为S=h]¾"=40V,故C错误；副线圈的输出功

I∖2~VKy

率为P2=∕2U2=I6OW,故D错误.

【误选警示】

误选B的原因：/?,两端的电压不等于原线圈两端电压，流经R1的电流与原线圈的电流相

等。没有根据原线圈回路电压关系找到解题突破口。

误选CD的原因：电源电压的有效值等于R两端的电压与原线圈两端电压之和。

例题2.如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说

法正确的是（）

A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，Rl消耗的功率变大

B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C.当滑动变阻器的滑动触头尸向上滑动时，电流表Al示数变大

D.若闭合开关S,则电流表Al示数变大，A2示数变大

【答案】B

【解析】

当滑动变阻器的滑动触头尸向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压

不变，副线圈中的电流减小，则凡消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，

选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头尸向上滑动时，副线圈中的电流减小，则

原线圈中的电流也减小，电流表Al示数变小，选项C错误：若闭合开关S,副线圈电路中

总电阻减小，副线圈中的电流变大，Rl两端电压变大，治两端电压减小，电流表A2示数减

小，原线圈中的电流变大，电流表Al示数变大，选项D错误.

【误选警示】

误选ACD的原因：没有掌握变压器动态分析的决定因素。输出电流决定输入电流，输出电

压决定输出电压，输出功率决定输入功率。

知识总结

一、变压器的原理电压与匝数的关系

1.变压器的构造

变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图1甲、乙

所示.

图1

2.变压器的工作原理

⑴原理

互感现象是变压器工作的基础.电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方

向在不断变化,所以铁芯中的磁场也在不断变化.变化的磁场在副线圈中产生了感应电动势,

副线圈也能够输出电流.

(2)原理图解

3.变压器原、副线圈中的电压关系

(1)只有一个副线圈：柒=簧

(2)有多个副线圈：需4=*=...

4.自耦变压器

铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降

低电压，反之则可以升高电压，如图2所示.

二、输送电能的基本要求

1.可靠：指供电线路可靠地工作，故障少.

2.保质：保证电能的质量——电压和频率稳定.

3.经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少.

三、降低输电损耗的两个途径

1.输电线上的功率损失：P=心r,/为输电电流，r为输电线的电阻.

2.降低输电损耗的两个途径

(1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属

材料，还要尽可能增加导线的横截面积.

(2)减小输电线中的电流：为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要

提高输电电压.

易混点:

一、理想变压器的制约关系和动态分析

1.电压、电流、功率的制约关系

(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比年一定时，输入电压Ul决定输出电压。2,即S

tl∖

(2)功率制约:P出决定P入,Pm增大，尸入增大;P出减小,P入减小;P出为0,尸入为0.

(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比会一定，且输入电压S确定时，副线圈中的输

出电流/2决定原线圈中的电流6,即∕∣=*只有一个副线圈时).

2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况

(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺

序是R—nl→PΛ→∕I.

(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是小、

tri-Uz-h-P出一＞P入一＞∕ι∙

二、输电线上的电压和功率损失

1.输电线上的电压损失(如图3)

图3

P

AU=IJ-U'=∕r=pr.

2.输电线上的功率损失(如图4)

(l)ΔP=∕2r,其中/为输电线上的电流，r为输电线的电阻.

(2)AP=AU∙/或AP=-y",其中AU为输电线上的电压损失.

3.减少电压损失和功率损失的方法

(1)减小输电线的电阻广，根据r=4,可减小电阻率p,目前一般用电阻率较小的铜或铝作

为导线材料；也可增大导线的横截面积S,但过粗的导线会多耗费金属材料，增加成本，同

时给输电线的架设带来很大的困难.

P

(2)减小输电电流/,根据/=方，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压

提高到原来的〃倍，输送电流可减为原来的输电线上的功率损耗将降为原来的

三、解决远距离高压输电问题的基本方法

1.首先应画出远距离输电的电路图(如图4),并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.

发用

电回路IUlm

站户

升压变压器降压变压器

图4

2.理清三个回路：

回路1：P∣=U∣∕∣

,2

回路2：U2=^U+Ui,P2=ΔP+∕3=∕2Λ⅛+P3.12=/3

回路3：P4=U4"

3.常用关系

(1)功率关系：P1=P2,P2=AP+P3,P3=P4.

⑵电压关系：篙琮，S=AU+5,∙=胃.

(3)电流关系:£琮，/2=/&=∕3,A,

(4)输电电流：/线=/=今=2".

U2SK线

(5)输电线上损耗的电功率：

ɔAtT2

△尸=尸2一23=/线2Ri^=~-=Δt7∙∕缥

K线

(6)输电线上的电压损失：

AU=/线R线=5一S∙

举一反三〉

1.如图所示，原、副线圈匝数比为IOO：1的理想变压器，力是原线圈的中心抽头，电压表

和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式

为“∣=310sin314f(V),则()

A.当单刀双掷开关与。连接时，电压表的示数为3.1V

B.副线圈两端的电压频率为50HZ

C.当单刀双掷开关由。扳向。时，原线圈输入功率变小

D.当单刀双掷开关由。扳向〃时，电压表和电流表的示数均变小

【答案】B

【解析】•

由印="，得S="也，因Ul=V,所以。2=3v≈2.2V,A错误：由瞬时值

U2几2H|yJ272IUU

表达式可得cυ=314rad∕s,则频率/=为=4FHZ=50Hz,B正确；当单刀双掷开关由4扳

向力时，，|减小，则U2增大，电压表示数变大，，2=京增大，副线圈的输出功率尸出=U2∕2

增大，原线图的输入功率增大，C、D错误.

2.如图所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压为U,用等效总电阻是r的

两条输电线输电，输电线路中的电流是∕∣,其末端间的电压为Ui,在输电线与用户间连有

一理想变压器，流入用户端的电流为/2,则（）

A.用户端的电压为华

∣2

B.输电线上的电压降为U

C.理想变压器的输入功率为

D.输电线路上损失的电功率为∕ιU

【答案】A

【解析】

因为P-=P%所以U∣∕∣=S∕2,即。2=乎，故选项A正确；输电线上的电压降为U”=

/2

U-U∖,选项B错误；理想变压器的输入功率尸人=∕∣U∣,输电线路上损失的电功率

2

P^=hr=Ii（U-Ul）,选项C、D错误.

3.（2021.广东卷∙7）某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管

中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s,电压最大值为0.05V,理想变压器原线圈接螺线

管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1:60,下列说法正确的是（）

永里铁IIJ

螺线管-----

A.交流电的频率为IOHZ

B.副线圈两端电压最大值为3V

C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关

D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率

【答案】B

【解析】•

周期为7=0.2s,频率为/=；=5Hz,故A错误；由理想变压器原理可知#="，解得副

1U2"2

线圈两端的最大电压为S=%u∣=3V,故B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁

磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；由理想变

压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误.

易错题通关

一、单选题

1.图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电

压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为川、”2,电压表为

理想交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于500OV时，就会在钢针和金属板间引发

电火花点燃燃气。开关闭合后，下列说法正确的是（）

A.电压表的示数为5V

B.若没有转换器则变压器副线圈输出的是直流电

C.钢针和金属板间放电频率由转换器及变压器原、副线圈的匝数比共同决定

D.只有I。。。才可以实现燃气灶点火

«1

【答案】D

【解析】A.电压表显示的示数是有效值即

V=-^V

√2√22

故A错误：

B.因为原线圈变化的电流引起的磁通量变化导致变压器副线圈产生感应电流，如果没有转

换器则原线圈中电流恒定，副线圈中的磁通量不变，则没有感应电流产生，故副线圈电流

为0。故B错误；

C.钢针和金属板间的放电频率由交流电源频率决定，即转换器可以决定。但变压器的原副

线圈中交流电频率相同，匝数比无法影响其放电频率。故C错误；

D.根据变压器原副线圈之间的电压规律

U2n2

整理可得

t/.=^-t∕,>5000V

即

->IOOO

%

故D正确。

故选Do

2.如图所示，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡Ll和L?,输电线的等效电

阻为R∙开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是（）

A.副线圈两端的输出电压减小B.通过灯泡Ll的电流增大

C.原线圈中的电流增大D.变压器的输入功率减小

【答案】C

【解析】A.理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数

比不变，所以副线圈输出的电压也不变，故A错误；

B.当K接通后，两个灯泡并联，电路的电阻减小，副线圈的电流变大，所以通过电阻R的

电流变大，电压变大，那么并联部分的电压减小，所以通过灯泡Ll的电流减小，故B错

、口

T∙天：

CD.由于变压器输入的功率和输出的功率相等，且副线圈的电阻减小了，输出的功率变大

了,所以原线圈的输入功率也要变大，因为输入的电压不变，所以输入的电流要变大，故

C正确，D错误。

故选C。

3.不计电阻的两组线圈时和Cd分别绕在铁芯上，相互靠近如图所示放置，两线圈匝数之

比为〃八〃2,图中C为电容器，Vl和V2为理想电压表。若MN端输入按正弦规律变化的电

压，以下说法正确的是（）

C

C

d

一

A.两线圈中电流均为0

B.电容器消耗的功率等于MN端的输入功率

U.n.

c.电压表Vl和V2的读数之比为：TTL=」

U2n2

D.将一闭合导线框置于电容器两极板之间，线框中可能会产生电流

【答案】D

【解析】A.若MN端输入按正弦规律变化的电压，则线圈湖中有变化的电流，线圈W中

磁通量会发生变化，线圈Cd中产生感应电动势，对电容器充电，则Cd线圈中有电流产

生，故A错误；

BC.两组线圈"和Cd不是绕在同一铁芯上，通过线圈时的磁通量不可能完全通过线圈

ccl,会有损失，电容器消耗的功率小于MN端的输入功率

%«2

故BC错误；

D.将一闭合导线框置于电容器两极板之间，当线框平面与纸面平行时，穿过线框的磁通

量有变化时，会产生电流，故D正确。

故选D。

4.如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=IoOkW,发电机的电压H=250V,经

变压器升压后向远处输电，输电线总电阻％=8。，在用户端用降压变压器把电压降为

U4=220V.已知输电线上损失的功率∕⅛=5kW,假设两个变压器均是理想变压器，下列

说法正确的是（）

升压变压器降压变压器

A.发电机输出的电流L=40AB.输电线上的电流/级=625A

C.降压变压器的匝数比％：〃4=190:11D.用户得到的电流/,=465A

【答案】C

【解析】A.由功率

P=U3

得发电机输出的电流

/,=±=40OA

q

故A错误：

B.由输电线上损失的功率

%=碌时

得

Itjl=25A

故B错误；

C.由升压变压器的电流关系有

L=!k

Λ%

升压变压器电压关系

L=巴

U2n2

II=，线

解得

U2=4000V

输电线上损失的电压

U线=/线&戈=20OV

由电压关系

幺=2

4«4

解得

n3_190

n411

故C正确；

D.由降压变压器的电流关系

L=也

,4%

A=/线

解得

∕4=431.8A

故D错误。

故选C

5.输电能耗演示电路如图所示。左侧升压变压器原、副线圈匝数比为L3,输入电压为

7.5V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10Q。开关S

接1时，右侧降压变压器原、副线圈匝数比为2：1,R上的功率为IoW；接2时，匝数比

为1：2,R上的功率为P。下列说法中正确的是（）

A.接1时，左侧升压变压器副线圈两端电压为S=2.5V

B.接1时，右侧降压变压器原线圈中的电流为/3=2A

C.导线总电阻r=10Q

D.接2时，R上的功率P=22.5W

【答案】D

【解析】A.开关S接1时，左侧升压变压器原、副线圈匝数比为1：3,输入电压为7.5V

的正弦交流电，根据

£L=I

U23

解升压变压器的副线圈电压为

U2=3Ut=22.5V

故A错误；

B.开关S接1时，右侧降压变压器原、副线圈匝数比为2：1,R上的功率为IOW,根据

公式

P=I2R

可知，电阻的电流为

根据欧姆定律得：降压变压器的副线圈电压为

C∕√=//?=l×10V=IOV

根据匝数比可知

UJ：U4=2:1

h.I4=l.2

解得

U3=20V,∕J=0.5A

右侧降压变压器原线圈中的电流为0.5A,故B错误：

C.因左侧升压变压器副线圈的电压为4=22.5V,右侧降压变压器原线圈的电压为

4=20V,根据欧姆定律得

U,-522.5-20C„

r=------i=------------Ω=5Ω

A0.5

故C错误；

D.开关接2时，设输电电流为/,则右侧变压器的次级电流为0.5/；右侧变压器两边电压

关系可知

ULlr0.5/R

%%

解得

∕=3A

则R上的功率为

P=(0.5/)2Λ=1.52×10W=22.5W

故D正确。

故选D..

二、多选题

6.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1:5,原线圈两端的交变电压为

”=20GSinl(X)加(V),发泡在两端电压达到IoOV时开始发光，下列说法中正确的有

A.开关接通后，窗泡的发光频率为IOOHZ

B.开关接通后，电压表的示数为1000V

C.开关断开后，电压表的示数不变

D.开关断开前后，变压器的输入功率不变

【答案】AC

【解析】A.根据交变电压瞬时值的表达式，交流电的频率为

/=—=50Hz

2π

由于筑泡一个周期内发光两次，因此发泡的发光频率为IoOHz,故A正确;

B.根据正弦交变电流电压的瞬时值的表达式可求得，电压的有效值为

U=情=20V

根据理想变压器电压与匝数比值关系，副线圈两端电压为

U,=2U=IoOV

«1

即电压表读数为IooV,故B错误；

C.开关断开后，理想变压器原线圈电压不变，匝数比不变，根据理想变压器电压与匝数关

系，可知电压表的示数不变，故C正确；

D.开关断开后，筑泡不工作，负载电流变小，副线圈两端电压不变，根据功率公式

P=U/可知，变压器输出功率变小，故D错误。

故选AC。

7.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4,Rr为热敏电阻(PTC),其电阻随

温度升高而增大，尺为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。当原线圈接如图乙所示

A.原线圈两端电压的瞬时值表达式为"=3O0SinlOo加(V)

B.电压表V2的示数为7.5V

C.Rr处温度升高时，电压表V2的示数增大

D.Rr处温度降低时，变压器原线圈的输入功率增大

【答案】AD

【解析】A.山图乙可知原线圈正弦交流电的电压峰值为

Uml=30√2V

根据理想变压器特点，副线圈中也为正弦交流电，由原副线圈电压关系得副线圈中电压峰

值为

=Lm*X=I20√∑V

由图可知交流电的周期

7=2xlOTS

则

ω==1OO乃

T

所以副线圈两端电压的瞬时值表达式

"=120√ΣsinIOOmV

故A正确；

BC.电压表V2测量副线圈两端电压，原线圈输入电压的有效值

U1=30V

根据原副线圈电压比等T线圈匝数比

L=H

U2n2

可得

α=120V

原线圈两端电压不变，原副线圈匝数比不变，所以副线圈两端电压不变，故BC错误；

D.七处温度降低时，电阻减小，电流增大，则输出功率增大，根据理想变压器特点，原

线圈输入功率增大，故D正确。

故选AD,

8.如图所示是远距离输电示意图，电站的输出电压U∕=250V,输出功率尸/=IOOkW,输电

线电阻R=8C。则进行远距离输电时，下列说法中正确的是（）

/ɪhI3/4

M∣W2”3

升压变压器输电线降压变压器

A.若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大

B.若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小

C.输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比为巾:0=1:16

D.用IoOooV高压输电，输电线损耗功率为8000W

【答案】BC

【解析】AB.电站的输出电压没有变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电

压不变，电站的输出功率突然增大，则根据P=U/,输电线上的电流增大，根据

U^=hiR,U3=U2-Uts

可知降压变压器的输入电压“减小，降压变压器的匝数不变，所以降压变压器的输出电压

减小，故A错误，B正确；

C.输电线损耗比例为5%时，根据

LP=I2R,ΔP=5%P∕

解得

∕225A

升压变压器原线圈的电流为

P

//=U1=400A

升压变压器的匝数比为

Zi=⅛=±

n2∕l16

故C正确；

D.输送电流为

Γ=-5-=IOA

u'

损失功率为

Ap=r2R=8OOW

故D错误。

故选BC0

9.某兴趣小组为探究电能输送中的问题，设计并组建了如图所示电路。其中E为可提供恒

定电压的交流电源，电阻「模拟输电线上的电阻，A为交流电流表，V为交流电压表，R

为滑动变阻器，L1>R以及一系列灯泡L?至L,模拟家庭用电器，降压变压器右侧电路统

称用电电路，下列说法正确的是（）

A.若减少除。以外的灯泡数，电压表示数将增大，电流表示数将减小

B.将滑动变阻器滑片向上移动，所有灯泡都变亮

C.模拟用电高峰期的情况，增加灯泡数，原灯泡将变暗

D.为保证用电高峰期每个用电器正常工作，可将降压变压器的原线圈匝数适当增大

【答案】AC

【解析】A.减少除Ll以外的灯泡数，输电线路中的电流/将减小，电流表示数减小，由