线性回归模型在工业生产总值预测中应用

线性回归模型在工业生产总值预测中应用毕业设计(论文)理学系系〔院〕信息与计算迷信专业论文标题多元回归模型及其在工业消费总值预测中的运用研讨先生姓名班级学号指点教员多元回归模型及其在工业消费总值预测中的运用研讨Multipleregressionmodelanditsapplicationinindustrialproductionprediction总计论文26页表格7个插图2副摘要经济目的预测是一项具有应战性的研讨任务。本文应用多元回归模型研讨经济目的影响要素，并为资源优化配置提供一定参考意见。以中国各省制造业工业消费总值为研讨对象，依据背景知识选取七个自变量：朔料制品、水泥、玻璃、原煤、生铁、粗钢、钢筋、盘条，树立多元线性回归模型。再经过观测获取n组观测数据，运用最小二乘法求出回归参数估量值。运用回归方程的清楚性检验，回归系数的清楚性检验，多重共线性检验，异方差检验等检验方法法删除不契合线性关系的自变量或失掉更契合实践关系的多元线性模型。关键词：工业消费总值，多元回归模型，资源优化配置，经济预测。AbstractEconomicindexpredictionisachallengingresearchwork.Inthispaper,usingmultivariateregressionmodeloffactorsinfluencingeconomicindex,andoptimalallocationofresourcestoprovideacertainreference.InChinamanufacturingindustrygrossindustrialproductionastheresearchobject,basedonthebackgroundknowledgeofselectedsevenvariables:Schaumburgmaterialproducts,cement,glass,coal,pigiron,crudesteel,rebar,wirerod,establishedamultiplelinearregressionmodel.ThroughobservationtoobtaintheNgroupsofobservationdata,theapplicationoftheleastsquaresmethodtogetregressionparameterestimation.Applicationofsignificancetestofregressionequationthesignificancetestofregressioncoefficients,themulticollinearityofinspection,testingforheteroscedasticitytestmethodtodeletenotconsistentwiththelinearrelationshipbetweenvariablesorgetmoreaccordwithrealrelationshipinthemultivariatelinearmodel.Keyword:Grossindustrialproduction；multipleregressionmodel；optimizetheallocationofresources；economicforecasting.目录摘要 -=1\*ROMANI-Abstract -=2\*ROMANII-第一章引言 -1-1.1工业消费总值简介 -1-1.2回归剖析思想 -2-第二章多元线性回归模型 -3-第三章多元线性回归的参数估量 -5-3.1参数的最小二乘估量 -5-3.2最小二乘估量的性质 -6-第四章模型的检验及修正 -7-4.1回归方程的清楚性 -7-4.2回归系数的清楚性 -8-4.3多重共线性检验 -9-4.4异方差检验 -11-4.5异方差的修正方法 -12-第五章回归拟合度 -14-5.1决议系数 -14-5.2决议系数的性质和修正决议系数 -15-第六章工业消费总值预测模型剖析 -17-6.1SPSS简介 -17-6.2模型树立和数据搜集 -17-6.3基于SPSS的回归剖析完成 -19-6.4统计检验 -19-6.5异方差检验及修正 -21-6.6模型意义 -22-结论 -24-参考文献 -25-第一章引言随着迷信技术的提高和社会的开展，在处置工业、经济、农业和医学等方面的效果的时分，需求研讨影响效果的多个要素是如何作用于实践效果的，以及这些要素相互之间的关系。也就是由于实践效果大都是多要素影响的，所以我们主要努力于研讨如何用多元回归剖析处置效果。多元回归剖析是一种综合剖析方法，它依托统计软件能很方便的对效果停止剖析，所以随着电子计算机技术的普及，它的运用越来越普遍。[1]本文先对工业消费总值和回归剖析的思想停止简明引见，然后描画了如何经过最小二乘法树立多元回归模型，再经过回归方程清楚性、回归系数清楚性、多重共线性检验和异方差检验等清楚性检验法对求得的多元回归模型停止检验最后失掉最终模型。本文主要是先论述多元回归剖析的实际知识，然后运用这些知识运用到详细的效果中。用SPSS软件求收工业消费总值预测的回归模型。经过该模型就可以知道在我国主要的制造业哪个行业对工业消费总值影响最重，哪个行业对工业消费总值影响最轻。如此在停止资源分配时就可以优先对影响重的行业优先分配。本文参考了许多相关的书籍和文献，但由于作者的水平有限，本文存在一些纰漏，希望能失掉完善。1.1工业消费总值简介工业消费总值是以货币的方式表现出在一个报告期内工业企业的产品的总量，它是在国度一年终了时停止工业产品统计中是很重要的一项目的，可以使政府从数值上了解一个地域的工业消费规模、一个地域经济兴盛水平，假设这项目的出现错误将会影响到国度对工业产品一年添加值以及工业产品销售率等指数的计算。因此对工业消费总值停止预测是一件十分重要、有意义的事，假设我们可以做好对一个地域的工业消费总值的预测有助于政府制定国民经济开展方案，合理分配有限资源。[5]当我们在计算工业消费总值时依据所用的价钱不同，可以分为不变价工业消费总值和现价工业消费总值。所谓不变价工业消费总值就是在计算各个不同时期的工业消费总值时，对某一种产品先选定曾经某一个时期的工业产品的价钱作为规范，而其他时期的这种产品也以这个规范计算其消费总值，我们把这个规范叫做不变价。采用不变价计算工业消费总值可以使我们计算如今和未来的价钱有一个恒定的比拟规范，消弭了价钱变化的影响；现价工业消费总值那么是在计算工业消费总值时，采用计算的当年产品实践销售价钱计算工业消费总值。工业消费总值的构成包括:成品价值、对外加工费支出、自制半成品、在产品期末期初差额价值。1.2回归剖析思想多元回归剖析思想是一种在理想生活中运用性很强的思想。它是人们依托已掌握的知识和阅历经过定性剖析寻觅出与要研讨的效果有关的变量，再经过搜集少量的数据，用数理统计的方法对这些数据停止观测，并运用一定的方法来确定各变量之间的关系的迷信方法。由于理想生活效果大多触及多个影响要素，所以这种思想经常用到。[9]回归效果依据变量之间能否存在线性关系可以分为线性回归和非线性回归，又依据变量的数量可以分为一元回归和多元回归，而我们所研讨的实践效果大多都是多元非线性回归，而我们并没有适宜的方法直接对多元非线性回归停止研讨，因此我们要找到适宜的模型和方法将多元非线性回归转变为多元线性回归。[7]回归剖析预测时先对所要研讨的经济预测对象停止定性剖析，找出研讨对象的一个或多个影响要素，再去掉那些对经济效果影响很小的要素，留下影响大的要素。然后引进待定系数b,树立待定回归方程。最后搜集研讨对象及其影响要素的数据，再对这些数据停止定量剖析，求出待定系数b,最后失掉预测回归模型。[6]

第二章多元线性回归模型我们可以把一元线性回归看作是多元线性回归的一个特例，其模型普通方式是：。多元线性回归是描画一个因变量和多个自变量的关系。我们可以设自变量和因变量y，多元线性回归模型的普通方式是：[2-4]〔2.1〕公式中的,,……是回归系数，它们是待估量参数，u是随机变量。由于我们停止回归剖析需求N组观测值〔〕k=1,2,3……N.给出回归剖析系数的估量值，那么多元样本回归函数为：〔2.2〕回归残差为因变量与其估量值的差:。〔2.3〕将下面所说的N组观测值代入方程那么可得N个方程，如下：其中是N个相互独立且听从同一正态散布的随机变量。设,，，那么矩阵方程为：。模型假定由于理想动力系统扑朔迷离，很难树立相应的多元回归模型，假设我们树立的模型存在错误那么最后失掉的结果很难保证它的价值和有效性，当我们用这些错误的模型运用到实践效果中停止预测时，就会做出错误的决断。为了保证所树立的模型的准确性，需求对模型做如下假定：[20]因变量和自变量存在线性关系：，是随机误差项。2.随机误差项的方差的大小与k有关，为一个常数。,k=1,2,N成立。3.，k=1,2,N成立。即各组的观测值的随机误差项的数学希冀为零。4.随机误差项听从正态散布。5.对不同组的数据求得的随机误差项是线性不相关的，即。6.对每一个解释变量与任何一个随机误差项都是线性不相关，即。第三章多元线性回归的参数估量3.1参数的最小二乘估量与一元线性回归方程的参数估量原理是一样的，多元线性回归方程的未知参数,,……的估量方法也可以用最小二乘估量法。所谓最小二乘估量法，就是寻觅出,,……的估量值，，……，使,,……的离差平方和最小，那么，，……满足条件[8]〔3.1〕可以求得回归参数,,……的最小二乘估量值，，……。由于Q是关于,,……的非负二次函数，它的最小值总是存在的，，，……应该满足以下方程组：引进参数估量量，解释变量回归值，回归残差.然后把样本数据代入回归方程可得：那么回归残差项的向量为：残差平方和的向量为：。求对,,……的偏导数得：。整理得：当的逆矩阵存在时，最小二乘估量可以表示为：。[10-12]3.2最小二乘估量的性质多元回归剖析的最小二乘估量的性质有以下几点：线性，即估量量为随即变量Y的线性函数.在多元线性回归中，回归系数的估量量，依据模型假定知道，X是固定的矩阵，故与Y是线性关系。无偏性，即与B是无偏估量。,和是无偏估量。.在满足和的条件下，B的线性函数的最小方差线性无偏估量为,是任一〔p+1〕维常数向量。.说明估量值与残差值u是不相关的。当满足～时，～，～,和独立。第四章模型的检验及修正面对实践效果中扑朔迷离的关系的研讨，我们并不能事前判别变量y与变量之间能否有线性关系。在停止回归参数估量前，用方程去拟合因变量y与自变量的关系，这只是我们经过定性剖析做出的假定，而定性剖析的自主性很强，所以这样失掉的回归方程很能够存在错误，并不能作为最终的结果。因此在我们求出线性回归方程后，为了消弭一些错误的变量给回归方程带来的影响，我们还需求对方程停止清楚性检验。4.1回归方程的清楚性多元线性回归方程的清楚性检验就是停止模型总体清楚性检验，要看从全体上能否对随机变量y有影响。我们可以做出假定[13]假设H0被接受，那么说明因变量y与自变量的线性回归模型没有意义。经过总离差平方和分解法，可以结构对H0停止检验的统计量。〔4.1〕我们引进三个新的变量,,。并设置为：总的偏向平方和:回归平方和:残差平方和:平方和分解式可简写为：结构F检验统计量[15,16]〔4.2〕关于给定的清楚水平a,当F值大于临界值时，拒绝H0,回归方程清楚，即x与y有清楚的线性关系。4.2回归系数的清楚性本节主要研讨每个自变量能否对应变量y的影响清楚，这就需求对每个自变量停止清楚性假定:,j=1,2,……,p假定接受H0j，那么不清楚；假定拒绝，那么清楚。设～,令,i,j=0,1,……,p,可知～,由此可结构统计量t[15,16]其规范差〔4.3〕当成立，统计量听从n-p-1的t散布。给定清楚性水平a，当,拒绝假定,对y影响清楚；当,接受假定,对y影响不清楚。4.3多重共线性检验多重共线性的引见:如今我们所研讨的经济效果复杂性很高，各个要素之间都能够存在线性或非线性关系。假设只是关注因变量和自变量的线性关系还不能说明效果的复杂性，由于除了因变量和自变量存在线性关系，自变量之间也存在线性关系，这就是多重共线性。多元线性回归模型的矩阵方式为,我们对自变量X的基本假定是矩阵的各列向量是线性有关的。即,相当于。当假定不满足时，我们称该模型存在多重共线性，多重共线性有两种：完全多重共线性，即，不存在不完全多重共线性，即，对角线元素比拟大。在实践效果中大多是这种状况。多重共线性检验方法一.直观判别法：1.观察求得的参数的最小二乘估量值，假设发现这些估量值不契合我们所研讨的实践状况或经济实际，那么该模型就能够存在多重共线性。2.当我们改动样本的观测值，添加或许增加变量，观察参数的估量值随着的变化，变化清楚就说明该模型存在多重共线性。3.经过观察回归方程的系数与其相对应的单相关系的正负符号，假设它们的符号相反，那么该模型存在二.单相关系数矩阵法该方法比拟复杂，就是先计算出两个自变量之间的相关系数，再将计算出的结果制形成一张矩阵表。当两个自变量的相关系数r>0.8时，普通可以判定该模型存在多重共线性。三.t检验法首先求出每个系数的方差，然后用它的平方根即规范差除回归系数，得〔4.4〕给出一定的置信水平a，将计算值与从t散布表上查到的实际值停止比拟.当计算值的相对值，那么该回归系数经过火明性检验，它不会惹起多重共线性；当计算值的相对值，该系数没有经过火明性检验，它会惹起多重共线性。四.辅佐回归模型检验将模型的每个解释变量对其他变量停止回归，在计算出拟合优度当某个拟合优度比拟大，那么该解释变量xi与其他解释变量存在共线性。多重共线性的克制和处置方法：当失掉的回归方程存在多重共线性，那么我们应该想方法消弭或许减轻招致存在多重共线性的解释变量的影响。处置方法有：删减变量法，就是依据以下几点原那么删除多元回归方程的某个自变量。eq\o\ac(○,1).这个自变量应该是与因变量之间的相关系数最小的。eq\o\ac(○,2).在求得的相关系数中，删除相关系数高的自变量中的一个。eq\o\ac(○,3).当某个自变量xi的回归系数与其单相关系正负符号相反，应该删除这个自变量。eq\o\ac(○,4).关于没有经过t检验的自变量的回归系数所对应的自变量应该删除。变换模型方式法假定自变量和线性相关，原模型方式为：模型滞后一期得：两式相减得：令;;;;那么上式可写为：〔4.5〕与的共线性将削弱。4.4异方差检验在前面模型假定中提出了六条基本假定，当模型契合上述六条假定时。运用最小二乘法求得的参数估量量是无偏的、有效的。但在研讨实践经济效果时，很难完全满足着六条基本假定。当违犯了第二项基本假定，那么运用最小二乘法求得的参数估量量就能够不是无偏的、有效的，甚至我们都不能求得参数估量量。这里我们要研讨模型违犯了上述第二条基本假定的效果，我们称这个为异方差性效果。异方差性的结果:[21]一.参数估量量非有效对参数估量量停止无偏性和有效性的证明中，当模型出现异方差性，其最小二乘法参数的估量量依然具有无偏性，但是不具有有效性。由于在有效性的证明中应用了同方差性条件，，I为n阶单位矩阵。所以参数估量量不再具有有效性。二．变量的清楚性检验失掉意义在多元线性回归模型的清楚性检验的t检验中，结构的统计量t中包括有随机误差项共同的方差，并且有t统计量听从t〔n-p-1〕散布。假设出现了异方差性，t检验就没有意义了。采用其它检验也是如此。三.模型的预测失效在预测值的置信区间a中包括有随机误差项共同方差。所以当模型出现异方差性时，它的预测功用将失效。异方差性的检验异方差性检验就是检验随机误差项的方差和解释变量、观测值之间的相关性。检验法有以下几种：Goldfeld—Quandt检验，把按相对值的大小分为两组，参照分组把模型的观测值分为两组。用,区分表示样本容量。在这两组中，区分用最小二乘法，求出两组样本的误差项方差估量和，当假定成立时，的相对值小的一组的与的相对值大的一组的停止比拟，应该有，用和定义F统计量：．该统计量F在误差项方差一定的零假定下，听从F散布。对给定的清楚性水平，当，拒绝零假定，也就是异方差性存在。当，接受零假定，即随机误差项为同方差。图示法检验首先假定不存在异方差性，对模型停止最小二乘法估量，由于残差是可以看成误差项的估量，做出解释变量与残差平方的散点图，依据图形的类型来判别异方差能否存在。图形如下：图〔1〕：异方差检验表示图图(a)中，与x之间没有可观察到的系统形式，说明模型中不存在异方差。图(c)说明与变量x之间存在线性关系，图(b)、(d)、(e)说明与x间存在比拟复杂的关系。假设残差的平方与x间出现(b)—(e)中的恣意一种关系，那么数据中能够存在异方差。4.5异方差的修正方法加权最小二乘法：加权最小二乘法就是对原模型停止加权以消弭模型存在的异方差性，使原模型变成一个新的模型，在对这个新模型采用最小二乘法估量其参数。设线性回归模型：;即随机误差项的方差与解释变量存在线性相关性，那么可以用去除原模型，使之变成如下方式的新模型：t=1,2……n〔4.6〕对该模型有：即新模型存在同方差性。于是可以用最小二乘法估量其参数，失掉关于参数,,……是无偏的、有效的估量量。这就是加权最小二乘法，在这里权就是。

第五章回归拟合度所谓的回归拟合度检验就是对我们曾经制造好的预测模型停止检验，并比拟它们的预测结果与实践发作状况的吻合水平。结果与实践的吻合水平就是求得的回归直线与观测到的样本数据的拟合水平。拟合度可以判别一个回归模型所失掉的结果的好坏，拟合度越高结果就越好，因此我们要失掉好的结果就要将失掉的多个预测模型同时停止检验比拟，我们要选的就是其中拟合度最高的。一条回归直线的拟合度主要取决于两个方面：1.取决于回归直线的选择，这个是由所选取的参数估量方法决议的；2.取决于所观测的样本数据散布决议的。我们求回归方程时用的是最小二乘估量法，这就意味着参数估量方法是确定的，而下面说过拟合度取决于回归直线的选择和样本数据的散布，因此回归拟合度就取决于样本数据的散布了。样本数据的散布其实是由变量的关系而决议的，所以回归拟合度可以检验变量关系的真实性，判别模型的假定能否成立。当回归拟合度比拟差的时分，这个回归模型失掉的结果就不契合我们的要求，因此我们就要对原模型停止修正、完善，将拟合度较差的模型变成拟合度好的回归模型。[19]5.1决议系数为了将因变量的实践观测值y和它的样本平均值的离差中分解出由自变量决议的那局部，我们将总离差分红两个局部：1.因变量的实际回归值和它的的样本平均值的离差,这局部是可以由回归直线解释的。2.因变量的实践观测值y和它的实际回归值的离差，这局部是不可以由回归直线解释的。对实践观测值y停止离差分解有：〔5.1〕将上式两边平方并求和得：设：总离差平方和，残差平方和，回归平方和，那么两边除以SST得：〔5.2〕当SSR在SST中占得比重越大，样本观测点和样本回归直线离得越近。决议系数就是反响自变量对因变量决议水平的目的，用表示：〔5.3〕5.2决议系数的性质和修正决议系数eq\o\ac(○,1)决议系数具有非负性由于，，，分子和分母都是平方和，不能够是正数，因此。eq\o\ac(○,2)决议系数的取值范围是：。当一切观测值都在回归直线上的时分，，这时；当观测值不是都在回归直线上的时分，，那么，这时；当自变量与因变量有关时，y的总离差全部归于残差平方和，那么，这时=0。所以。eq\o\ac(○,3)决议系数即是样本观测值的函数，也是一个统计量。由于决议系数的大小遭到自变量的个数的影响，当含有不同个数的自变量的回归模型停止拟合水平比拟时，我们应该对拟合决议系数停止调整。普通常用方法为：对，将分子和分母区分除以各自的自在度，这样将变成均方差比，就可以消弭自变量的个数对拟合度的影响。综上，调整后的决议系数为：〔5.4〕

第六章工业消费总值预测模型剖析6.1SPSS简介SPSS是由三位美国斯坦福大学研讨生在20世纪60年代末研制的世界上最早的一款统计剖析软件。该款软件可以研制成功是十分有深远意义的，它也是具有相当多并且完全的功用，世界上许多运用者纷繁就SPSS的各种完全的功用以及各功用的高效率处置效果才干给予了很高的评价与称赞。SPSS软件操作界面、输入结果的界面最大的特点就是看上去十分美观并且结构很繁复。为了让非统计专业人员和那些统计知识不是了解很深的运用者也能很好的运用该软件，它自创了Windows的窗口方式来展现各种管理和数据剖析方法的功用，运用对话框展现各种功用选择项。要运用该软件来停止科研任务，运用者只需求掌握一定的统计剖析原理并拥有基本的Windows操作技艺就可以。为了方便数据的传输，SPSS软件的数据接口是很通用的规格而且数据采用相似EXCEL的方式输入与管理，这样能很方便的从其他数据库中读入数据。6.2模型树立和数据搜集本研讨以制造业工业消费总值为对象，依据背景知识选取如下因变要素，以下对各变量停止设置：y为工业总产值〔单位：亿元〕x1为塑料制品产量〔单位：万吨〕x2为水泥产量〔单位：万吨〕x3为平板玻璃产量〔单位：万重量箱〕x4为生铁产量〔单位：万吨〕x5为粗钢产量〔单位：万吨〕x6为钢筋产量〔单位：万吨〕x7为盘条产量〔单位：万吨〕u为随机误差项。并树立模型：〔6.1〕数据搜集：该数据主要是中国制造业主要工业产品，并按地域分组统计，选取中国这些产品一年的产量。由于西藏地域消费的工业产品较少，所以没有列出。详细数据见下表：表〔1〕：中国2007年制造业工业产品统计数据地域工业总产值(当年价钱)塑料制品(万吨)水泥(万吨)平板玻璃(万重量箱)生铁(万吨)粗钢(万吨)钢筋(万吨)盘条(线材)(万吨)全国10591.983305.23136117.2553918.0747651.6348928.810275.487919.02北京331.9232.661168.6235.22780.51810.76296.34416.3天津204.8240.9614.79186.061435.41602.13185.1964.14河北376.27137.379758.2810031.7610523.0110569.291335.431171.84山西258.4913.442780.91971.913727.642506.36372.93465.82内蒙古124.346.052871.171395.721260.091040.36100.9676.63辽宁680.18159.33893.21941.214057.594140.27246.94453.91吉林94.5721.971903.81850.76545.66599.6730.5969.16黑龙江175.4114.061645.06490.21374.11436.05184.533.3上海600.5772.46959.44744.531790.362081.5823.2178.48江苏1425.76327.3711849.786856.113802.154721.471577.49949.47浙江875.07768.8810548.512917.53238.08577.23131.63183.74安徽173.27111.175402.23472.561517.71663.61501.04257.69福建253.94106.664500.11867.12477.88588.82289.47222.27江西56.0912.955008.54686.641047.361306.81496.39332.42山东1736.69315.4715023.895175.614906.674406.911090.68638.12河南797.9121.699471.363619.931974.952275.39556.84660.1湖北126.5853.715638.852178.341679.791778.17226.99178.93湖南425.5623.255683.281518.121247.761331.79337.18224.3广东923.24754.459799.576123.03755.251154.03444.76284.86广西175.5321.714350.48530.34639.3765.67288.06207.22海南2.032.25633.327.6818.844.546.540.67重庆84.8522.683000.05254.18328.38358.3649.76102.41四川364.483.516375.62495.791470.731415.34492.78195.91贵州28.317.962059.062.5363.19349.36176.45118.83云南37.2416.113568.53329.81202.78883.85228.43183.61陕西181.625.143175.491175.08365.55396.27318.9453.67甘肃52.4110.321540.21591.89592.78602.898.84140.53青海1.220.27436.8592.9590.09114.711.317.54宁夏16.232.02817.3661.8246.250.3637.775.08新疆7.4639.471479.28113.66391.82446.85148.06142.086.3基于SPSS的回归剖析完成SPSS是一款公用统计软件，在树立数学模型之后，本文采用SPSS完成数学模型求解。在SPSS中输入各变量，并为各变量设置称号。然后点击Analyze→Regression→Linear进入线性回归对话框，在左边源变量栏中选定变量Y，使之进入Dependent栏，选定变量，单击按钮使之进入Independent栏。如图：[14,17,18]图〔2〕：在SPSS软件中将选定变量输入图示6.4统计检验用spss计算失掉如下结果：表〔2〕：模型摘要ModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.993(a).987.983245.843471.739表〔3〕：方差剖析ModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression105371311.469715052901.628249.095.000(a)Residual1390297.2462360439.011Total106760408.73430表(4):回归系数ModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.CollinearityStatisticsBStd.ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)-2.21147.145-.047.963塑料制品x1.989.452.3172.187.039.02737.136水泥x2.036.024.4601.535.138.006158.735平板玻璃x3-.055.059-.281-.979.338.007145.382生铁x4.013.154.058.083.934.001858.839粗钢x5.004.173.020.026.981.0011170.54钢筋x6.456.366.4411.262.220.005216.267盘条x7-.016.495-.012-.033.975.004242.790由此可得：〔6.2〕决议系数;调整决议系数；该方程的决议系数比拟高，因此该模型的拟合度较好。，该线性回归方程清楚。6.5异方差检验及修正用SPSS对模型停止异方差检验，如图：图〔3〕：在SPSS中对变量停止异方差检验图示最后可得残差相对值和各自变量的相关系数为：0.59，0.47，0.287,0.489,0.513,0.416，0.547不相等，说明存在异方差，需求用加权最小二乘估量。用SPSS可失掉最优权重为3.000。停止加权剖析最后可得结果：表(5):模型摘要ModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson11.000(a)1.0001.000.085931.581表(6):方差剖析ModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression2587.0887369.57550065.439.000(a)Residual.17022.007Total2587.28830表(7):回归系数ModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.CollinearityStatisticsBStd.ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)-13.0133.488-3.733.001塑料制品x1.841.096.2648.823.000.003314.686水泥x2.020.011.2602.103.047.0005366.476平板玻璃x3-.017.019-.084-.866.395.0003333.757生铁x4-.008.019-.038-.440.664.0002602.303粗钢x5.080.021.3703.836.001.0003255.656钢筋x6.405.055.3937.408.000.001984.360盘条x7-.217.104-.163-2.090.048.0002131.465由上表可知：决议系数；修正决议系数;方程的决议系数较高，而决议系数越高，模型拟合度就越好，因此该模型的拟合度很好；，模型总体清楚，即全部自变量总体与因变量存在线性关系。此时的多元线性回归方程为：〔6.3〕6.6模型意义本文经过选取工业消费总值和塑料制品、水泥、平板玻璃、生铁、粗钢、钢筋、盘条的产量，经过回归剖析和统计检验，最后失掉回归方程：由上述多言回归模型可知：所选取的各工业产品每添加一个单位的产量，工业消费总值就添加相应系数数值的产量。而平板玻璃产量系数是负值那么工业消费总值就相对增加相应系数数值的产量。这能够是由于国度所采取的经济政策或许其它的由于地域特殊性的缘由形成的。由模型知自变量塑料制品产量和钢筋产量系数的相对值最大，因此它们对工业消费总值的影响也最大。当我们要最高的提高全国