版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省南通市如皋市2023-2024学年七年级上学期期末考试
数学模拟试题
(满分为150分,考试时间为120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.).
1.如果规定收入为正,那么支出为负,收入200元记作+200,支出500元记作().
A.500元B.-500元C.-300元D.700元
2.我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为
55000000千米,数据55000000用科学记数法表示为()
A.55xlO6B.5.5xlO7C.5.5xlO8D.0.55xlO8
3.把图中的纸片沿虚线折叠,可以围成(
C.五棱锥D.五棱柱
4.下列运用等式的性质,变形不正确的是()
A若无=丁,则x+5=y+5B.若a=b,则QC=
Z7h
C.若一二一,则a=D.若%=丁,则土=2
ccaa
5.已知a-b=2,则代数式2b-2a+3的值是()
A.-1B.0C.1D.2
6.延长线段48到C,使得6c=3/8,取线段AC的中点〃则下列结论:①点6是线段4?
的中点.②初■切,③AB=CD,®BC-AD^AB.其中正确的是()
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
7.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()
ab
I1.1II■II»
-3-2-10123
A.—2B./?<1C.a>bD.—a>b
8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,
次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程378里,第一天
健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才
到达目的地.则此人第三天走的路程为()
A.48里B.96里C.24里D.12里
9.如图,ZAOB,/侬都是直角,下列结论:®ZAOC=ZBOD;②勿=90°;
③若OC平分/AOB,则/平分NCW;④//切的平分线与的平分线是同一条射线.其
中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.找出以如图形变化的规律,则第2023个图形中黑色正方形的数量是()
1=111=
A.2024B.3033C.3035D.3036
二、填空题(本大题共8小题,第11〜12小题每小题3分,第13〜18小题每
小题4分,共30分.)
11.单项式-也二系数是____.
5
12.两地之间弯曲的道路改直,可缩短路程,其数学道理是.
13.|x—3|+(y+2)2=0,则y"为.
14.甲从点。出发向北偏东50°方向走到点A,乙从点。出发向南偏西26。方向走到点B,
则NAO5等于度.
15.整式mx+n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值:
X-2-1012
mx+n-12-8-404
则关于X的方程-mx+n=8的解为.
16.已知N4QB=30。,自/A05顶点。引射线0C,若NAOC:NAOS=4:3,那么
的度数是.
17.定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如
方程2%=4和3x+6=0为“兄弟方程”.若关于x的方程2x+3加—2=0和
3%-5口+4=0是“兄弟方程”,求加的值是.
18.学习“展开与折叠”后,小明在家用剪刀剪开一个如图所示的长方体纸盒,得到其展开
图.若此长方体纸盒的长,宽,高分别是a,b,c(单位:cm,a>b>c\则其小明剪得展
开图的周长最大为cm(用含a,b,c的式子表示).
三、解答题(本大题共8小题,共90分.)
19.(10分)计算:
(1)-0.8+(-1.2)-(-0.6)+(-2.4);
(2)计算:—F°24—2?X(—,+1)+(1—3).
2
20.(10分)先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=—2,b=—g.
21.(10分)解方程:
(1)1-3(8-%)=-2(15-2%);
、2x+l5x-l«
(2)=1.
36
22.(10分)气象资料表明,高度每增加1000〃,气温大约下降6℃.
(1)某山峰高1700处当山脚的温度为18°。时,求山顶气温;
(2)为估算某山峰的高度,两名研究人员同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为9℃
和-3℃,请估算此山峰的高度是多少米?
23.(10分)对于任意有理数。、b,如果满足幺+?=巴心,那么称它们为“伴侣数对”,
232+3
记为(a,。).
⑴若(羽2)是“伴侣数对”,求尤的值;
(2)若(和,")是“伴侣数对",求3九+;[5(3加+2)—2(3m+〃)]的值.
24.(13分)定义:从4/PN的顶点尸引一条射线PQ(不与重合),若
NQPN+ZMPN=180°,则称射线PQ为NMPN关于边PN的补线.
(1)下列说法:①一个角关于某边的补线一定在这个角的外部;②一个角关于某边的补线
一定有2条;③一个角关于某边的补线有1条或2条,其中正确的是;(填序号)
(2)如图,。是直线AB上一点,射线OC,OD在A3同侧,0。是。的平分线,
则OC是N48关于边OD的补线吗?为什么?
(3)己知射线OC为/A06关于边08的补线,O尸是的平分线.若NAOB=a,
试用含。的式子表示NAOP(直接写出结果).
25.(13分)如图,甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上,容器甲的底面积为80dm2,
高为6dm;容器乙的底面积为40dm2,高为9dm.容器甲中盛满水,容器乙中没有水,容
器乙的最下方装有一只处在关闭状态的水龙头.现从容器甲向容器乙匀速注水,每分钟注水
20dm3.
容器甲容器乙
(1)容器甲中水位的高度每分钟下降__________dm,容器乙中水位的高度每分钟上升
_______dm;
(2)当容器乙注满水时,求此时容器甲中水位的高度;
(3)在容器乙注满水的同时,打开水龙头开始放水,水龙头每分钟放水60dm3.从容器甲
开始注水起,经过多长时间,两个容器中水位的高度相差4dm?
26.(14分)对于数轴上不重合的两点4B,给出如下定义:若数轴上存在一点例通过
比较线段力〃和掰的长度,将较短线段的长度定义为点〃到线段46的“绝对距离”.若
线段/〃和砌的长度相等,将线段砌或9/的长度定义为点〃到线段相的“绝对距离”.
I1111111111111f
-8-7-6-5-4-3-2-10123456
备用图1
-8-7-6-5-4-3-2-10123456)
备用图2
(1)当数轴上原点为。,点/表示的数为-1,点8表示的数为5时
①点。到线段46的“绝对距离”为;
②点〃表示的数为m,若点〃到线段AB的“绝对距离”为3,则⑷的值为;
(2)在数轴上,点户表示的数为-6,点/表示的数为-3,点8表示的数为2.点户以
每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时,点8同时以每秒1个单位长度的速度向
负半轴方向移动.设移动的时间为t(t>0)秒,当点户到线段N6的“绝对距离”为2
时,求右的值.
参考答案
一、选择题
1.B2.B3.C4.D5.A6.B7.D8.A
9.【答案】C
【分析】根据角的计算和角平分线性质,对四个结论逐一进行计算即可.
【解答】解:①•:NA0B=NC0g9Q:
:.ZAOC=90°-ZBOC,/B0D=9G-ABOC,
:.NAOC=/BOD;
故①正确.
②只有当。C,必分别为//如和NCW的平分线时,/A0C+/B0D=9Q°;
故②错误.
③:///=/侬=90。,OC平分/AOB,
:.ZAOC=ZCOB=^°,则①=90°-45°=45°
.,.如平分/CW;
故③正确.
@VZAOB=ZCOD=90°,//%=(已证);
①的平分线与NC5的平分线是同一条射线.
故④正确.
故选:C.
10.【答案】c
【解析】
【分析】仔细观察图形并从中找到规律,然后利用找到的规律即可得到答案.
【解答】解:当〃为偶数时第〃个图形中黑色正方形的数量为〃+—个;当〃为奇数时第
2
〃+]
〃个图形中黑色正方形的数量为〃+--个,
2
当n=2023时,黑色正方形的个数为2023+1012=3035个.
故选C.
二、填空题
11.-112.两点之间,线段最短13.-814.15615.x=-3
16.10°或70°
17.【答案】2
【解析】
【分析】求出方程2x+3加—2=0和3x—5加+4=0的解,再根据“兄弟方程的定义得
到关于卬的一元一次方程,解方程即可得到答案.
—3m+2
【解答】解:方程21+3加一2=0的解为%=--------,
2
5m—4
方程3x—5m+4=0的解为x=--------,
3
•••X的方程2x+3m—2=0和3x-5机+4=0是“兄弟方程”,
-3m+25m-4八
-------+------=0,
23
解得m=2.
故答案为:2
18.【答案】(8a+4/7+2c)
【解析】
【分析】根据边长最长的都剪,边长最短的剪的最少,可得答案.
【解答】解:如图:
这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c(cm).
故答案为:(8a+4b+2c).
三、解答题
19.(1)-3.8(2)020.3crb-ab2^-5-21.(1)x=7;(2)x=-3.
2
,8
22.(1)7.8℃(2)2000米23.(1)x=--;(2)5
9
24.【答案】(1)③(2)0c是24OD关于边0。的补线,理由见解答
1133
(3)NAOP可以表示为90°+—。或90°——a或90°——。或一tz—90°
2222
【解析】
【分析】(1)根据题目中给出的信息进行判断即可;
(2)根据0。是ZBOC的平分线,得出ZBOD=ZCOD,求出NCOD+ZAOD=180°,
根据OC不与Q4重合,结合补线定义进行判断即可;
(3)分情况讨论:当/A06为钝角,且OC在NA06内部时,当N495为钝角,且OC
在ZAOB外部时,当ZAOB为锐角,且。4在4OC内部,且0<a<60°时,当NAOB
为锐角,且。4在内部,且60“<90°时,当NA05为锐角,且Q4在/BOC
外部,当NA05为直角时,0c只能在/A05的外部,分别画出图形求出结果即可.
【小问1详解】
解:①当这个角是钝角时,它的补线一条在内部,邻补的在外部;
②当这个角是直角时,它的补线只有1条;
③当这个角是直角时,它的补线只有1条,当这个角不是直角时,有两条;
故答案为:③;
【小问2详解】
解:OC是44OD关于边。。的补线,理由如下:
•••0。是的平分线,
•*.ZBOD=ZCOD,
,:ZBOD+ZAOD=180°,
ZCOD+ZAOD=180°,
又:OC不与。4重合,
OC是NAOD关于边OD的补线.
【小问3详解】
解:当/A03钝角,且OC在2A03内部时,如图所示:
V射线OC为ZAOB关于边OB的补线,
ZAOB+ZBOC=1SQ°,
ZAOB^a,
.-.ZBOC=180°-a,
;o尸是joc的平分线.
ZBOP=-NBOC=90°-A
当/A05钝角,且OC在/A03外部时,如图所示:
B、
射线OC为ZAOB关于边OB的补线,
ZAOB+ZBOC=1SQ°,
;ZAOB^a,
AZBOC=180°-a,
:OP是4OC的平分线.
ZBOP=-ZBOC=90°-^,
ZAOP=ZAOC-ZBOP=180°-90。-,F+90°.
当ZAOB为锐角,且。4在,BOC内部,且0<。<60°时,如图所示:
,B
C
,/射线OC为ZAOB关于边。8的补线,
ZAOB+ZBOC=180°,
:ZAOB^a,
:.ZBOC=180°-a,
;O尸是jOC的平分线.
ZBOP=-NBOC=90°-i
当/4O8为锐角,且。4在内部,且60Q<90°时,如图所示:
B
•:射线。。为ZAOB关于边。8的补线,
ZAOB+ZBOC=1SQ°,
,/ZAOB=a,
:.ZBOC=180°-a,
•••O尸是々oc的平分线,
ZBOP=-ZBOC=90°-iz,
ZAOP=ZAOB-ZBOP=a-90。-日=L;
当NAOB为锐角,且。A在/BOC外部,如图所示:
4B
,/射线OC为ZAOB关于边OB的补线,
/.ZAOB+ZBOC=1SQ°,
,/ZAOB=a,
:.ZBOC=1SO0-a,
是NBOC的平分线,
/.ZBOP=-ZBOC=90°-iz,
ZAOP=ZAOB+ZBOP=a+90。—下=90。+才;
当/AOB为直角时,OC只能在NA03的外部,如图所示:
A
V射线OC为NAOB关于边OB的补线,
ZAOB+ZBOC=180°,
:ZAOB=a,
:.ZBOC=180°-a,
「是NBOC的平分线,
ZBOP=-ZBOC=90°-iz,
22
ZAOP=ZAOB+ZBOP=a+90°-^?=90。+才;
133
综上分析可知:NAOP可以表示为90°土n或90°-一a或一。—90°.
222
25.【答案】(1)0.25,0.5
分钟或竺分钟或身分钟
(2)1.5dm(3)3
333
【分析】(1)根据:每分钟的注水量+容器的底面积,即可求得两容器中水位每分钟下降和
上升的高度;
(2)两容器中容积的差便是容器甲中剩余的水,根据体积+底面积,即可求得此时容器甲
中水位的高度;
(3)分三种情况考虑:在容器乙未注满水时,容器甲的水位比容器乙的水位高4dll1;在容
器乙未注满水时,容器乙的水位比容器甲的水位高4dm;在容器乙注满水时,容器乙的水位
比容器甲的水位高4dm;根据等量关系:两容器高度差=4,列出方程解决.
【小问1详解】容器甲中水位的高度每分钟下降:204-80=0.25(dm);
容器乙中水位的高度每分钟下降:204-40=0.5(dm).
故答案为:0.25,0.5
【小问2详解】
两容器的体积差为:80X6-40X9=120(dm3)
当容器乙注满水时,容器甲中水位的高度为:120+80=1.5(dm)
【小问3详解】
①在容器乙未注满水时,设开始注水x分钟,容器甲的水位比容器乙的水位高4dm,由题意
得:(6-0.25x)-O.5尸4
Q
解得:X=J
Q
即开始注水一分钟,容器甲的水位比容器乙的水位高4dm;
3
②在容器乙未注满水时,设开始注水y分钟,容器乙的水位比容器甲的水位高4dm
由题意得:0.5y-(6-0.25=4
40
解得:y=y
40
即开始注水—分钟,容器乙的水位比容器甲的水位高4dm;
3
③在容器乙注满水时,设开始注水z分钟,容器乙的水位比容器甲的水位高4dm
由题意得:9--^-^XL-^^L(6-0.25Z)=4
40I20)
解得:z=—
3
即开始注水}■分钟,容器乙的水位比容器甲的水位高4血.
综上所述,从容器甲开始注水开始,经过3分钟或竺分钟或身分钟,两个容器中水位的
333
高度相差4dm.
26.【分析】(1)①分别求出M/的长,比较大小,根据点到线段的“绝对距离”的定义,
04、仍的长度中较小数即为所求;
②分三种情况:点〃在点4的左边;点〃在点/、8之间;点〃在点彳的右边;
3
(2)求出点?运动到点力时需要的时间为5秒,点6运动到点/时需要的时间为5秒,
8
点八点8相遇需要的时间为m秒.再表示出移动时间为右秒时,点一、点方表示的数,
38
然后分四种情况进行讨论:①0V区/--
23V6W5;©t>5.根据点尸到
线段26的“绝对距
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 福州客运段入职合同
- 夫妻婚内房屋归属权协议书
- 变压器巡视课件
- 2023年成人雾化吸入标准
- 2021-2022学年河南省驻马店市确山二高物理高一第二学期期末达标测试试题含解析
- 2021-2022学年河南省济源一中物理高一下期末预测试题含解析
- 石室中学2025届高三上学前零诊模拟语文试题(含答案)
- 广东省清远市清城区2023-2024学年五年级上学期期末质量检测科学试题
- 陕西省榆林市府谷县府谷中学2024-2025学年高一上学期9月月考化学试题
- 钟山县2024年一级造价工程师《造价管理》临考冲刺试题含解析
- 计算机毕业设计超市蔬菜信息管理系统hsg论文
- 呼吸科出院病人健康宣教
- 2024年汽车维修工高级(三级)技能鉴定考试复习题库-下(多选、判断题汇总)
- 2024年山东黄金集团有限公司招聘笔试参考题库附带答案详解
- 地质学基础知识培训课件
- 实习生录用-OFFER正式通知
- 初中数学课标解读新版课件
- 医学信息学基础知识和技术
- 医院医疗质量管理委员会会议记录五篇
- 《智能系统设计》课件
- 超市蔬果培训课件
评论
0/150
提交评论