2023年杭州中考数学真题汇编(5年中考1年模拟)7填空基础题一含详解

专题07填空基础题一

1.（2022•杭州）计算：√4=；（-2）2=.

2.（2022∙杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取一张，编号是偶数的概

率等于.

3.（2022•杭州）已知一次函数y=3x-l与y=fcφl是常数，ZXO）的图象的交点坐标是（1,2）,则方程组£"一）'=:

［履_y=O

的解是—.

4.（2021•杭州）计算：sin30°=.

5.（2021•杭州）计算：2α+34=.

6.（2021•杭州）如图，已知。的半径为1,点P是，O外一点，且OP=2.若PT是。的切线，7为切点，连

结Oτ,则Pr=

7.（2020•杭州）若分式」一的值等于1,则X=

x+1

8.（2020•杭州）如图，AB//CD,即分别与AB,CD交于点、B,F.若NE=30。，NEFC=I30。，则NA=

9.（2020•杭州）设M=x+y,N=x-y,P=xy.若Λ∕=l,N=2,则P=.

10.（2019•杭州）某计算机程序第一次算得机个数据的平均数为X,第二次算得另外"个数据的平均数为y,则这

（〃?+〃）个数据的平均数等于—.

11∙（2019∙杭州）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12c∙m,底面圆半径为3C7TI,则这个

冰淇淋外壳的侧面积等于—cm2（结果精确到个位）.

12.（2018•杭州）计算：a-3a=

13.（2018•杭州）如图，直线α∕∕b,直线C与直线0,匕分别交于点A,B.若/1=45。，则/2=

14.（2018•杭州）因式分解：（α-⅛）2-（⅛-α）=.

15.（2022♦上城区一模）因式分解：√-4=.

16.（2022♦上城区一模）疫情防控期间，杭州市红十字会陆续收到了爱心市民的捐款.某位爱心市民于2022年3

月份通过杭红捐赠平台累计捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，则这位爱心市民平均每

次捐款—元.

17.（2022•上城区一模）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间X（分）之间满足关系

），=-0.52+2.6]+43（喷衣30）＞值越大，表示接受能力越强，在第分钟时，学生接受能力最强.

18.（2022•拱型区一模）因式分解：X2-9=.

19.（2022•拱墅区一模）已知扇形的圆心角为120。，半径为6,则扇形的弧长是—.

20.（2022•拱Ig区一模）满足不等式3（2+x）＞2x的负整数可以是（写出一个即可）.

21.（2022∙西湖区一模）分解因式：/-9=

22∙（2022∙西湖区一模）植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中

记录J'树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为一（结果精确到0∙l）.

移植总数"400150035007000900014000

成活数机369133532036335807312628

成活的频率%0.9230.8900.9150.9050.8970.902

n

23.（2022•西湖区一模）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟.如

果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设

他推车步行的时间为X分钟，则可列方程—.

24.（2022•钱塘区一模）当x=l时，分式—的值是_.

X—2

25.（2022•钱塘区一模）已知线段α=√^+l,⅛=√5-l,则6的比例中项线段等于.

26∙（2022∙钱塘区一模）已知一个不透明的盒子里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球.从中任

意摸出两个球，则摸出两球颜色相同的概率是—.

27.（2022•淳安县一模）计算：sin45°=

28.（2022•淳安县一模）因式分解：1-Y=

29.（2022•淳安县一模）半径为6cm,圆心角为60。的扇形面积为cm2（结果保留万）.

30.（2022•富阳区一模）分解因式：ab2-a=.

31.（2022•富阳区一模）已知关于X的一元二次方程Y-2x+%=0有两个相等的实数根，则人值为—

32.（2022•富阳区一模）如图，平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是

33.（2022•临安区一模）因式分解：X2-3X=

34.（2022•临安区一模）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔赛成绩数据信息.要根据表中的信

息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运动员是

甲乙丙T

平均数H（Cm）562559562560

方差夕（on2）3.53.515.516.5

35.（2022∙临安区一模）如图，己知直线机//“，将一块含45。角的直角三角板ABC按如图所示方式放置

（NABC=45。），其中点8在直线〃上，若Nl=25。，则/2的度数为.

36.（2022•钱塘区二模）已知J（3+a）2=-3-α,则。的取值范围.

37.（2022∙钱塘区二模）已知一组数据4,X,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是.

38.（2022•钱塘区二模）把下面的角度化成度的形式：118o20'42"=.

39.（2022•西湖区校级一模）因式分解：ai-a=.

40.（2022•西湖区校级一模）说明命题“若x>-4,则d>16”是假命题的一个反例可以是—.

41.（2022•西湖区校级一模）如果在五张完全相同的卡片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、圆,

打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于

42∙（2022∙萧山区校级一模）十边形的内角和是度.

43.（2022•萧山区校级一模）化简：（2∕n-rt）-（2w+rt）=

44.（2022•萧山区校级一模）小明上下学的交通工，具是公交车，上学、放学都可以坐3路、5路和7路这三路车

中的一路，则小明当天上学、放学坐的是同一路车的概率为

专题07填空基础题一

1.（2022•杭州）计算：√4=；（-2）2=.

【答案】2,4

【详解】√4=2,（-2）2=4,

故答案为:2,4.

2.（2022∙杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取一张，编号是偶数的概

率等于—.

【答案】-

5

【详解】从编号分别是1,2,3,4,5的卡片中，随机抽取一张有5种可能性，其中编号是偶数的可能性有2种可

能性，

从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于2,

5

故答案为：-.

5

3.（2022•杭州）已知一次函数y=3x-l与y=fcc（左是常数，ZNO）的图象的交点坐标是（1,2）,则方程组［“一）=：

口一y=O

的解是-.

【答案】\x=\

l>=2

【详解】•一次函数y=3x-l与y=fcφl是常数，ZWo）的图象的交点坐标是（1,2）,

联立y=3x-l与y=质的方程组的解为：ɪ,

Iy=2

故答案为：

ly=2

4.（2021•杭州）计算：sin30°=___.

【答案】-

2

【详解】sinɜθ^ɪ.

2

5.（2021•杭州）计算：24+3a=.

【答案】5«

【详解】2a+3α=5α,

故答案为：5a.

6.（2021•杭州）如图，已知。的半径为1,点P是IO外一点，且OP=2.若Pr是］。的切线，T为切点，连

【答案】√3

【详解】PT是:。的切线，7为切点，

.'.OTA.PT,

在RtAOPT中，OT=I,OP=2,

.∙.PT=>JOP2-OT2=√22-l2=√3,

故：PT=G

7.（2020•杭州）若分式的值等于1,则X=.

x+1

【答案】0

【详解】由分式一L的值等于1,得

x+l

」一=1,

x+l

解得X=O,

经检验x=0是分式方程的解.

故答案为：0.

8∙（2020∙杭州）如图，AB//CD,EF分别与AB,CD交于点、B,F,若NE=30。，ZEFC=130°,则NA=

【答案】20°

【详解】ABUCD,

\ZABF+ZEFC=180°,

ZEFC=∖30o,

.∙.ZABF=50o,

ZA+Zæ=ZABF=50o,ZE=30o,

.∙.ZA=20o.

故答案为：20°.

9.（2020•杭州）设M=X+y,N=x-y,P=xy.若M=1,N=2,则P=.

【答案】-3

4

【详解】法一：（x+y）2=x2+2xy+y2=1,（x-y）2=x2-2xy+y2=4,

两式相减得4孙=-3,

解得W=一（，

则P=--.

4

法二：由题可得［χ+y=;,

［χ-y=2

,3

X二­

解之得：2,

y="

3

P=xy=--,

故答案为：一3.

4

10.（2019∙杭州）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为X,第二次算得另外〃个数据的平均数为y,则这

（〃?+〃）个数据的平均数等于.

［答案］“♦

m+n

【详解】.•某计算机程序第一次算得加个数据的平均数为工，第二次算得另外〃个数据的平均数为y,

则这根+〃个数据的平均数等于：”土丝.

∕n+n

故答案为："士图.

m+n

11∙（2019∙杭州）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm,底面圆半径为3cm,则这个

冰淇淋外壳的侧面积等于—cm1（结果精确到个位）.

»*

车y

T

【答案】113

（详解】这个冰淇淋外壳的侧面积=gX2乃X3x12=36乃=113（cτ√）.

故答案为：113.

12.（2018•杭州）计算：a-3a=.

【答案】-2a

【详解】a-3a=-2a.

故答案为：—2a.

13.（2018•杭州）如图，直线直线C与直线α,人分别交于点A,B.若Nl=45。，则N2=

【答案】135°

【详解】直线a〃A,Zl=45°,

.∙.N3=45°,

.∙.Z2=I80o-45o=135o.

故答案为：135。.

14.(2018•杭州)因式分解：(a-b)2-(b-a)=

【答案】(a-b')(a-b+∖')

［详解］原式=(α-O)?+(a-6)=(α-⅛)(α-⅛+l),

故答案为：3)3-6+1)

15.(2022•上城区一模)因式分解：X2-4=.

【答案】(x+2)(x-2)

【详解】X2-4=(X+2)(X-2).

故答案为：（x+2）（x-2）.

16.（2022∙上城区一模）疫情防控期间，杭州市红十字会陆续收到了爱心市民的捐款.某位爱心市民于2022年3

月份通过杭红捐赠平台累计捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，则这位爱心市民平均每

次捐款—元.

【答案】5200

60∞×3+30∞×2+80∞×l+5000×4

【详解】这位爱心市民平均每次捐款:=52∞（元），

3+2+1+4

故答案为：5200.

17.(2022•上城区一模)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间X(分)之间满足关系

y=-0.1√+2.6x+43(m30)y值越大，表示接受能力越强，在第一分钟时，学生接受能力最强.

【答案】13

【详解】-0,1<0,

.•・函数开口向下，有最大值，

根据二次函数的性质，当X=-一生一=13时，y最大，

2×(-0.1)

即在第13分钟时，学生接受能力最强.

18.(2022•拱墅区一模)因式分解：X2-9=—.

【答案】(x+3)(x-3)

【详解】原式=(X+3)(x-3),

故答案为：(x+3)(x-3).

19∙(2022∙拱墅区一模)已知扇形的圆心角为120。，半径为6,则扇形的弧长是—.

【答案】4»

【详解】•扇形的圆心角为120。，半径为6,

・•・扇形的弧长是：”也3=.

180

故答案为：4万.

20.(2022•拱墅区一模)满足不等式3(2+x)>2x的负整数可以是(写出一个即可).

【答案】-5,(答案不唯一)

【详解】不等式3(2+x)>2x的解集为x>-6,

所满足不等式3(2+x)>2x的负整数可以是-5∙

故答案为：-5,(答案不唯一).

21.(2022•西湖区一模)分解因式：α2-9=.

【答案】(α+3)(α-3)

【详解】/-9=(α+3)(4-3).

故答案为：(α+3)(α—3).

22.(2022•西湖区一模)植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中

记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为—(结果精确到0.1)∙

移植总数〃400150035007000900014000

成活数”369133532036335807312628

成活的频率”0.9230.8900.9150.9050.8970.902

n

【答案】0.9

【详解】根据表格数据可知：树苗移植成活的频率近似值为0∙9,

所以估计这种树苗移植成活的概率约为0.9.

故答案为：0.9.

23.（2022∙西湖区一模）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟.如

果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设

他推车步行的时间为X分钟，则可列方程—.

【答案】80x+240（16-X）=3000

【详解】设他推车步行的时间为X分钟，则骑自行车的时间为（16-X）分钟，

依题意得：80%+240（16-%）=3（X）0,

故答案是：80x+240（16-%）=3000.

24.（2022•钱塘区一模）当x=l时，分式—的值是_.

x-2

【答案】-1

【详解】当X=I时，原式=—匚=—1.

1-2

故答案为：-1.

25.（2022•钱塘区一模）已知线段α=石+1,⅛=√5-l,则“，力的比例中项线段等于.

【答案】2

【详解】设。、分的比例中项为X,

a=ʌ/ʒ+1,b=∖/5—1»

.∙.x2=α⅛=（√5+l）（√5-l）=（√5）2-I2=5-1=4

:.X=R=2（舍去负值），

即0、6的比例中项线段等于2,

故答案为：2.

26.（2022•钱塘区一模）已知一个不透明的盒子里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球.从中任

意摸出两个球，则摸出两球颜色相同的概率是—.

【答案】-

5

【详解】列表得:

红红红白白

白（红，白）（红，白）（红，白）（白，白）

白（红，白）（红，白）（红，白）（白，白）

红（红，红）（红，红）（红，白）（红，白）

红（红，红）（红，红）（红，白）（红，白）

红（红，红）（红，红）（红，白）（红，白）

一共有20种情况，摸出两球颜色相同的有8种情况,

摸出两球颜色相同的概率是2=2,

205

故答案为：-.

5

27.（2022•淳安县-一模）计算：sin45°=.

【答案】—

2

【详解】根据特殊角的三角函数值得：sin45。=*.

2

故答案为：立.

2

28.（2022∙淳安县一模）因式分解：I-%2=___.

【答案】（1—x）（l+x）

【详解】1-Λ2=（1-X）（1+X）,

故答案为：（l-x）（l+x）.

29.（2022•淳安县一模）半径为6cm,圆心角为60。的扇形面积为C7”~（结果保留7T）.

【答案】6乃

r、生kjι、60zrX36,2

【详解】-------=6τrcm.

360

故答案为：6兀.

30.（2022•富阳区一模）分解因式：ab2-a=

【答案】α(⅛+l)(⅛-l)

［详解】原式=a(bl-1)=a(b+I)S-1),

故答案为：0（⅛+1）（⅛-1）.

31.（2022•富阳区一模）已知关于X的一元二次方程V—2x+々=0有两个相等的实数根，则k值为.

【答案】1

【详解】根据题意得4=（-2）2-4k=0,

解得Z=L

故答案为1.

32.（2022•富阳区一模）如图，平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是

.-.Z£>+ZC=180o,

.∙.Na=180o-(540o-70o-140o-l80o)=30o,

故答案为：30.

33.(2022•临安区一模)因式分解：X2-3X=.

【答案】X(X-3)

【详解】X2-3x=x(x-3).

故答案为：X(X-3)

34.(2022•临安区一模)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔赛成绩数据信息.要根据表中的信

息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运动员是—.

甲乙丙T

平均数以CM562559562560

方差S?(cm2)3.53.515.516.5

【答案】甲

【详解】甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔赛成绩的平均数中，甲与丙的平均数最高，四名运动员10次选

拔赛成绩的方差甲和乙的最小，方差越小，波动性越小，成绩越稳定，故选择甲运动员.

故答案为：甲.

35.(2022•临安区一模)如图，已知直线〃?//〃，将一块含45。角的直角三角板ABC按如图所示方式放置

(NABC=45。)，其中点B在直线〃上，若Nl=25。，则N2的度数为

A

B

【答案】20。

【详解】作直线CE∕∕m,

B

直线mlIn>

:,直城CEllmIIn,

.∙.NACE=N2,ZBCE=Zl=25°,

ZACB=45°f

.∙.z≤ACE+ZBCE=45°,

.∙.ZACE=20°，

.∙.Z2=20o,

故选：20。.

36∙(2022∙钱塘区二模)已知J(3+af=-3-〃,则。的取值范围.

【答案】％-3

【详解】√(3+tz)2=∖3+a∖=-3-a,

3+6ζ,O,

4,—3,

故答案为：＜2,,—3.

37.(2022∙钱塘区二模)已知一组数据4,X,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是

【答案】5.5

【详解】•一组数据4,X,5,y,7,9的众数为5,

.∙.x,y中至少有一个是5,

;一组数据4,X,5,y,7,9的平均数为6,

.∙.'(4+x+5+y+7+9)=6,

6

.,.x+y=ll,

.∙.X,y中一个是5,另一个是6,

.∙.这组数为4,5,5,6,7,9,

.∙.这组数据的中位数是:(5+6)=5.5,

故答案为：5.5.

38.(2022•钱塘区二模)把下面的角度化成度的形式：118。20'42'=___.

【答案】118.345°

【详解】r=60”,

.∙.42,,=0.7,,

.∙.20,+0.7,=20.7,,

1。=60,，

20.7=0.345°,

.∙.118o20,42^=118.345°.

故答案为：11