2024年高考物理复习第一轮：创新实验课七　验证机械能守恒定律

(3创新实验课验证机械能守恒定律

HUANGXINSHIYANKE

实验基础知识

一、实验基本技能

1.实验目的

验证机械能守恒定律.

2.实验原理(如图所示)

打点东二

计时器一纸带

接电源号夹子

由\重物

通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若

二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律.

3.实验器材

打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根.

4.实验步骤

(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连.

(2)打纸带

用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让

重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条

(3~5条)纸带.

(3)选纸带：分两种情况说明

①若选第1点0到下落到某一点的过程，即用〃期=品。2来验证，应选点迹清晰，且

1、2两点间距离接近2mm的纸带.

②用多〃。/一〃验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的

点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否接近2mm就无关紧要了.

5.实验结论

在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒.

二、规律方法总结

1.验证方案

方案一利用起始点和第n点计算

代入机g/l”和%Z0.2,如果在实验误差允许的范围内，〃幽"和品。J相等，则验证了机械

能守恒定律.

方案二任取两点计算

(1)任取两点4、B,测出为B,算出mg/iAB.

(2)算出%切-52/的值.

2-2

(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB=^mVBjnv,\,则验证了机械能守恒定律.

方案三图像法

从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度〃，并计算各点速度的平方

。2,然后以52为纵轴，以/7为横轴，根据实验数据作出52一久图像.若在误差允许的范围

内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.

2.误差分析

(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点

对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值.

(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量AEk=；

〃孙/必定稍小于重力势能的减少量AEp=,〃g〃“，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减

小阻力.

3.注意事项

(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面

内，以减少摩擦阻力.

(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.

(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落.

(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用外=如亲］，不能用力=〈病或

来计算.

命题点一实验原理与操作

EG用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源，输

出电压有8y的交流电和直流电两种.重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带通过打点

计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律.

］计时器一纸带

,绿夹子

作重物

rM

I

n

（i）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A.按照图示的装置安装器材

B.将打点计时器接到电源的直流输出端上

C.用天平测出重物的质量

D.释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带

E.测量打出的纸带上某些点之间的距离

F.根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能

其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是.（将其选项对应的字母填在横线

处）

（2）在验证机械能守恒定律的实验中，若以上2为纵轴、以/?为横轴，根据实验数据绘出

|v2-h的图像应是,才能验证机械能守恒定律.拉〃图像的斜率等于

____________的数值.

解析：（1）打点计时器应接到电源的交流输出端上，故B错误；险证机械能是否守恒只

需验证/ng/2=%zp2,即9=/2,机可约去，故不需要用天平测重物的质量，故C没有必要

进行；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下,

如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的

采集和处理，会使实验产生较大的误差，故D错误.

（2）利用昇图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，烦=%小,即聂=g〃,

若以52为纵轴、以“为横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线，由以上易知-〃图线

的斜率就等于重力加速度g的数值.

答案：（l）BCD（2）过原点的倾斜直线重力加速度g

［对点演练］

1.如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的铁

架台、打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平.回答下列问题.

(1)(多选)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材是.

A.刻度尺B.停表

C.多用电表D.交流电源

(2)(多选)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作不当的步骤是.

A.用天平测出重锤的质量

B.按照图示的装置安装器件

C.先释放纸带，后接通电源

D.测量纸带上某些点间的距离

(3)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度〃的数值.根据打出的纸带，选取纸带

上连续的五个点A、B、C、。、E,测出各点之间的距离如图乙所示.使用的交流电的频率

为力则计算重锤下落的加速度的表达式为4=(用XI、XI、X3、X4及7表示).

fff1

I-士■•卜.一••卜4--I

乙

解析：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，测量需要刻度尺，打点计时器需要用交

流电源.

(2)该实险不需要测量重锤的质量；应先接通电源，后释放纸带.故选A、C.

(3)由得：

Xi+x4-X\~X2(X3+X4-X]-X2)f

a=475=4,

“z+(乃+工4—a一X2)/

答案：(1)AD(2)AC(3)--------4-------L

2.(2022.四川南充市第二次适应性考试)“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所

示，图乙为实验所得的一条纸带，在纸带上选取了点迹清晰的连续7个点，若只测出了点4

与点0之间的距离为h4以及点6与点0的距离为生,已知打点周期为T,当地重力加速度

为g.(以下的三个结论均由题中所给符号表示)

H----------------------h6------------------------►：

J儿内j

\♦•••♦•*\

(0123456)

乙

⑴打点5时重物的速度v=.

(2)由已知条件从理论上计算点5到点0的距离115=.

(3)若打点0时重物的速度为零，则要验证从点0到点5间重物下落过程中机械能守恒

的等式为.

解析：(1)打点5时重物的速度。=%泮.

(2)/?6-〃4=自5+力56,而居6~~d5=,

则加5=；(力6—〃4一gT?),

则/75=d+/745=2(力4+/?6—且/).

(3)要验证的等式是："时军而

(〃6-〃4)2

即8(加+"6—g72)=

—2

小g”/26—力4lu+—9(/26/M)

答案：(1)-9T(2)2(3)g(/?4+力6-"

命题点二数据处理与误差分析

EG(2021•浙江卷)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，

让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示.。点是打下的第

一个点，4、B、C和。为另外4个连续打下的点.

01cm2319202122232425262728293031323334

图2

（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是.

⑵已知交流电频率为50Hz,重物质量为200g,当地重力加速度g=9.80m/s2,则从。

点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|AEp尸J、C点的动能Ekc=

J（计算结果均保留三位有效数字）.比较&c与I△昂的大小，出现这一结果的原因可能是

A.工作电压偏高

B.存在空气阻力和摩擦力

C.接通电源前释放了纸带

解析：（1）在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小.

（2）由图中可知OC之间的距离为x℃=27.90cm,因此机械能的减少量为

|△Ep|=，"gwc=0.2X9.8X0.2790J=0.547J

匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，

..XBD0.330-0.233

因此%=药=2X022m/s=2.425m/s

因此动能的增加量为

2

Ekc=^mvc^X0.2X2.425X2.425J=0.588J

工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加

量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能

的增加量大于重力势能的减少量.

答案：（1）阻力与重力之比更小（或其他合理解释）

（2）0.5470.588C

［对点演练］

3.（2022•湖北宜昌市四月调研）用落体法验证机械能守恒定律，打出如图中所示的一条

纸带.已知打点计时器工作频率为50Hz.

甲乙

(1)根据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为m/s(结果保留三位有效数字).

(2)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物。和力进行实验，测得几组数据，画出彳

-h图像，并求出图线的斜率4,如图乙所示，由图像可知。的质量”(选填“大于”

或或、于")6的质量，吸.

(3)通过分析发现造成心值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质

量mi=0.052kg,当地重力加速度g=9.78m/s2,求出重物所受的平均阻力F(=

N.(结果保留两位有效数字)

解析：(1)C点的瞬时速度等于8。段的平均速度，则有：

XBD31.23-22.24

Xm/s=2.25m/s.

vc-2T-2X0.02

(2)根据动能定理知：(zng—加2,

则有：工二^~h,

知图线的斜率仁若Jg-R

人的斜率小，知人的质量小，所以〃的质量加大于人的质量机2.

⑶砥=0.052kg,e=9.18,解得Ff=，〃2(g-k2)=0.052X(9.78—9.18)N仁0.031N.

答案：(1)2.25(2)大于(3)0.031

4.如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置.(g取9.80m/s?)

金属杆

/记-纸带夹

方形

固定卡

・打点计时器

接电源

I.一方形固定卡

I，重锤

铁架台

(1)选出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，小

B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流.用分度值为1mm的刻度

尺测得04=12.41cm,05=18.90cm,OC=27.06cm,在计数点A和8、B和C之间还各

有一个点，重锤的质量为1.00kg.甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打B点时重锤的

重力势能比开始下落时减少了J;此时重锤的速度加=m/s,此时重锤的动

能比开始下落时增加了J.（结果均保留三位有效数字）

（2）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一

个点的距离〃，算出了各计数点对应的速度。，然后以/?为横轴、以上2为纵轴作出了如图丙

所示的图线，图线的斜率近似等于（单位为国际单位制单位）.

A.19.60B.9.80C.4.90

图线未过原点O的原因是.

解析：（1）当打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小了

2

A£p=/n^OB=1.00X9.80X18.90X10J«1.85J；

-OC-OA（27.06-12.41）X10-2”

打B点时重锤的速度如=—石「=-------4Xnn9--------m/s^l.83m/s,此时重锤

的动能增加了△1.00X1.832J=1.67J.

⑵由机械能守恒定律有/。2=侬，可得/2=苑由此可知图线的斜率近似等于重力

加速度g,故B正确.由图线可知，〃=0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验

时先释放了纸带，然后才接通打点计时器的电源.

答案：（1）1.851.831.67（2）B先释放了纸带，后接通打点计时器的电源

命题点三创新拓展实验

实验原理的创新实验器材的创新实验过程的创新

“。4?金属球

16.14cm;尚

/

画'》18.66cm光电门

睡=接计0

时器UH»H_祠Bj

21.16cm

（301.用光电门测定小球

23.68cm下落到B点的速度.1.利用系名市机械能守

hO2.结合土，图恒代替单4•物体的机

i.利用钢球摆动来验线判断

证机械能守恒定律.26.18cm械能守恒.

小球下落过程中机械

科

2.利用光电门测定摆2.利用光目m门测算滑

1.小球彳主重力作用下能守恒.

球的瞬时速度.块的瞬时速度

做竖直」二抛运动.3.分析实验误差AEp

2.利用3页闪照片获取—AEk随”变化的规

实验数据.律.

EE（2021.河北卷）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关

系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50g的钩码若干、光电门2个、数字计时

器、带遮光条的滑块（质量为200g,其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为9.80m/s2,

实验操作步骤如下：

遮光条光电门I光电门2

图1

①安装器材，调整两个光电门距离为50.00cm,轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示;

②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两

个光电门的速度；

③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的

质量，重复上述步骤；

④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、

滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量A4及系统总机械能的减少量△E,结果

如下表所示：

M/kg0.2000.2500.3000.3500.400

△Ek/J0.5820.4900.3920.2940.195

△E/J0.3930.4900.6860.785

回答下列问题：

（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为J（保留三位有效数字）;

（2）步骤④中的表格所缺数据为；

⑶若M为横轴，△E为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出AE-M图像；

fAE/J

图2

完全忽略滑块与木板之间的摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为

（保留两位有效数字）.

【解题方案】

第1步：弄清实验目的：探究机械能变化量与力做功的关系.

第2步：理清实验原理：根据能量守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统动能的增

加量与增加的内能之和，系统减少的机械能转化为内能.

第3步：制定数据处理方案：系统减少的机械能等于克服摩擦力做的功，因此求出每次

改变钩码后系统减少的机械能，根据即可求出动摩擦因数，多求几次摩擦系数,

最后求平均值.

解析：(1)四个钩码重力势能的减少量为

△Ep=4mgL=4X0.05X9.8X0.5J=0.980J.

(2)对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知

4mgL—Wf=S(4"?+M)vi

其中系统减少的重力势能为△Ep=4mgZ,

系统增加的动能为

AEk=；(4n?+M)o3—；(4〃7+Af)。^

系统减少的机械能为AE=Wf,则代入数据可得表格中减少的机械能为A£4=(0.98-

0.392)J=0.588J.

(3)根据表格数据描点得△E-何的图像为

根据做功关系可知AE=〃MgL

切心0.785-0.393

则△E-M图像的斜率为J=〃gL=-6Z二5Q…=1.96

解得动摩擦因数为〃=0.40(0.38〜0.42)

答案：(1)0.980(2)0.588

(3)见解析0.40(0.38〜0.42)

［对点演练］

5.(实验原理的创新)小明同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律.A为装有

挡光片的钩码，总质量为挡光片的挡光宽度为b,轻绳一端与A相连，另一端跨过光

滑轻质定滑轮与质量为的重物B相连.他的做法是：先用力拉住B,保持A、B

静止，测出A的挡光片上端到光电门的距离/z,然后由静止释放B,A下落过程中经过光电

n,光电门可测出挡光片的挡光时间3算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下

落/?(〃》/?)时的瞬时速度，重力加速度为g.

(1)在A从静止开始下落人的过程中，验证以A、B、地球所组成的系统机械能守恒的表

达式为(用题目所给物理量的符号表示).

(2)由于光电门所测的平均速度与物体A下落人时的瞬时速度间存在一个差值A。，因而

系统减少的重力势能(填“大于”或“小于”)系统增加的动能.

(3)为减小上述△。对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，其中可行的是

A.保持A下落的初始位置不变，测出多组算出多个平均速度然后取平均值

B.减小挡光片上端到光电门的距离/?

C.增大挡光片的挡光宽度6

D.适当减小挡光片的挡光宽度b

(4)若采用本装置测量当地的重力加速度g,则测量值(填“大于”“等于”或

“小于”)真实值.

解析：⑴对A、B、地球所组成的系统，根据机械能守恒定律得(M—，")g〃=

(2)物体A经过光电门时实际做匀加速直线运动，光电门所测的平均速度为t时间的中

间时刻的瞬时速度，故物体A下落分时的瞬时速度大于光电门所测的平均速度，因而系统

减少的重力势能大于系统增加的动能.

(3)由。=§知，挡光片的挡光宽度越小，光电门所测的平均速度越接近物体A下落〃时

的瞬时速度，故适当减小挡光片的挡光宽度〃可减小△。对结果的影响，选项D正确，A、

B、C错误.

(4)由4=2加知，采用本装置测量当地的重力加速度的测量值小于真实值.

答案：(1)(M—加须=如+刈(9

(2)大于(3)D(4)小于

6.(实验过程的创新)用如图中所示的实验装置验证如、，妆组成的系统机械能守恒.m2

从高处由静止开始下落，如上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即

可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相

邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为50Hz.已知""=50g、相2=150

g.则：（结果均保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下计数点5时的速度vs=m/s；

（2）在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量△Ek=J,系统重力

势能的减少量△Ep=J；（当地的重力加速度g取10m/s2）

（3）若某同学作出jiA/,图像如图丙所示，则当地的重力加速度g=m/s2.

(21.60+26.40)X1CT2

解析：（1）。5=m/s=2.4m/s.

0.1X2

(2)A&=/如+加2)嫉一0比0.58J,

△Ep=m2gh5—mig/t5=0