天津市北辰区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

天津市北辰区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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一、单选题

1.2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）

A.专啜，*D.

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,10C.5,5,11D.5,6,11

3.如图，直线/B//C。，且ZC_LC8于点C,若N8/C=35。，则ZBC。的度数为（）

4.下列四个图形中，画中Z8边上的高，下列画法中正确的是（）

5.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5加处折断，倒下的部分与地面成30。角,

这棵树在折断前的高度是（）

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A.5mB.1OmC.\5mD.20m

6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明乙4OC=N8OC的依

据是（）

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS

7.如图，AB=AC,AD=AE,下列结论错误的是（）

A.ZB-ZCB.BD=CEC.BE1CD

D.AABE^AACD

8.如图，"BCNDBE,N/BC=80。，ND=65。，则/C的度数为（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

9.如图，若O尸平分408,PCVOA,PD1OB,垂足分别是C、D,则下列结论中

A.PC=PDB.OP、PC不一定相等

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C.NCPO=ZDPOD.OC=OD

10.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）

A.85°B.75°C.65°D.60°

11.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30。的角后得到一个六边形BCDEMN,则

Z1+Z2的度数为（）

A.210°B.110°C.150°D.100°

12.如图，在RtA/8C中，NBAC=90。,NB=50。,4DLBC,垂足为D,"DB与&ADB'

关于直线AD对称，点的B对称点是*,则的度数是（）

13.如图，在aABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,Z\BCN的周

14.在AABC中，AB=AC,D为BC上一点，DA=DC,BD=BA,则NB的大小为

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C.30°D.35°

15.如图，在AABC中，NC=90°,AD平分ABAC,DE_L于E,有下列结论:①CO=ED；

@AC+BE=AB^③NBDE=ZBAC；④4。平分NCOE；⑤S“四：S.co=":ZC,

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、填空题

16.点P(2,3)关于y轴的对称点Q的坐标为.

17.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是.

18.如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是.

19.如图，已知乙48C=N£)C8,添加下列条件中的一个：@ZA=ZD,@AC=DB,

@AB=DC,其中不能确定的是(只填序号).

20.如图，是的中线，/E是△48。的中线，若CE=9cm,则

BC=cm.

21.如图，/8C中，D,E分别是8C,的中点，“8C的面积是20,则阴影部

分的面积是.

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A

22.如图，在平面直角坐标系中，△AOB/XCOD,则点。的坐标是

23.如图.在RtA/8C中，ZC=90°,AF=EF.若NCFE=72°,贝Ij/B=

24.如图，/8C中，4=55。，将沿。E翻折后，点A落在8c边上的点H处.如

果4'EC=70。，那么乙TO8的度数为.

25.如图，在AZBC中，AB=AC=\0cm,BC=8cm,Z8的垂直平分线交力8于点M,

交AC于点N,在直线上存在一点尸，使尸、B、C三点构成的△P8C的周长最小,

则aPBC的周长最小值为.

三、解答题

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26.如图，A/BC中，4=50。，NC=72。，8。是ANBC的一条角平分线，求乙48。和

/CD8的度数.

NC=66。，求N1和NN8C的度数.

28.如图，N2平分/C4D,AC^AD.求证：BC=BD.

AB=AN,=求证：Z5=ZANM.

BE=CF,AB=DC,Z.B=Z.C,求证：AF=DE.

31.如图在平面直角坐标系中,“8C各顶点的坐标分别为：A4,0),5(-l,4),C(-3,l).

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(1)在图中作使A⑷和"3C关于X轴对称;

(2)写出点⑷，B',U的坐标；

(3)求A4BC的面积.

32.如图所示，已知4E分别是△4DC和△A&C的高和中线，AB=6,AC=8,8c=10,

ZCAB=90°,试求:

(l)AACE和△/BE的周长的差.

(2)J£>的长：

(3)直接写出△N8E的面积.

33.已知A/8C为等边三角形，M是8c上的一点，N是CZ上的一点，且8