2023年高考物理预测题练习 动量守恒定律含答案

高考物理预测题之动量守恒定律

一、多选题

1.如图所示，质量均为m的小球和小环用长为1不可伸长的轻绳相连，小环套在光滑固定的水平细杆

上，将小球拉至轻绳与杆夹角为〃时，由静止释放，重力加速度为g,下列判断正确的是（）

A.小球和小环组成的系统，动量守恒

B.小球向右摆到的最高点和释放点的高度相同

C.小球运动到最低点时，速度为\必1、in〃）

D.小球运动到最低点时，轻绳对环的拉力为〃仪仁-

2.如图乙所示，光滑的水平面上有一个质量为，W=Ikg的小球与质量为A/一2kg、半径为R∣（km的:

光滑圆弧轨道，最初弧形轨道处于静止状态，小球与弧形轨道下边缘之间的距离大于1m,小球受到一

水平力F,小球运动Im后，撤掉外力F（未知），小球的加速度与小球的位移关系如图甲所示，

gIOm√o则撤过去外力F后下列说法正确的是（）

B.小球在弧形轨道上上升的最大高度为［cm

C.弧形轨道的最大速度为、-ni`

2

D.弧形轨道的最大速度为八一n、

3

3.如图，质量均为m的小球A、B用一根长为1的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m

的小球C挨着小球B放置在地面上。微微扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右

运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为V,小球A落地后不反弹，重

力加速度为g，下面说法正确的是（）

»A

BQC)C

//////////////

A.球B,C分离前，ʌ,B两球组成的系统机械能逐渐减小

B.球B,C分离时，球B对地面的压力大小为2,,y

C.从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为‘加

D.小球A落地时的动能为〃;ɔʊrv'

二、综合题一

4.如图所示，半径R(Mm的竖直半圆形光滑轨道以'与水平面40相切，/8距离XIm质量

〃，二0.1kg的小滑块1放在半圆形轨道末端的"点，另一质量也为"”(Mkg的小滑块2,从J点以

(■„入TBm、的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形

轨道。已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数V=0.2,取重力加速度g，两滑块均可视为质

点。求：

(1)碰前J的速度大小％；

(2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能A/：；

(3)在C点轨道对两滑块的作用力”。

5.如图所示，一足够长的木板在水平地面上滑动，速度r9∏1、时，将一相对于地面静止的物块轻放

到木板右端，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数M∕=0∙4,g^.10m∕s2,求：

I-I

(1)若地面光滑，经过多长时间物块相对木板停止运动；

(2)若木板与地面间动摩擦因数20.2,木板在与物块相对静止后还能向前滑行的距离。

6.两等高的长木板M、N放在光滑水平面上，两木板相邻但不粘连，木板N固定在水平面上，右侧固

定有半径R0.45m的光滑半圆轨道，半圆轨道最下端与长木板N的上表面相切，长木板N上放着质量

〃八的物块A与质量2kg的物块B,A与B均可视为质点，用一轻质细绳连接，且在A、B间

夹一被压缩的轻质弹簧（弹簧与A、B均不拴接），细绳长度小于弹簧原长。烧断细绳后A水平向左、B

水平向右运动，之后B冲上半圆轨道，经过轨道的最低点时对轨道的压力大小是60、；A滑上长度为

/.-2m的木板木板N的上表面光滑，物块A和木板M上表面间的动摩擦因数为〃-0.4,木板M的

（1）最初压缩的轻质钾簧的弹性势能;

（2）A滑离M瞬间的速度大小；

（3）为了使A不滑离M,从A刚滑上M开始，对M施加一个水平向左的拉力F,求拉力F大小的取

值范围。

7.如图所示，倾角〃：3丁的固定斜面PQ段光滑、QO段粗糙，P[）-[X）-l,底端0处有垂直斜面的

弹性挡板，滑块B恰好能静止在斜面上的Q点，现给初速度为0的滑块A—大小为I、方向沿斜面向下

的瞬时冲量，滑块A从P点沿斜面下滑，A、B之间以及B与挡板之间的碰撞时间极短，且无机械能损

失。两滑块（均视为质点）完全相同且质量均为m,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大

（1）求A、B第一次碰撞前瞬间A的速度大小1；

（2）求A、B第一次碰撞后瞬间B的速度大小I；

（3）要使两滑块只发生一次碰撞（只接触但未挤压不算碰撞），求瞬时冲量大小I应满足的条件。

8.如图所示，水平光滑轨道,4。上安装了一理想弹簧发射器，弹簧的原长小于间距离，弹簧左端固

定在A处，弹簧右端放置一质量为“-0.1卬的物块，使物块向左压缩弹簧且不栓接，弹簧弹性势能为

l.8J08C间距/Sm,安装着水平传送带，皮带轮半径rOJrn；水平轨道Co光滑，在C力间某处放

置了质量为”=O∙∣kg的物块，0/，为一半径为RTm的竖直光滑圆弧轨道，圆弧终点P处连接了与圆

弧相切的斜面「V，P”足够长，OD.CD,OP1PM,圆心角〃37「由静止释放物块叫，物块

叫滑过传送带后，与水平面（D上的物块"发生弹性碰撞，物块用随后滑上圆弧轨道。物块叫与传送

带间的动摩擦因数M=O.2，物块叫与「”间的动摩擦因数M-O3。取gJom、：，物块可视为质

（1）若传送带静止，求第一次碰撞后，物块亦获得的速度大小；

（2）若皮带轮以角速度S2（）ul、逆时针匀速转动，求物块叫第一次经过传送带的过程中，物块

叫与传送带间的摩擦力对传送带做的功；

（3）若皮带轮以角速度，-8Md、顺时针匀速转动，求物块”第二次经过P点时的速度大小。

9.如图所示，有一个半径为RISm,质量为成2kg的I光滑圆弧轨道C静止在光滑的水平面上，

4

紧靠在轨道C的右侧有一个上表面粗糙下表面光滑的木板B,B的上表面与轨道C平齐，且动摩擦因数

（）7,木板B的质量为V-4kg,在B的右侧有一个挡板，距离B的右端的距离X（未知且可以调

节）。有一个质量为加=Zkg的A（可以看成质点）从圆弧轨道的最高点由静止下滑，重力加速度

g=IOm∙s2°

（1）若轨道C不固定，求滑块A滑到C圆弧的最低点时C对A的支持力的大小；

（2）若轨道C固定，A滑上木板B后最终未滑离木板。BVC,B与挡板的碰撞可视为弹性碰撞，且

碰撞时间极短，可以忽略。从A滑上木板B到最终都静止的过程中求：

①若木板B与挡板只发生一次碰撞，求木板B运动的时间；

②若木板B与挡板只发生三次碰撞，求木板B距离挡板的距离X；

③其他条件不变，若"=2kg,=K}n,求木板B通过的总路程，A一直没有滑落时，求

木板B至少为多长。

10.如图所示，一质量为小“二6kg的木板B静止于光滑水平面上，长L-Im，可视为质点的物块A质

量〃八3网停在B的左端，一质量为，”=的小球用长为/Lum的轻绳悬挂在固定点。上，小球半

径与绳长相比可以忽略不计。将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生弹

性碰撞，碰撞结束瞬间，小球立即被锁定。在小球和A碰撞的同时，立即给B施加一个水平向右的拉

力F,A与B的动摩擦因数1,取重力加速度大小g-l()ms：。求：

Q--。

QX

(1)若“I5N,A相对B向右滑行的最大距离；

(2)要使A从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。

11.算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要

归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b,甲、乙相隔

`4cm,乙与边框a相隔,2cm,算珠与导杆间的动摩擦因数〃=0.2。现用手指将甲以0∙5m∕s的

初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0∙lm∕s,方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g

取10m、：。

算珠归零状态

........./.............

边框

边框

(1)通过计算，判断乙算珠能否归零；

(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

12.如图所示，动物园猴山左边的光滑水平轨道AB与竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道BC在B点

相切，质量V-IOkF的猴子抓住轻绳的一端，从猴山上与轻绳的固定端同一高度处由静止摆下，当猴

子到达最低点时松手，猴子水平飞出落在静止于水平轨道A点的滑板上，设猴子落在滑板上立即与滑

板一起沿着轨道运动并恰好能到达C点后返回，已知绳长为/.∣,S,n,绳子的固定端到地面的距离为

2L,滑板的质量〃，二”g,不计空气阻力，猴子和滑板可看成质点，重力加速度g-IOmY,求：

(1)A点与轻绳的固定端的水平距离；

(2)圆弧轨道BC的半径。

13.竖直面内的水平轨道上有一半径为火1.5m、圆心角为〃MT的固定光滑圆弧轨道，其底端紧靠

一质量为A/-。2卜！的长木板，长木板上表面与圆弧轨道底端平齐，长木板右端放置一小物块P,如图

甲所示。用足够长轻绳拴接的两个小滑块A、B分别置于圆弧轨道两侧，A刚好被锁定在圆弧轨道上

端，B悬停在空中。现解除锁定，A下滑至圆弧轨道底端时与P发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰撞

后，A立即又被锁定，P开始运动的v-t图像如图乙所示，图中的展、。均为未知量，整个运动过

程中P始终未滑离长木板。已知A的质量为“∣.2kg,B、P的质量均为",=0.4kg,P与长木板之间的

动摩擦因数为M=O、，长木板与水平轨道之间的动摩擦因数为〃「OB,P、A、B均可视为质点，重力

加速度大小为gl∣>πis2O求

(I)Vl)、品的值;

(2)0r,,与,,过程，小物块P、长木板和水平轨道组成的系统因摩擦产生内能的比值。

14.如图所示，皮带传送装置由水平传送带和倾斜传送带两部分组成，两部分衔接处有一小段圆弧平

滑连接，圆弧长度不计，倾斜传送带与水平方向间的夹角为〃3丁，水平传送带两端点间的距离

/.=IOm,以rIOm、的速度沿顺时针方向转动；倾斜传送带以rIOni「、的速度沿逆时针方向转动。

质量町・Ikg的滑块A无初速度地放在处平传送带的最左端，同时质量M25kg的滑块B无初速度地

放在倾斜传送带的顶端，两滑块与传送带间的动摩擦因数均为〃-0.5,滑块A和滑块B恰好在两部分

衔接处发生非弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后滑块A恰好运动到水平传送带最左端。sm0.6,

COS370.8,重力的速度g取IOm∕s,求:

（1）倾斜传送带的长度；

（2）滑块A和滑块B在碰撞过程中损失的机械能；

（3）从无初速度释放到滑快B第二次运动到两部分衔接处的过程中，滑块A和滑块B与传送带组成

的系统因摩擦产生的内能。

1.B,C

2.B,D

3.A,C

4.(1)解：根据题意，滑块2在48段运动过程中，由动能定理有!"八-卬，2

代入数据解得「6m、

(2)解：根据题意可知，两滑块相碰，碰撞时间极短，满足动量守恒定律，设碰后两滑块共同运动的

速度为'，则有"八i2m∖

解得∖3ιn、

则两滑块在碰撞过程中损失的机械能AE二J%八

代入数据解得A£=0.9J

(3)解：两滑块由B点运动到C点，根据机械能守恒定律有;2，八2"，x

在C点，由牛顿第二定律有尸+2"仪=%Λ

R

联立代入数据解得“KN

5.(1)解：若地面光滑，物块和木板组成的系统动量守恒，则2mv.

解得V43m、

对物块由动量定理得〃〃人”，小.

解得∕∣∣.∣25s

(2)解：若木板与地面间动摩擦因数P2=O.2,对物块儿"瞥

对木板P∙μ2”也ma.

设经时间t2两者共速，则VFu./al∕.

解得I=；S,V3ms

24

木板在与物块相对静止，由于乩＞山，木板在与物块一起匀减至零，对物块和木板由动能定理得

、1，j

■出Zmgx=0—・Imv

解得木板在与物块相对静止后还能向前滑行的距离一2.25rn

2

6.(1)解：设弹簧恢复到原长时B的速率为VM,则有八-人长-叫」“

解得VM3m、

设弹簧恢复到原长时A的速率为VΛ,规定A的运动方向为正方向，则从剪断细绳到弹簧恢复原长的过

程中O-JWAVAmHrH

解得iʌ=6m、

弹簧储存的弹性势能为Ef='mil>l--mʌiʌ

解得E,,27J

(2)解：设A滑离M板时的速率为外,木板M速度为V,A在木板M上滑动的过程满足

,

∕M^VA■∕Π^VAI÷m∖

,IJflɪI>}

"r"agZ∙=彳桁/；-∣+-BΛ∙-I

解得114m、

(3)解：为了使A刚好不从M的左端滑离M,当A滑到M的最左端时，二者的速度刚好相等。A的加

速度大小为久,且有

对M施加的最小拉力为F,此时对应M向左的加速度大小为“、，，则有

ξ+卬Ag-≡M

VA-flA/WaM/WV«

解得G=IN

为了使A不从M的右端滑离M,当A和M共速后能相对静止一起运动。对A和M整体，最大拉力

∕≈i≡(m+mjaβtt

解得F=8\

故为了使A不滑离M,对M施加的拉力F应满足∣∖<∕∙∙<K∖

7.(1)解：根据动量定理可知Imvl,

滑块A从P到Q的过程中机械能守恒/Me/sin(/一!心-，

1

可得A、B第一次碰撞前瞬间A的速度大小.I(I)>∣,2χ∕

∖m

(2)解：A、B碰后满足动量守恒和机械能守恒，可得

,

mιl■ιml÷m∖∖

1>1,1：

-mv=-fwva♦一mv

2l2l22

解得V1。，Γ.j(ɪ)I2χ∕.

Ym

(3)解：由于滑块B恰好能静止在斜面上，则，"八In〃一“"IKC

当I最大时，B与挡板碰撞后恰好返回Q点，根据能量守恒→n2〃”管/<，,、〃

解得/m∖,Γ而

因此要使两滑块只发生一次碰撞，则满足/，，〃\1.口

8.(1)解：弹簧弹开过程中Et'w,l∙,,

nι

物块町在传送带上，由动能定理得ρ√∏l.√.∖'

两物块弹性碰撞

m,vl■网1÷m,vj

IjI,l1J

=彳可Tmy2

联立方程解得V2rnS

(2)解：皮带轮逆时针转动时，对物块ml有

该时间内，皮带传动的距离ʌvt,rω)

摩擦力对皮带做功H〃,〃+、

联立方程解得H-0.8J

(3)解：皮带轮顺时针转动，且「「Mn.、

物块町在传送带上做加速运动，若物块一直加速，则〃〃LX/.ɔm\

解得V12√T7πιs∙I

所以，可知物块到达C点速度为8rnχ；两物块发生弹性碰撞，则可得m的速度r,・8m、，物块

m由D到P及沿PM上升到最高点过程，由动能定理得

o

fn2gR(∖cos370)-m2gΔrwsin370-μ2m2gLnfcos37=0-、m2v4*

由最高点下降返回P点叫网“sin37J“cm37"ɪ∏rι-0

联立方程解得2√3rns

9.(1)解：若轨道C不固定，则由A、C组成的系统在水平方向上动量守恒，设A滑到圆弧的最低点

时C的速度为？，A的速度为vʌ,可得0队加、

由AC系统的机械能守恒可得NiR='yL∙I办、

代入数据联立可得ιλ3√2ms

在圆弧最低点可认为做圆周运动，则E∕W.T=MJ

R

解得人WN

(2)解：若轨道C固定，A下滑过程根据机械能守恒定律可得MKR'mv

代入数据得V=6πι,s

①A在B上做匀减速运动，B做匀加速运动，运动过程中二者动量守恒，得WvMJi∙Uil

若木板B与挡板只发生一次碰撞，即碰前A与B的动量大小相等，可得〃〜AA1

解得\\3ms,vκ1.5m、

由牛顿第二定律可得Wull

木板B运动得时间为，：!上~2、

②若木板B与挡板只发生三次碰撞，即第3次碰撞前B与A的动量大小相等。每次碰撞前木板B的速

度都相等，设为ι∙,l，即每次碰撞过程中挡板对B的冲量大小为/2AA11

从A滑上B到最终静止过程，对A、B系统根据动量定理得W1mv

解得：m、

而Sc2"”IT

解得Z二］、m

③若∖f=2kg,m-4kg,K=：m,根据牛顿定律

以mg-Afaw

r

aκ■6m⅛

碰撞前木板B的速度1；--2a.V

解得ι∙t1l4m、

根据动量守恒定律〃八，∙Vι,l

解得'∖4rns-VHI

碰后木板匀减速到速度为零后反向匀加速，A一直向右匀减速直到二者速度相等。

从第1次碰后到第2次碰前此过程木板的路程s=2

l2%,

根据动量守恒定律

WVM-AΛ'HI=(OT+w)v<c

第2次碰撞到第3次碰前`-2'".

即

M-tn

s=2左

木板通过的路程为Vr*vl»5♦v1•.......vι-V∙⅛—

1-

9

当〃TX时VΛ∙.v,"m

8,3

,

A一直没有滑落时，A一直做匀减速直线运动直到停止，A的加速度为UΛ=^=3πιs

由动量定理可得〃〃乂”、加

解得ς2s

则A运动的路程Ay6m

则木板B至少长为/-ι∖-⅛

10.(1)解：小球下摆过程机械能守恒，运动到最低点时小球速度为。，由机械能守恒定律得:

.Ij

mgl≈--MV9

代入数据解得V,,Sm、

小球与A碰撞过程系统动量守恒，机械能守恒，以向右为正方向，

I2IjIj

-/HV0=-mv*÷-rnlvf

,

■m⅜÷mlvl

式中I1表示碰后A的速度；代入数据解得

vl■4nVs

A滑上木板后做匀减速运动，有

Ag■InAaA

Fl^g∙miiali

解得a、Im、：，q,Im、：

当两者速度相同时，A相对B向右滑行的距离最大，即V,-α√ullt

得IIs

A滑行距离∖7J'u√'=3.5m

B滑行的距离vh'α√1.5m

最大距离V、、、2m

(2)解：A从B右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v,则

H=A

2幺2。&

又""

%OlA

再代入F♦∕√mvv町

得F=3N

即A从B的右端滑落，有F<3N

若在A到达B的右端之前，就与B具有共同的速度，之后A相对B向左滑动，最后从B的左端滑落，

即有

尸〉(∕∏4+mtl)a

即A从B的左端滑落有/>9\

IL(I)解：对甲算珠，到碰撞前有

/=μmg=ma

a-μg≈2m/s:

20r,"vj-v；

解得i：-0.3m、

两算珠发生碰撞，动量守恒加1mr+mi

对乙算珠有.t-'=O.Olm<Λ,

Ia*

综上所述，乙算珠不能归零。

(2)解：对甲算珠，碰前有/,=」"*=OIs

a

碰后有/、-二0.05s

・a

所以总时间为/(+/0.15s

12.(1)解：猴子抓绳做圆周运动到达最低点这一阶段的运动中，根据动能定理可得MMIɪʌ/v

解得»,6∏1、

猴子接下来做平抛运动，此阶段水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，即

2ΔΔ=ʌgΓ,XIvl∕

解得I0.6>，X3.6∏)

(2)解：猴子落在滑板上的瞬间，猴子与滑板组成的系统在水平方向动量守恒，即、八∙Vιm)ι

解得V5ms

之后猴子与滑板组成的系统恰好能到达C点后返回，则根据」点到C点系统机械能守恒可得

I,

—(A∕÷m)vζ=(M♦m)gR

解得圆弧轨道BC的半径R二∣,25m

13.(1)解：将AB作为整体，在A沿圆弧轨道下滑的过程中，满足机械能守恒

/π0g∕f(I-cos60)=mχR♦-movA♦-m/

其中ι∖30°Vu

解得八:2πι、

物块A、P发生弹性碰撞，满足动量守恒和机械能守恒，可得

科FA*SM+WVU

Ij1.21,

TΛ⅛VA=TΛ∏<÷τw*b

E