山东省潍坊市第一中学高考预测卷试题一数学理

2018届高三数学(理科)考生注意：1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合A． B． C. D．2．已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则A．0 B.1 C．2 D．33．已知A． B． C． D.4．某空间几何体的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是A． B．C． D．5．已知分别是双曲线的左、右焦点，若在双曲线上存在点P满足，则双曲线的离心率的取值范围是A． B． C． D．6．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为的更为精确的不足近似值或过剩近似值，我们知道，则第一次用“调日法”后得的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得的近似分数为A． B． C． D．7．若函数在区间上单调递减，且，则A． B． C． D．8值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．例如计算的值需要次乘法运算，按这种算法进行计算的值共需要9次运算(6次乘法运算，3次加法运算)，的值共需要多少次运算A. B. C． D．9．已知函数，的图像与的图像重合，记的最大值为，则函数的单调递增区间为A. B．C． D．10．已知实数满足，若目标函数的最大值为3a+9，最小值为，则实数a的取值范围是A．[1，+∞) B．C． D．11．球O与棱长为2的正方体的各条棱都相切，点M为棱的中点，则平面ACM截球O所得的截面圆与球心O所构成的圆锥的体积为A. B． C． D．12．已知偶函数满足，关于x的不等式上有且仅有200个整数解，则实数a的取值范围是A． B． C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、13．已知向量___________．14．若直线垂直，则二项式的展开式中x的系数为__________．15．中心为原点O的椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P为椭圆上一点，，则该椭圆离心率e的取值范围是___________．16．在锐角△ABC中，分别为角A，B，C所对的边，满足的面积S=2，则的取值范围是____________．三、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知数列满足．(1)求数列的通项公式；(2)令，记数列的前n项和为，若恒为一个与n无关的常数，试求常数．18．(本小题满分12分)微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的应用．某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如表数据：(1)如果抢到红包个数超过5个的型号为“优”，否则“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85％的把握认为抢到的红包个数与品牌有关?(2)如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的进行大规模宣传销售．①求在型号I被选中的条件下，型号Ⅱ也被选中的概率；②以X表示选中的型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)．下面临界值表供参考：参考公式：．19．(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．(1)求证：平面ACFE；(2)点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围．20．(本小题满分12分)．已知抛物线与抛物线相交于A、B两点，且当倾斜角为45°的直线l经过抛物线的焦点F时，有．(1)求抛物线的方程；(2)已知圆，是否存在倾斜角不为的直线l，使得线段AB被圆截成三等分?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分12分)定义在R上的函数．(1)求函数的单调区间；(2)如果满足，那么称m比n更靠近t．当时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)；在以原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标