4.1数列的概念（1）课件-高二上学期数学人教A版选择性

一、章引言1361041916151222数列特殊的数列概念表示方法等差数列等比数列数学归纳法基本原理简单应用二、情景引入：裴波那契螺旋4.1数列的概念（1）选择性必修第二册第四章数列思一思：追问（1）：王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？记王芳第i岁时的身高为hih1=75，h2＝87，h3＝96，…，h17＝168．不能交换位置．具有确定顺序.三、探究新知：追问（2）：在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？记第i天月亮可见部分的数为sis1=5，s2＝10，s3＝20，…，s15＝240．不能交换位置．具有确定顺序.追问（3）：的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂……依次排成一列数：.你能仿照上面的叙述，说明这也是具有确定顺序的一列数吗？追问（4）：上述例子的共同特征是什么？75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.一列数有顺序①②③(数列具有顺序性)按照一定顺序排列的一列数叫做数列1.数列的概念

数列中的每个数叫做这个数列的

．项四、概念形成：2.数列的分类：追问（1）：1，3，5，7是一个数列，7，5，3，1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列？不是追问（2）：1，1，1，1，1…是不是一个数列？是追问(4){an}和an是两个相同的概念吗？不是追问（3）数列与数集有什么区别？问题1：数列中的各项ak与各项序号k

（k＝1，2，3，···，n，···）之间的对应关系是什么关系？序号项函数关系问题2：和

是同一个数列吗？能否从函数的角度解释一下？因为定义域不同，所以不是同一个数列数列的定义域是正整数集或它的有限子集数列是从正整数集（或它的有限子集）到实数集的函数记为an＝f（n）序号项

数列可以看成以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值.数列是特殊的函数3.数列与函数的关系问题3：数列有哪些表示方法？列表法、图象法、解析法4.数列的表示方法如：问题4（1）：数列的图象有什么特点？75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.（2）数列通项公式的作用是什么？如果数列的第n项与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就是数列的函数解析式，叫做这个数列的通项公式．根据通项公式可以写出数列的各项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．的第n项如果数列并不是每个数列都能写出通项公式5.通项公式问题5：数列的单调性是怎样定义的？6.数列的分类：按大小（单调性）分

递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列

递增数列：从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列

摆动数列:从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列

常数列：各项相等的数列递减数列常数列摆动数列摆动数列23,21,18,20,20,22,21,19例1根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象．n12345an（1）（2）n12345an10-1011361015五、巩固新知追问：你能判断（1）中数列：1，3，6，10，15的单调性吗？递增数列五、巩固新知例2根据下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式：思考：（1）为什么例2中只要求写出数列的“一个”通项公式？（2）你能写出前四项为0，2，0，2的数列的其它通项公式吗？（3）你认为每个数列都有通项公