2020年珠海市初中毕业生学业考试数学试题及答案(word版)

2020年珠海市初中毕业生学业考试数学试题及答案（word版）数学试题一、选择题〔本小题5分，每题3分，共15分〕1.─5的相反数是〔〕A.5 B.-5 C. D.2.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄〔单位：岁〕分不为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，那么他们年龄的众数为〔〕A.12 B.13 C.14 D.153.在平面直角坐标系中，将点P〔-2,3〕沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，那么点Q的坐标是〔〕A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)4.现有如图1所示的四张牌，假设只将其中一张牌旋转180后得到图2，那么旋转的牌是〔〕图1图2A.BCD5.如图，PA、PB是O的切线，切点分不是A、B，假如∠P＝60°,那么∠AOB等于〔〕A.60° B.90° C.120° D.150°二、填空题〔本大题5分，每题4分，共20分〕6.分解因式=________________.7.方程组的解是__________.8.一天，小青在校园内发觉：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发觉她站立于树影的中点〔如下图〕.假如小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米。9.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，那么点P到BC的距离是___________cm.10.我们常用的数是十进制数，运算机程序使用的是二进制数〔只有数码0和1〕，它们两者之间能够互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕11.运算：12.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD〔1〕用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF〔只保留作图痕迹，不写作法和证明〕〔2〕假设AF交CD边于点E，判定△ADE的形状〔只写结果〕13.2018年亚运会立即在广州举行，广元小学开展了〝你最喜爱收看的亚运五项球竞赛〔只选一项〕〞抽样调查.依照调查数据，小红运算出喜爱收看排球竞赛的人数占抽样人数的6%，小明那么绘制成如下不完整的条形统计图，请你依照这两位同学提供的信息，解答下面的咨询题：〔1〕将统计补充完整；〔2〕依照以上调查，试估量该校1800名学生中，最喜爱收看羽毛球的人数.14.：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M〔a,1〕，MN⊥x轴于点N〔如图〕，假设△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.15.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积〔结果保留π〕四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕16.x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。17.为了提高产品的附加值，某公司打算将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分不到这两间工厂了解情形，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.依照以上信息，求甲、乙两个工厂每天分不能加工多少件新产品？18.中央电视台举办的第14届〝蓝色经典·天之蓝〞杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A〔海政〕、B〔空政〕、C〔武警〕组成种子队，由部队文工团的D〔解放军〕和地点文工团的E〔云南〕、F〔新疆〕组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场竞赛.(1)请用适当方式写出首场竞赛出场的两个队的所有可能情形〔用代码A、B、C、D、E、F表示〕；(2)求首场竞赛出场的两个队差不多上部队文工团的概率P.19.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.求证：△ADF∽△DEC假设AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕20.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，〝一方有难，八方支援〞，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台〔每种至少一台〕及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x的函数关系式；(2)甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分不为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？21.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；〔2〕假设cos∠PCB=，求PA的长.22.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD〔O为原点〕，点A、C分不在x轴、y轴上，且C点坐标为〔0,6〕；将BCD沿BD折叠〔D点在OC边上〕，使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.(1)直截了当写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；(2)过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，假设抛物线通过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；(3)假设点P是矩形内部的点，且点P在〔2〕中的抛物线上运动〔不含B、D点〕，过点P作PN⊥BC分不交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分不写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范畴。2018年珠海市初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题〔本小题5分，每题3分，共15分〕1.A2.B3.D4.B5.D二、填空题〔本大题5分，每题4分，共20分〕6.a(x+y)(x-y)7.8.3.39.410.9三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕11.解：原式=12.解：(1)因此射线AF即为所求(2)△ADE是等腰三角形.13.解：〔1〕抽样人数〔人〕(2)喜爱收看羽毛球人数×1800=180〔人〕14.解：∵MN⊥x轴，点M〔a，1〕∴S△OMN==2∴a=4∴M(4,1)∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M〔4,1〕∴解得∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是15.解：∵弦AB和半径OC互相平分∴OC⊥ABOM=MC=OC=OA在Rt△OAM中，sinA=∴∠A=30°又∵OA=OB∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°∴S扇形＝四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕16.解：由题意得：解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1x2=5因此方程的另一根x2=517.解：设甲工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，因此1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.18.解：(1)由题意画树状图如下：ABCDEFDEFDEF所有可能情形是：〔A,D〕、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)、(C,D)、(C,E)、(C,F)(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场竞赛出场两个队差不多上部队文工团的结果有3个，因此P(两个队差不多上部队文工团)＝19.〔1〕证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAB∥CD∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C∴△ADF∽△DEC(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BCCD=AB=4又∵AE⊥BC∴AE⊥AD在Rt△ADE中，DE=∵△ADF∽△DEC∴∴AF=五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕20.解：〔1〕①丙种柴油发电机的数量为10-x-y②∵4x+3y+2(10-x-y)=32∴y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2)=-10x+1240依题意解不等式组得：3≤x≤5.5∵x为正整数∴x=3,4,5∵W随x的增大而减少∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190〔元〕21.解：〔1〕当BD＝AC＝4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形∵P是优弧BAC的中点∴弧PB＝弧PC∴PB＝PC∵BD＝AC＝4∠PBD=∠PCA∴△PBD≌△PCA∴PA=PD即△PAD是以AD为底边的等腰三角形〔2〕由〔1〕可知，当BD＝4时，PD＝PA，AD＝AB-BD＝6-4＝2过点P作PE⊥AD于E，那么AE＝AD=1∵∠PCB=∠PAD∴cos∠PAD=cos∠PCB=∴PA=22.解：〔1〕∠ABE＝∠CBD=30°在△ABE中，AB＝6BC=BE=CD=BCtan30°=4∴OD=OC-CD=2∴B(，6)D(0,2)设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b∴因此BD所在直线的函数解析式是(2)∵EF=EA=ABtan30°=∠FEG=180°-∠FEB-∠AEB=60°又∵FG⊥OA∴FG＝EFs