版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
四川省内江市资中县球溪镇高级中学2022-2023学年高二数学理上学期摸底试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知对任意,函数的值恒大于零,则a的取值范围为(
)A. (-∞,1)
B.(-∞,0)
C. (-2,1)
D.(-2,0)参考答案:A函数的对称轴为①当,即时,的值恒大于0等价于,解得,
不存在符合条件的;
②当,即时,只要,即,不存在符合条件的;
③当,即时,只要,即,
综上可知,当时,对任意,函数的值恒大于0。2.已知空间四边形ABCD中,,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则= (
)A.
B. C.
D.参考答案:B略3.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作,每人分得1个,则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是()A.对立事件 B.不可能事件C.互斥但不对立事件 D.不是互斥事件参考答案:C【考点】互斥事件与对立事件.【分析】对于红色圆环而言,可能是甲分得,可能是乙分得,也可能甲乙均没有分得,然后利用互斥事件和对立事件的概念得答案.【解答】解:甲、乙不能同时得到红色,因而这两个事件是互斥事件;又甲、乙可能都得不到红色,即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件,故这两个事件不是对立事件.∴事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是互斥但不对立事件.故选:C.4.(2014?湖北模拟)已知M={(x,y)|=3},N={(x,y)|ax+2y+a=0}且M∩N=?,则a=()A.﹣6或﹣2 B.﹣6 C.2或﹣6 D.﹣2参考答案:A【考点】交集及其运算.
【专题】集合.【分析】集合M表示y﹣3=3(x﹣2)上除去(2,3)的点集,集合N表示恒过(﹣1,0)的直线方程,根据两集合的交集为空集,求出a的值即可.【解答】解:集合M表示y﹣3=3(x﹣2),除去(2,3)的直线上的点集;集合N中的方程变形得:a(x+1)+2y=0,表示恒过(﹣1,0)的直线方程,∵M∩N=?,∴若两直线不平行,则有直线ax+2y+a=0过(2,3),将x=2,y=3代入直线方程得:2a+6+a=0,即a=﹣2;若两直线平行,则有﹣=3,即a=﹣6,综上,a=﹣6或﹣2.故选:A.【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.5.椭圆与双曲线有相同的焦点,则a的值是
(
)(A)
(B)1或–2
(C)1或
(D)1参考答案:D6.,且,则
(A)
(B)
(C)
(D)参考答案:B略7.甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生()A.30人,30人,30人 B.30人,45人,15人C.20人,30人,10人 D.30人,50人,10人参考答案:B【考点】B3:分层抽样方法.【分析】先计算各校学生数的比例,再根据分层比求各校应抽取的学生数.【解答】解:甲校、乙校、丙校的学生数比例为3600:5400:1800=2:3:1,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生=30人,=45人,=15人.故选B.8.设a<0,(3x2+a)(2x+b)≥0在(a,b)上恒成立,则b﹣a的最大值为()A.B.C.D.参考答案:A【考点】基本不等式;二次函数的性质.【分析】若(3x2+a)(2x+b)≥0在(a,b)上恒成立,则3x2+a≥0,2x+b≥0或3x2+a≤0,2x+b≤0,结合一次函数和二次函数的图象和性质,可得a,b的范围,进而得到答案.【解答】解:∵(3x2+a)(2x+b)≥0在(a,b)上恒成立,∴3x2+a≥0,2x+b≥0或3x2+a≤0,2x+b≤0,①若2x+b≥0在(a,b)上恒成立,则2a+b≥0,即b≥﹣2a>0,此时当x=0时,3x2+a=a≥0不成立,②若2x+b≤0在(a,b)上恒成立,则2b+b≤0,即b≤0,若3x2+a≤0在(a,b)上恒成立,则3a2+a≤0,即﹣≤a≤0,故b﹣a的最大值为,故选:A9.某地出租车收费办法如下:不超过2公里收7元,超过2公里的里程每公里收2.6元,另每车次超过2公里收燃油附加费1元(其他因素不考虑).相应收费系统的流程图如图所示,则①处应填A. B.C. D.参考答案:D10.由两个1、两个2、一个3、一个4这六个数字组成6位数,要求相同数字不能相邻,则这样的6位数有
A.12个
B.48个
C.84个
D.96个参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,则数列{an}的通项公式an=.参考答案:2n+1﹣1【考点】等比关系的确定;数列的概念及简单表示法.【分析】将数列递推式两边同时加上1,化简后再作商可得数列{an+1}是等比数列,代入通项公式化简,再求出an.【解答】解:由题意知an+1=2an+1,则an+1+1=2an+1+1=2(an+1)∴=2,且a1+1=4,∴数列{an+1}是以4为首项,以2为公比的等比数列.则有an+1=4×2n﹣1=2n+1,∴an=2n+1﹣1.12.数列中,前项和,,则的通项公式为
参考答案:略13.函数的极值点为x=__________.参考答案:1【分析】求出导函数,并求出导函数的零点,研究零点两侧的符号,由此可得.【详解】,由得,函数定义域是,当时,,当时,.∴是函数的极小值点.故答案为1.【点睛】本题考查函数的极值,一般我们可先,然后求出的零点,再研究零点两侧的正负,从而可确定是极大值点还是极小值点.14.已知动圆和定圆内切,和定圆外切,设则
参考答案:22515.已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示,给出下列5个图形:其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是____________.参考答案:4考点:空间几何体的三视图与直观图试题解析:第4个不行,因为等边三角形的边与高不等,所以正视图和侧视图不相同。其余4个图都可以做俯视图。故答案为:416.已知α,β是平面,m,n是直线.给出下列命题:
①.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
②.若m⊥α,,则α⊥β③.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
④.若m∥α,α∩β=n,则m∥n其中,真命题的编号是_
(写出所有正确结论的编号).参考答案:①②③略17.中,则=
▲
.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本题满分10分)若,求证:.参考答案:见解析………5分
所以,原不等式得证。………………10分19.(本题满分12分)如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点,,现将沿边折至位置,且平面平面.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积.参考答案:(Ⅰ)证明:在中,在中,,,.
………………3分平面平面,且平面平面平面,平面,平面平面.
……………6分(Ⅱ)解:过做,平面平面平面且平面平面平面,四棱锥的高.……8分………………10分则.……………12分20.如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求出该几何体的体积;(Ⅱ)若是的中点,求证:平面;(Ⅲ)求证:平面平面.参考答案:如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求出该几何体的体积;(Ⅱ)若是的中点,求证:平面;(Ⅲ)求证:平面平面.解:(Ⅰ)由题意可知:四棱锥中,平面平面,
…………2分平面平面=所以,平面
…………4分又,则四棱锥的体积为:
…………6分(Ⅲ)
,是的中点,又平面平面平面
…………12分由(Ⅱ)知:平面
又平面所以,平面平面.
…………14分21.一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个.现进行从口袋中摸球的游戏:摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分.若从这个口袋中随机地摸出个球,恰有一个是黄色球的概率是.⑴求的值;⑵从口袋中随机摸出个球,设表示所摸球的得分之和,求的分布列和数学期望.参考答案:解:⑴由题设,即,解得;
⑵取值为.
则,,,,
的分布列为:
故.
略22.已知空间四边形ABC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 项目外包合同范本
- 水产品冷冻加工原料处理与加工技术考核试卷
- 矿山生产安全事故应急预案编制考核试卷
- 电气设备激光加工技术应用考核试卷
- 再生纤维的生产与纺织品市场趋势考核试卷
- 心理康复在儿童青少年中的应用考核试卷
- 机场绿化带生态功能与规划考核试卷
- 税收大数据题库
- 检验科三基考试试题及答案
- 动物插画色彩课程设计
- 篆书知识课件
- 工程质量事故及处理报告表
- 五年级下学期 长方体和正方体 物体浸没问题专项应用题训练35题 带答案
- 【统编版】部编人教版六年级语文上册语文园地一课件
- 弹簧支架技术
- 年度优秀教师个人团队颁奖词
- 院感存在问题原因分析及整改措施【七篇】
- 公司人事档案转递通知单
- 六三制青岛版三年级科学上册第一单元第4课《冬眠与迁徙》课件
- 废钻井泥浆环保处理技术与设备
- 二年级上册苏教版数学《观察物体》教案(校级公开课)
评论
0/150
提交评论