陕西省咸阳市礼泉县赵镇中学高二数学理知识点试题含解析

陕西省咸阳市礼泉县赵镇中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数与函数的图象关于（

）A．轴对称

B．轴对称

C．直线对称

D．原点对称参考答案：D略2.与圆以及都外切的圆的圆心在

A.一个椭圆

B.双曲线的一支上

C.一条抛物线上

D.一个圆上参考答案：B略3.过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：A略4.已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|等于()A．8

B．6 C．4

D．2参考答案：C5.在中，若，则的形状一定是(

)A.等腰三角形

B.直角三角形C.等腰直角三角形

D.等边三角形参考答案：A略6.一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则该数列的第项等于A.27

B．

C．

D．8参考答案：B7.将参数方程化为普通方程为（

）A

B

C

D

参考答案：C略8.给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定．【分析】根据互为逆否命题真假性相同，可将已知转化为q是?p的充分不必要条件，进而根据逆否命题及充要条件的定义得到答案．【解答】解：∵?p是q的必要而不充分条件，∴q是?p的充分不必要条件，即q??p，但?p不能?q，其逆否命题为p??q，但?q不能?p，则p是?q的充分不必要条件．故选A．9.圆的圆心的极坐标是(

)A、B、C、D、参考答案：A10.函数在x=处有极值，则a=（

）(A)－2

(B)0

(C)

(D)2参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于函数有以下说法：①是的极值点.②当时，在上是减函数.③的图像与处的切线必相交于另一点.④若且则有最小值是.

其中说法正确的序号是_____________.参考答案：②③12.设F1、F2是椭圆E：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点建立方程，由此可求椭圆的离心率．【解答】解：设x=交x轴于点M，∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形∴∠PF2F1=120°，|PF2|=|F2F1|，且|PF2|=2|F2M|∵P为直线x=上一点，∴2（﹣c）=2c，解之得3a=4c∴椭圆E的离心率为e==故答案为：【点评】本题给出与椭圆有关的等腰三角形，在已知三角形形状的情况下求椭圆的离心率．着重考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．13.在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为___________。参考答案：14.

如图，已知平面，，则图中直角三角形的个数为________．参考答案：415.在平面直角坐标系中，若平面区域A=则平面区域B=的面积为

▲

.参考答案：16.设F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1∶PF2＝2∶1，则△PF1F2的面积等于

．参考答案：4略17.已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足·＝0，||·||＝2，则该双曲线的方程是 .

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

参考答案：19.(13分)已知命题p:(x+1)(x-5)≤0，命题q:（1）若p是q的必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。参考答案：(1)A=,B=①B=Ф,1-m>1+m,m<0②BФ,m1-m且1+m

综上，（2）“”为真命题，“”为假命题

则p与q一真一假P真q假，Ф。P假q真，所以20.（1）已知.若不等式

恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知，解关于的不等式.参考答案：（1）

（2）当时，解集为；当时，

解集为；当时，解集为略21.已知x，y满足(x－1)2＋(y＋2)2＝4，求S＝3x－y的最值．参考答案：略22.已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。参考答案：解：（Ⅰ）由得：n（n－1）（n－2）（n－3）（n－4）＝56·即（n－5）（n－6）＝90解之得：n＝15或n＝－4