陕西省咸阳市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题（原卷版）

2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“”的否定是（）A. B.C. D.2.化简结果为（）A.5 B. C. D.3若，，则（）A. B. C. D.4.若幂函数的图象经过点，则的图象是（）A. B.C. D.5.与函数的图象不相交的一条直线是（）A. B. C. D.6.若，则的值约为（）A.1.322 B.1.410 C.1.507 D.1.6697.“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.8.如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏．让沙漏在偏离平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动．若线长为lcm，沙漏摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是，取，如果沙漏从离开平衡位置到下一次回到平衡位置恰用0.5s，则线长约为（）cm．（精确到0.1cm）A.12.7 B.25.3 C.101.3 D.50.7二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）A.，B.，C.，D.，10.下列选项中，与的值相等的是（）A. B.C. D.11.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的有（）A.的最大值为 B.的图象关于轴对称C.在上单调递增 D.的图象关于点成中心对称12.已知实数满足（为常数），则下列关系式中可能成立的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数是________．14.已知函数若，则实数________．15.已知函数的图象与的图象关于直线对称，则的值域为________．16.写出函数的一个单调递增区间为________．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知角的终边经过点.（1）求，，.（2）求的值.18.已知非空集合，函数的定义域为．（1）若，求；（2）在①；②；③；这三个条件中任选一个，求满足条件的实数构成的集合．注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分．19.已知定义在上的函数为偶函数，且．（1）求的解析式；（2）判断并用单调性定义证明在单调性．20.若函数在上恰有两个零点，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.21.某乡镇全面实施乡村振兴战略，大力发展特色产业，为提升特色产品知名度，在一家广告设计公司制作了一批宣传特色产品的展牌.该公司制作张展牌与其总成本（元）之间的函数关系可近似地表示为.（1）当制作多少张展牌时，能够使得每张展牌的平均成本最小?（2）若公司每张展牌的售价为550元，公司要想盈利，对制作