河南省新乡市原阳县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

河南省新乡市原阳县2022-2023学年八年级下学期3月月考

数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各式中，无论X取何值，分式都有意义的是（）

2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为（）

A.77x10-5B.0.77xlO-6C.7.7x10/D.7.7xlO-7

3.不改变分式—，3x;+二1的值，使分式的分子、分母中%的最高次项的系数都是正数,

-x-+7x-2

应该是（）

3x4-1c3x+l

A.------------B.—-----------

x~—7x+2+7x+2

3x—13x—1

C.------------D.—-----------

x—7x+2x—7x—2

下列约分：①白=弓-;②产=g③a-=_L；④2

4.7=］；——-=a

3x3xb+tnb2+al+〃xy+2a+1

⑥产的=-」一.其中正确的有（）

（x-y）y-x

A.3个B.4个C.5个D.6个

5.下列等式中，y不是x的函数的是（）

A.3x-2y=0B.x2-y2=\C.y=4xD.y=|x|

6.下列等式成立的是（）

A.（-3/=-9B.（-3尸，

C.（a-12）2=a'4D.（-a-'b-3y2=-a2h6

7.关于x的方程的解为x=l,则。=（）

a-x4

A.1B.3C.-1D.-3

8.如果q-AvO,且"<0,那么点（a㈤在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，

为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%,并比原计划多建设了一间直播教室,

总投资追加了4000元.根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（）

试卷第1页，共4页

A.1600元B.1800元C.2000元D.2400元

10.如图,在平面直角坐标系中,41,1),8(-1,1),C(-l,-2),0(1,-2),把一条长为

2023个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按

A-B-C-D-A……的规律绕在四边形A38的边上，则细线另一端所在位置的点的坐

B.(0,2)C.(-1,-2)D.(0,1)

二、填空题

H.有一个分式，两位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0;乙:

分式有意义时的取值范围是，请你写出满足上述全部特点的一个分式：.

12.定义：a*b=j则方程2*(x+3)=l*(x+3)的解为.

b

13.若分式4二1的值为零，则x的值是.

X+X

14.函数y=—1+(。+3/自变量。的取值范围.

。一2

15.若关于x的方程2±=4m无解，则”的值为.

x2x+l

三、解答题

16.计算：

(讥一严+卜广儒)’+原2立

X-33x

17.小丽解分式方程1-=二1时，出现了错误，她的解题过程如下:

2x+2x+l

解：去分母得：2x+2-U-3)=3x……第一步；

解得：x=|……第二步；

原分式方程的解是x=|……第三步；

(1)小丽解答过程从第一步开始出错，正确结果是—，这一步的依据是

试卷第2页，共4页

(2)小丽解答过程缺少的步骤是

(3)请写出正确的解题过程.

-4x+4(3、请从不等式组9j7+—37x2之31的整数解中

18.先化简，再求值:

选择一个合适的值代入求值.

19.甲车从A地出发匀速驶往8地，同时乙车从B地出发匀速驶往A地.如图表示甲、

乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y(千米)与出发时间X(时)的函

数图象.

(1)4,8两地相距千米；甲车的速度为千米/时；

(2)当乙车距A地的路程为A、B两地距离的［时，甲车刚好行驶80千米.求此时乙车

到达A地还需行驶多长时间.

20.老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式

如下：

,%2-1.Xx+\

(--:-------)+----=----

X-2x+lx+1x-1

(1)求所捂部分化简后的结果：

(2)原代数式的值能等于T吗？为什么？

9I

21.小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：--+3=--.

x-22-x

(1)她把这个数“？”猜成5,请你帮小华解这个分式方程；

(2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是*=2,原分式方程无解”，请

你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

22.若关于x的方程上?+券=3的解为正数，求m的取值范围.

x-33-x

23.“七一”建党节前夕，某校决定购买A,8两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中

表现突出的学生.已知A奖品比8奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购

买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍.

(1)求A,B奖品的单价；