人教版五年级上册数学概念和公式汇总

人教版五年级上册数学概念、公式汇总

第一单元：小数乘法

1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.2x5表示5个1.2是多少。

2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。

如：1.2x0.5表示求1.2的十分之五是多少.

3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右

边起数出几位，点上小数点.乘得的积的小数位数不够，要在前面用。补足，再点上小数点。

4.一个数（0除外）乘1,积等于原来的数。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

6.公式：

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律：axbxc=ax（bxc）

乘法分配律:axb+axc=ax（b+c）

第二单元：小数除法

1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如：2.4—1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少.

2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，

要添。再继续除。

3.被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1.

4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的

小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5.一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。

一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小.

一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。

6.A除以B=A+B;A|^B=B^A;A去除B=B+A;A被8除=人出

7.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无

限小数中的一种。

9.小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数，无限小数也叫无限不循环小数。

10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

11.写循环小数时,可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最

多只点两个。

12.取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情

况取商的近似值。

第四单元：简易方程

1.在含有字母的式子里，乘号可以记做"•"，也可以省略不写。

(1)数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。

(2)字母与字母相乘，直接省略乘号。

(3)括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。

2.长方形的周长=(长+宽)x2C长=2(a+b)

长方形的面积=长、宽SK=ab

正方形的周长=边长x4C正=4a

方形的面积=边长x边长SF=a2

3.表示相等关系的式子叫做等式。

4.含有未知数的等式是方程。

5.方程一定是等式，等式不一定是方程。

6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（。除外），所得结果仍然是等式。

方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。

方程左右两边同时乘以（或除以"0"除外）相同的数，方程左右两边依然相等。

7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系.

8.解方程时常用的关系式：

一个加数=和-另一个加数

被减数=差+减数

减数=被减数-差

一个因数=积+另一个因数

被除数=商、除数

除数=被除数?商

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍.

10.列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的数量关系

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据数量关系列出方程

E、解方程

F、检验

G、作答。

第五单元：多边形的面积

1.长方形：周长=（长+宽）x2[C长=2（a+b）]

面积=长*宽[SK=ab]

正方形：周长=边长x4[C正=4a】

面积=边长x边长【SF=a】

2.平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。

3.平行四边形面积公式的推导过程：

把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，

长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，

所以平行四边形底乘以高。如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面

积公式可以写成：S=ah

平行四边形的面积=底*高

S¥=ah

平行四边形的底=面积:高

a¥=S4-h

平行四边形的高=面积:底

h^F=S4-a

4.三角形面积公式的推导过程：

把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形

的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底

乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2.如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的

底和高，面积公式可以写成：S=ah+2.

三角形的面积=底*高+2

SH=ah-r2

三角形的底=面积x2+高

a三=Sx2+h

三角形的高=面积x2+底

hH=Sx2-ra

5.梯形面积公式的推导过程：

把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行

四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底

乘以高，所以梯形等于(上底+下底)x高+2.如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底

和高，面积公式可以写成S=(a+b)h+2

梯形的面积=(上底+下底)x高一2

S梯=(a+b)h+2

梯形的高=面积x2+(上底+下底)

八梯=5、2+(a+b)

上底+下底=面积x2;高

=S*2+h

梯形的上底=面积x2+高-下底

a梯=Sx2+h-b

梯形的下底=面积x2+高-上底

b梯=Sx2+h-a

常用单位转换

1.长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1米=100厘米1厘米=10毫米

2.面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

I平方分米=100平方厘米I平方厘米=100平方毫米

3.重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

4.人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

5.时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有：1、3、5、1、8、10、12月

小月（30天）的有：4、6、9、U月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

6.数量关系式

(1).每份数X份数=总数

总数+每份数=份数

总数一份数=每份数

(2).1倍数X倍数=几倍数

几倍数:1倍数=倍数

几倍数十倍数=1倍数

(3).速度x时间=路程

路程一速度=时间

路程一时间=速度

(4).单价x数量=总价

总价:单价=数量

总价十数量=单价

(5).被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

(6).加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

(7).被除数:除数=商

被除数:商=除数

商x除数=被除数

(8).因数,因数=积

积十一个因数=另一个因数

(9).工作效率x工作时间=工作总量

工作总量+工作效率=工作时间

工作总量:工作时间=工作效率

7.角和三角形

(1).角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

(2).锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周

角是360度的角。

(3).三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

(4).三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是

钝角的三角形叫钝角三角形。

(5).三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

(6).从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做

三角形的底。

(7).小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一......记作0.1,0.01,0.001……

(8).小数的性质：小数的末尾添上"0"或去掉"0",小数的大小不变。

(9).1平角=2直角1周角=2平角=4直角

(10).三