黑龙江省抚远市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

黑龙江省抚远市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列计算正确的是（）

A.力3=力3B.(而2)=a%6C.卜尸).a4=a"D.(-2«)2=-4a2

2.下面这些钢架雪车运动标志中是轴对称图形的是（）

4.点A（a,4）、点8（3⑼关于x轴对称,

A.0B.-IC.1D.72022

Q7

5.已知代数式5d+8x-7的值为15,则/+卜-(的值为()

A.6B.12C.3D.9

6.如图，直线4、4、4表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站，要求它到三

条公路的距离相等，则供选择的地址有（）

A.1处B.2处C.3处D.4处

7.下列因式分解正确的是()

A.^ax2-6ar=3(ax2-B.x2+y2=(-x+>»)(-x-y)

C.a2+2ab-4h2=(a+2b^D.-ax2+2ax-a=-a^x-\y

8.若分式方程上9=〃无解，则〃的值为)

x-1

A.1或-1B.-2C.1D.1或-2

试卷第1页，共5页

9.如图，在五边形A8a>E中，各内角都相等，各边都相等，连接AC,8。交于点F,

则ZAFB的度数为（）

C.68°D.67°

10.如图，。是Y43C内部的一点，AD=CD,NBAD=NBCD.下列结论：①

ZDAC=ZDCA；®AB=AC；©BDYAC；④平分/ABC.其中结论正确的序

号是（）

C.①③④D.②③④

二、填空题

11.香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺.绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、

麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为10〃m,蚕丝线的截面面积

约为O.OOOOOO785cm2-其中数据0,000000785用科学记数法可表示为.

12.使分式一二有意义的x的取值范围是_______.

x-1

13.如图，点A,B,D,E在同一条直线上，AC〃。尸，BC//EF,请添加一个条件

,使AACB^DFE（填一个即可）.

14.已知5*=3,5V=2,则52*%=.

15.已知〃?2-〃2=20,m+n=5,则m一"=

试卷第2页，共5页

16.如图，若8OLAE于8,E)C_LAE于C,且匝器,ZBAC=40°,ZADG=130°,

则/DGF=—.

ABE

17.如图，AD1BC,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上，若AB=5,BD=3,

则BE的长为.

18.如图，在V48c中，AB=AC=13,BD=5,49=12,A。是8c边上的中线，M

是A£＞上的一个动点，N是A8上的一个动点，连接BM,MN,则BM+MN的最小值

是一

19.在RlaABC中，？890?,乙4=60。，在直线BC上取一点。，使田孙,E^)AC

边上的中点，连接EO,则一血＞的度数为.

20.如图，在平面直角坐标系中，。4=3,08=4,A5=5,把VAOB沿x轴正方向做

无滑动翻转依次得到M,S,V?,则△2022的直角顶点的坐标为.

三、解答题

r-3r-3I

21.先化简，再求值：44-2~其中x=3.

x—1入+2x+1x—1

22.如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点8的坐标为(3,3),点C的坐标

为(5,1).

试卷第3页，共5页

(1)写出A的坐标，并画出VABC；

(2)作出VABC关于)，轴对称的VA/SG：

(3)联结AA/、BBi，四边形A8B/A,的面积为.

23.已知a,b,c是V48c的三边长，且满足/-仇一而+公=0,试判断V4BC的形状.

24.如图，。是Y4BC的边43上一点，CF//AB,。尸交AC于E点，DE=EF.

(1)求证：7ADERCFE：

(2)若A3=5,CF=4,求的长.

25.已知AABC为等边三角形，E为射线54上一点，。为直线8c上一点，ED=EC.

(1)当点E在AB的上，点。在CB的延长线上时(如图1),求证：AE+AC=CD；

(2)当点E在54的延长线上，点。在BC上时(如图2),猜想AE、AC和8的数量

关系，并证明你的猜想；

(3)当点E在54的延长线上，点。在BC的延长线上时(如图3),请直接写出AE、

AC和C。的数量关系.

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E

A

DBD

图2图3

26.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备

从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的价

格都相同，每个篮球的价格也相同.己知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200

元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.

（1）足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总

费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？

27.如图，平面直角坐标系中有点8（-1,0）和y轴上一动点A（OM）,其中。＞0,以力

为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC,设点C的坐标为（机,〃）.

（1）动