2023届高三物理一轮复习77电磁感应中的电路问题和动力学问题（原卷版）

专题77电磁感应中的电路问题和动力学问题

1.电磁感应中的电源与路端电压

(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势相当于电源.

(2)用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向，在电源内部电流由负极流向正极，所以感应电流流出

的一端为电源正极.

(3)电源两端的电压是路端电压.

2.电磁感应中的电路问题和动力学问题联系的桥梁是感应电流I

”电源：惑应电动势E

-内电路‹

、内电阻：r

(1)电学对象<外电路：串、并联电路

闭合电路：/=/

「受力4

MF=Bllft=ma

⑵力学对象I分析：ɪ

、运动过程分析：。一”

1.(2023•全国•高三专题练习)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为7=lm,

Cd间、曲间、Cf间分别接着阻值彳=IOQ的电阻。一阻值/?=IOQ的导体棒a6以速度r=4m∕s匀速向左运

动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小6=0∙5T∖方向竖直向下的匀强磁场。下列

说法中正确的是()

------⅛----------~LΣΣJOe

×β×⅛

v<—RUfH

2LL.×l-⅛-^

bcj

A.导体棒ab中电流的流向为由。到aB.Cd两端的电压为IV

C.而两端的电压为IVD.∕⅛两端的电压为3V

2.(2022•重庆•模拟预测)如图所示,分布于全空间的匀强磁场垂直于纸面向里，其磁感应强度大小为

B=2T。宽度为L=0.8m的两导轨间接一阻值为R=0.2Q电阻，电阻为2R的金属棒4C长为2L并垂直于导

轨（导轨电阻不计）放置，力端刚好位于导轨，中点〃与另一导轨接触。当金属棒以速度V=O.5m∕s向左匀

速运动时，下列说法正确的是（）

××××

A.流过电阻火的电流为2AB.A,。两点的电势差为aw=0.4V

C.小。两点的电势差为U.=-L6VD.A,C两点的电势差为U.=-1∙2V

3.如图所示，电阻均匀分布的金属正方形线框的边长为L,正方形线框的一半放在垂直于线框平面向里的

匀强磁场中，其中A、B为上下两边的中点.在磁场以变化率k均匀减弱的过程中（）

A.线框产生的感应电动势大小为kl?B.AB两点之间的电势差大小为F

C.AB两点之间的电势差大小为半D.线框中的感应电流方向沿ADBCA

4.（多选）如图甲所示，等边三角形金属框ACO的边长均为〃单位长度的电阻为r,£为。。边的中点，三

角形ZDE所在区域内有磁感应强度垂直纸面向外，大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀强磁场的磁感应

强度8随时间t变化的图像。下列说法正确的是（）

A.0~5%时间内的感应电动势小于5片〜8片时间内的感应电动势

B.6to时刻，金属框内感应电流方向为4τθTCT力

,√⅜)/

C.0〜5%时间内，E、力两点的电势差为

4Oto

D.4斤时刻，金属框受到的安培力大小为

IOOrt0

5.如图所示，线圈匝数为〃，横截面积为S,线圈总电阻为人处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随

时间的变化率为A,磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C,两个电阻的阻值分别为r和

21下列说法正确的是（）

A.电容器所带电荷量为2等ZnSkC

B.电容器所带电荷量为

ɔ5

C.电容器下极板带正电D.电容器上极板带正电

6.如图所示，竖直平面内有一金属环,其半径为a,总电阻为2r（指拉直时两端的电阻），磁感应强度大小

为8的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点4用钱链连接长度为2a、电阻为r的导体棒4?,18由水平

位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，6点的线速度为匕则此时/6两端的电压大小为（）

A.~BavB.^BavC.~zBavD.Bav

363

7.（2021•全国）（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相

等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静

止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空

气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁

场前，可能出现的是（)

甲□□乙

××××X

××××X

×××××

A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动D.甲减速运动，乙加速运动

8.（多选）如图所示，竖直平面内有一相距/的两根足够长的金属导轨位于磁感应强度为6的匀强磁场中,

质量为皿的均匀金属导体棒助可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒数与金属导轨接触良好，aA电阻

为R,其它电阻不计。导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合电键S,发现导体棒成仍作变速运动，

则在闭合电键S以后，下列说法中正确的有（）

A.导体棒数变速运动过程中加速度一定减小

B.导体棒型变速运动过程中加速度一定增大

C.导体棒/最后作匀速运动时，速度大小为"=鬻

D.若将导轨间的距离减为原来的M则导体棒助作匀速运动时的速度大小为U=微

9.（多选）如图所示，ACD,旗G为两根相距/的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上,

（W•'面与水平面成6角.两导轨所在空间存在垂直于6W平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为8两

根质量均为加，长度均为£的金属细杆/，Cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数

均为，，两金属细杆的电阻均为亿导轨电阻不计.当数以速度右沿导轨向下匀速运动时，Cd杆也正好以

速度吃向下匀速运动.重力加速度为名以下说法正确的是（）

ʌ.回路中的电流强度为吟兽B.劭杆所受摩擦力为侬Sine

C.Cd杆所受摩擦力为〃（侬sin夕+匕詈L）D.〃与力大小的关系为〃（峻in，+幺FI）=勿geosJ

2R2R

10.（2023•全国•高三专题练习）（多选）如图所示，间距L=1m、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水

平面上，其左端接一阻值R=IQ的定值电阻。直线网，垂直于导轨，在其左侧面积S=0.5m2的圆形区域内

存在垂直于导轨所在平面向里的磁场，磁感应强度8随时间的变化关系为B=6t（T）,在其右侧（含边界Mv）

存在磁感应强度大小BO=IT、方向垂直导轨所在平面向外的匀强磁场。t=0时，某金属棒从物,处以为=

8m/s的初速度开始水平向右运动，已知金属棒质量m=1kg,与导轨之间的动摩擦因数〃=0.2,导轨、金

属棒电阻不计且金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g=10m∕s2,下列说法正确的是（）

M

Bo

L

N：

A.t=0时，闭合回路中有大小为5A的顺时针方向的电流

B.闭合回路中一直存在顺时针方向的电流

C.金属棒在运动过程中受到的安培力方向先向左再向右

D.金属棒最终将以l∏∣∕s的速度匀速运动

11.（2022•全国•高三专题练习）如图所示，两根间距为0.5m的平行固定金属导轨处于方向垂直导轨平

面向上的匀强磁场中，导轨平面与水平面成。=30°角，导轨下端连接阻值为2C的定值电阻。将一质量为

0.2kg的金属棒从两导轨上足够高处由静止释放，则当金属棒下滑至速度最大时，电阻〃消耗的电功率为

2W,已知金属棒始终与导轨垂直并接触良好，它们之间的动摩擦因数为手，取重力加速度大小g=10m∕s2,电

6

路中其余电阻忽略不计，下列说法正确的是（)

b

B

A.金属棒中的电流方向为由8到aB.金属棒速度最大时受到的安培力大小为L5N

C.金属棒的最大速度为4m∕sD.匀强磁场的磁感应强度的大小为0.4T

12.（多选）如图所示，质量为m=0.04kg、边长1=0.4m的正方形导体线框aAd放置在一光滑绝缘斜面上，

线框用一平行斜面的细线系于。点，斜面倾角为。=30°。线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度随

时间变化关系为8=2+0.5t（T）,方向垂直于斜面，已知线框电阻为A=O.5Ω,重力加速度为夕=Iom/s:

则（）

A.线框中的感应电流方向为a6cda

B.E=O时，细线拉力大小b=0.2N

C.线框中感应电流大小为/=80mA

D.经过一段时间t,线框可能沿斜面向上运动

13.（2022•河北•石家庄二中模拟预测）（多选）如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、Cd与水平

面成。=30°固定，导轨间距离为I=Im,电阻不计。一个阻值为RO的定值电阻与电阻箱R并连接在两金属

导轨的上端，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B=ITo

现将一质量为小、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下滑过程中与导轨接触良

好。改变电阻箱的阻值R,测定金属棒的最大速度％,得到的上-J系如图乙所示。取g=10m∕s20则下列

说法正确的是（）

图乙

B.定值电阻RO=2Q

C.当电阻箱R取2Q,且金属棒的加速度为9时，金属棒的速度D=Im/s

D.若磁场磁感应强度大小不变，方向变为竖直向上，电阻箱R取2Q,则导体棒匀速时的速度为gm/s

14.（2021•山东）（多选）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上•区域I、II中磁

场方向均垂直斜面向上，I区中磁感应强度随时间均匀增加，I［区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无

磁场区域中a处由静止释放，进入∏区后，经8下行至C处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且

接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（）

A.金属棒下行过6时的速度大于上行过6时的速度

B.金属棒下行过6时的加速度大于上行过6时的加速度

C.金属棒不能回到无磁场区

I）.金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处

15.（2022•四川•成都七中高三阶段练习）（多选）如图所示，正方形金属线圈a6cd边长为£,电阻为上

现将线圈平放在粗糙水平传送带上，a6边与传送带边缘QV平行，随传送带以速度/匀速运动，匀强磁场的

边界AQW是平行四边形，磁场方向垂直于传送带向上，磁感应强度大小为8,&与QV夹角为45°,PM^z

为2/,偌足够长，线圈始终相对于传送带静止，在线圈穿过磁场区域的过程中，下列说法错误的是（）

PM

ʌ.线圈感应电流的方向先是沿aA如后沿出B.线圈受到的静摩擦力先增大后减小

C.线圈始终受到垂直于3d向右的静摩擦力D.线圈受到摩擦力的最大值为史生

16.如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨αb和Cd相距L=0.2m,另外两根水平金属杆MN和PQ,

PQ杆固定放置在水平绝缘平台上，MN的质量为m=10g,可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均

为R=0.2Q（竖直金属导轨电阻不计），整个装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，现在让MN杆在竖

直向上的恒定拉力F=0.2N的作用下由静止开始向上运动，MN杆和PQ杆与金属导轨始终接触良好，磁感应

强度B=LOT,杆MN的最大速度为多少？（g取IOm/S?）

17.如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为1,左侧接一阻值为R的电阻.区域Cdef内

存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为τn,电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与

导轨垂直且接触良好，受到F=0∙5v+0.4（N）（V为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由

静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大.（已知］=lm,m=lkg,R=0.312,r=0.2/2,S=Im）

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）若撤去外力后棒的速度V随位移X的变化规律满足D=%-席且棒在运动到e/■处时恰好静止,

则外力F作用的时间为多少？

18.（2022•广东•模拟预测）如图所示，砌V、园为间距£=0.5m足够长的平行导轨，MUMW导轨平面与

水平面间的夹角。=37°,A©间连接有一个庐5Q的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为生17。

将一根质量为〃尸0∙05kg的金属棒a6紧靠,股放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不

计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与AQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因

数v=O.5,当金属棒滑行至Cd处时已经达到稳定速度，cd距离即?为fIm。试解答以下问题：（支IOm/1,

sin370=0.6,cos37°=0.8）

（1）当金属棒滑行至Cd处时回路中的电流多大？

（2）金属棒达到的稳定速度是多大？

（3）若将金属棒滑行至Cd处的时刻记作夕0,从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感

应电流，则i=ls时磁感应强度应为多大？

19.（2022•新疆•博乐市高级中学（华中师大一附中博乐分校）模拟预测）如图甲所示，匝数为〃、总电

阻为人横截面积为S的竖直螺线管与两足够长的固定平行光滑导轨相连，导轨间距为。倾角为。。导轨

间有磁感应强度大小为瓦、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。长为/、电阻为6r的导体棒放在导轨上，

始终与导轨垂直且接触良好。螺线管内有竖直方向分布均匀的变化磁场（图中未画出），磁感应强度8随

时间t变化的规律如图乙所示。滑动变阻器"的最大电阻为6r,重力加速度大小为g,不计导轨的电阻，

忽略螺线管磁场对导体棒的影响。闭合开关S,将滑动变阻器的滑片移至最下端，导体棒处于静止状态。

（1）求导体棒的质量创

（2）用外力固定导体棒，缓慢向上移动滑动变阻器的滑片，求螺线管的最大输出功率/以及此时滑动变阻

器接入电路的电阻汽；

（3）断开开关S,撤去外力，请通过计算判断导体棒沿导轨上滑还是下滑，并求导体棒在导轨上滑动的最

大速度%。

20.（2022•黑龙江•齐齐哈尔市第一中学校二模）如图所示，两块很大的平行导体板"乂制产生竖直向

上的匀强电场，两平行导体板与一半径为r的单匝线圈连接，在线圈内有一方向垂直线圈平面向里，磁感

应强度变化率为占生的匀强磁场打在两导体板之间还存在有理想边界的匀强磁场，匀强磁场分为I、∏两个

Δt

区域，其边界为明乂ST、PQ,磁感应强度大小均为艮，，方向如图所示，I区域高度为4,II区域的高度为

小。一个质量为必、电量为0的带正电的小球从极V板上方的。点由静止开始下落，穿过鹿V板的小孔进入

复合场后，恰能做匀速圆周运动，∏区域的高度/足够大，带电小球在运动中不会与制板相碰，重力加速

度为g。

（1）求线圈内匀强磁场的磁感应强度变化率;

（2）若带电小球运动后恰能回到。点，求带电小球释放时距加，的高度人

。•下

两根足够长的光滑平行金属导轨≡PQ电阻不计,

其间距为乙两导轨所构成平面与水平面成夕角。两根用长为d的细线连接的金属杆a氏Cd分别垂直导轨

放置，沿斜面向上的外力厂作用在杆劭上，使两杆静止。已知两金属杆ab、Cd的质量分别为0和2皿，两

金属杆的电阻都为此并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁

感应强度为房某时刻将细线烧断，保持杆数静止不动。

（1）分析并说明Cd在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；并求出其达到的最大速度％：

（2）当Cd杆速度7="w时，求作用在劭杆上的外力F；

（3）若将细绳烧断时记为广=0,从此时刻起使磁场随时间变化，使aAd回路中无感应电流产生，求磁感

应强度6随时间t变化关系（写出6与t的关系式）。

22.（2021•全国）如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量M=0∙06kg的U型导体框，导体框

的电阻忽略不计；一电阻R=3。的金属棒C