梯形的面积（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

小升初第一轮总复习一空间与图形

梯形的面积（一）

'一、选择

1.一个梯形，它的上底是8厘米，下底是12厘米，如果只把上底减少3厘

米，那么面积就减少了4.5平方厘米，求原来梯形的面积，下面列式正确

的是（）。

A.4.5÷3×2B.<8+12；×14.5X

2+3）

C.<8+12；×Γ4.5÷3;÷2D.（8+12）×（4.5×2÷

3）÷2

2.一个直角梯形的上底是8厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就

变成一个正方形。这个直角梯形的面积是（）平方厘米。

A.24B.64C.76D.152

3.梯形A的面积和梯形B的面积相比，（）。…\一\……

A.A的面积大B.B的面积大A

C.A和B的面积相等D.无法确定/

4.小玲想算一个上底是a,下底是b,高是3厘米的梯形面积，他应

该使用哪一个公式？（）

A.S=abB.S=3（a+b）÷2C.S=3a÷2D.S=ab

÷2

5.一个梯形的上、下底和高都扩大了5倍，那么面积会扩大（）

倍.

A.5B.10C.25D.125

6.一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，

这堆钢管共（）根.

A.30B.60C.35D.70

7.如图，用篱笆围成一块梯形菜地，梯形一边是利用房屋墙

壁，篱笆总长80米，这块梯形菜地的面积是（）

A.600m2B.487.5m2C.712.5m2D.975m2

8.一个梯形的面积40Cm2,上底是3.5Cnb下底是6.5cm,高是（）

A.4B.2C.8D.16

9.如图，梯形的上底是6cm,下底是8cm,阴影部分的面

积是12Czn2,空白部分的面积是（）

A.16cm2B.18cm2C.28cm2D.56cm2

10∙两个梯形等底等高，说明这两个梯形一定（）

A.形状相同B.面积相等

C.能拼成一个平行四边形D.完全相同

11.已知如图梯形的面积是36平方厘米，高是（）

A.8cmB.9cmC.6cmD.4cm

12.王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如图），围鸡

场的篱笆的总长是22m,其中一条边是8m,养鸡场的面

积是（）m2.

A.112B.56C.88D.176

13•一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，那

么现在梯形的面积（）

A.比原来大B.与原来相等C.比原来小D.无法确定

14.梯形的上底和卜底的和是25cm,高是12cm,那么它的面积是

（）

A.300cm2B.150cm2C.75cm2D.无法计算

15.一个梯形的上底增加2cm,下底减少2cm,高不变，得到的新梯

形和原梯形的面积相比，()

A.新梯形的面积大B.原梯形的面积大C.一样大D.无法

比较大小

。二、判断

16.梯形面积的大小只与它的底和高有关。

()

17.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。

()

18.由两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积是其中一个梯形面积的2

倍。()

19.一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积就

是32平方分米。

()

20.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

()

、三、填空

21.从一个上底4.5CTn、下底7.5cm、高6cm的梯形中，截一个最大的

平行四边形，这个平行四边形的面积是cm2,剩余面积是一

cm2o

22.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形

的底等于梯形的,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的

面积的,所以梯形的面积=o

23•一个梯形的上、下底之和是4.8厘米，高是3.5厘米，这个梯形的

面积是平方厘米。

24•一个梯形的上底是10厘米，下底是14厘米，高是6厘米，它的面

积是平方厘米。

25.一个梯形的上底是8sn,下底是16cm,高是6cτn,它的面积是—

2

CY∏Δo

26.一个直角梯形的周长为50厘米，两条腰分别为4厘米和5厘米，

梯形的面积是平方厘米。

27.一个梯形的面积是96Cm2,上底是12cτn,高是6cτn,下底是

cm0

28.四个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个等腰梯形，每个等

腰直角三角形的直角边长8cm,则拼成的梯形上底是cm,下

底是CnbIWI是Cnb面积是cmo

29.一个梯形的面积是160平方厘米,上下底的平均长度是20厘米，

梯形的高是

______厘米。

30.一个直角梯形下底是12cm,如果下底减少4cm,就会变成一个正

方形，这个梯形的面积是cm2,正方形的面积比梯形的面积

少cm2o

。四、解决实际问题

31.张爷爷将最近一个月家里用剩的啤酒瓶送到废品收购站，堆成下

图的形状，你能快速地算出张爷爷送去了多少个啤酒瓶吗?

32.下图是一条水渠的横截面，渠深1.8m,求水渠横截面的面积是

多少?

4.3in

P-----2.4in---►!

33.为了美化校园，学校在一块梯形空地上种植了三种花。同时为了

便于同学们观赏，修建了两条小路（如下图）。种花的面积是多少？

如果每平方米花大约需要花费25元，那么在这块梯形空地上种满花

一共需要花费多少元？

34.如图所示，将一张长方形纸的一角折叠，得到一个梯形，你能求

出梯形的面积吗？（单位：cm）

r114

35.一块玉米田的形状如图，如果一株玉米的占地面积20平方分米,

这块地能种多少株玉米？

28m

/i20m\

35m

答案和解析

1.【答案】D:

【解析】本题考查已知梯形的上下底及上底变化后的面积变化，求

梯形的面积。一个梯形，如果只把上底减少3厘米，那么面积就减

少了4.5平方厘米，如图，

/3髅<45平方厘米

12厘米

可以求出梯形的高是4.5X2+3,它的上底是8厘米，下底是12厘米,

所以它的面积就是《8+12）X<4.5×2÷3>+2。

2.【答案】D:

【解析】本题考查求直角梯形的面积的实际应用。一个直角梯形的

上底是8厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形，

8CHl

∏∖

如图，T,可得它的高是8厘米，下底是8+3=11（厘米），所

以这个直角梯形的面积是<8+11；x8÷2=76（平方厘米）。

3.【答案】C:

【解析】点拨：梯形A和梯形B的面积都可以看成平行四边形的面

积减去阴影部分三角形的面积。

解答：梯形A和梯形B所在的平行四边形是等底等高的平行四边形,

面积相等，减去同一个三角形，剩下的梯形面积也相等。

4.【答案】B:

【解析】梯形的面积=（上底+下底）X高÷2∙

小玲应该使用的公式是：S=3（a+b）÷2.

故答案为：B.

5.【答案】C:

【解析】解：5X5=25

答：它的面积扩大25倍.

故选：C.

6.【答案】C:

【解析】解：（2+8）X（8-2+1）÷2

=10×7÷2

=35（根），

答：这堆钢管共35根.

故选：C.

7.【答案】B:

【解析】解：（80T5）×15÷2

=65×15÷2

=975÷2

=487.5平方米）

答：梯形的面积是487.5平方米.

故选：B.

8.【答案】C:

【解析】解:40×2÷（3.5+6.5）

=80÷10,

=8（厘米）

答：高是8厘米.

故选：C.

9.【答案】A:

【解析】解：12×2÷6=24÷6=4（厘米）；

（6+8）×4÷2=14×4÷2=28（平方厘米）；

28-12=16（平方厘米）；

答：空白部分的面积16Cm2.

故选：A.

10.【答案】B:

【解析】解：根据分析可知等底等高的两个梯形的形状不一定相同,

不一定能拼成一个平四边形，

根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2可知等底等高的两个梯形面

积一定相等.

故选：B.

11.【答案】A:

【解析】解：36×2÷（3+6）

=72÷9

=8（厘米）

答：高是8厘米.

故选：A.

12.【答案】B:

【解析】解：（22-8）×8÷2,

=14×8÷2,

=56（平方米）；

答：这个养鸡场的面积是56平方米.

故选：B.

13.【答案】B:

【解析】解：梯形的面积=（上底+下底）义高÷2,

上底增加5厘米，下底减少5厘米，梯形上下底的和没有发生变化,

所以梯形的面积不变.

故选：B.

14.【答案】B:

【解析】解：25×12÷2

=300÷2

=150（平方厘米）

答：梯形的面积是150平方厘米.

故选：B.

15.【答案】C:

【解析】解：因为梯形的面积=（上底+下底）义高÷2,

若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）

的和不变，且高不变，

所以梯形的面积不变.

故选：C.

16.【答案】√;

17.【答案】√;

18.【答案】√;

19.【答案】X:

【解析】按照梯形的面积公式求得梯形的面积，再与题目中的面积

32平方分米相比较，做出判断.

S梯形=（上底+下底）X高÷2

-（3+5）×4÷2

=8×4÷2

=16（平方分米）

故答案为：×.

【点睛】

题目错在求得的梯形面积没有÷2,因为梯形的上底与下底的和=平

行四边形的底；梯形的高=平行四边形的高，所以梯形的面积=两

个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积的一半.

20•【答案】×;

【解析】根据梯形的面积公式和平行四边形面积公式可以进行推理.

梯形面积公式是（上底+下底）X高÷2;平行四边形面积公式是底

X高÷2;若不知道二者的底和高的大小关系，是没办法比较其面积

大小的.

故答案为义.

【点睛】

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，此时梯形的面积等

于所在的平行四边形面积的一半.

21.【答案】27:9;

22.【答案】上底和下底之和;一半；（上底十下底）义高÷2;

23.【答案】8.4;

24.【答案】72;

25.【答案】5.72;

26.【答案】82;

【解析】本题考查根据直角梯形的周长和两条腰长，求这个梯形的

面积。直角梯形的周长是上底、下底与两条腰的和，又知道直角梯

形的两条腰分别是4厘米和5厘米，由此可知，梯形的上、下底之和

是50-4-5=41（厘米），因为梯形是直角梯形，所以梯形最短

的腰长等于直角梯形的高，为4厘米，根据梯形的面积公式，可计算

出面积为41X4÷2=82（平方厘米）。

27.【答案】20;

28.【答案】8;24;8;128;

【解析】点拨：如图所示，这个梯形的上底和高都是一条直角边的

长度，而下底是三条直角边的长度之和。

解答：a=8cm,b=3X8=24cm,h=8cm,S=(8+24)×8÷2=128cm2

29.【答案】8;

【解析】点拨：梯形的面积S=（a+b）×h÷2,先根