2023-2024学年江苏省苏州市6数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2023-2024学年江苏省苏州市6数学七年级第一学期期末监测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.计算下列各式，值最小的是（）

A.2?0+19B.2+0?I9C.2+0-1?9D.2+0+1-9

2.已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1,则这两个数的和是（）

A.正数B.负数C.零D.无法确定

3.在同一平面内，已知NAOB=70。，ZBOC=20o,如果OP是NAOC的平分线，则NBOP的度数为（）

A.250B.25°或35°C.350D.25°或45°

4.一个两位数十位数字是个位数字的2倍，把这两个数字对换位置后，所得两位数比原数小18,那么原数是（）

A.21B.42C.24D.48

5.下列各式是完全平方式的是（）

2222

A.x-x+iB.l+4√C.a+ab+hD.χ+2%-l

4

6.若|a—2∣+S+3）2=（）,贝1|式子（4+5，）_（36_24）_1的值为（）

A.-11B.-1C.11D.1

7.下列语句中：①画直线AB=3cm;②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线;

③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）

A.0B.1C.2D.3

8.用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2,原来的数是（）km2.

A.9600000B.96000000C.960000D.96000

9.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）

A.2.18×106B.2.18x105C.21.8×106D.21.8×105

10.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）

正面

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.写出-的一个同类项：.

12.若7x'"+y和一;χ5yi是同类项，贝U2m_3〃=.

13.如图，把14个棱长为Icm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若

Iem2需用漆2g,那么共需用漆_g.

14.单项式-也匚的系数是.

3

15.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=l-今二，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=l,于是

他判断•应该是.

16.已知x=3是关于X方程mr-8=10的解，则机=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用α表示一个人的年龄，用人表示正常情况下这个人在

运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么5=0.8（220-α）.

（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？

（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？

18.（8分）某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元的价格售完，共

获得利润150元.该商店共购进了多少盏节能灯？

19.（8分）（1）如图1,点M在直线AB上，点P,Q在直线C。上，按下列语句画图:

①画直线PM;

②画线段QM;

③过点P画直线，交线段QM于点N；

(2)如图2,用适当语句表示图中点与直线的位置关系:

①点P与直线AB的位置关系；

②点。与直线AB的位置关系；

.Q

A∖{BAPB

图1图2

20.(8分)完成下列各题:

⑴计算：(-24)x(

∖JoO)

(2)计算：—32+(—12)X|—L|—6÷(-1).

2

21.(8分)已知A,O,B三点在同一条直线上，OD平分NAoC,OE平分NBoG

图3

图1

(1)若N4OC=90。，如图1,则NoOE=°

(2)若N40C=5(F,如图2,求NOOE的度数;

(3)由上面的计算，你认为NDoE=°；

(4)若NAoC=a,(0o<α<180o)如图3,求NDOE的度数.

22.(10分)某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并

绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：

⑴该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；

⑵从折线统计图中你能获得哪些信息？

V2014201520162017年份

23.（Io分）先化简，再求值：IXI-[3x-1（Xl-X+3）+Ix1],其中X=-L

24.（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为10,8是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30,动点夕从点A出发,

以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为/秒.

4.”

-----------ð--------------->

（1）数轴上的点8表示的数是,点P表示的数是（用含/的代数式表示）；

（2）若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是；

（3）动点。从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时发出，问点P运动多

少秒时与点。相距4个单位长度？

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、A

【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.

【详解】根据实数的运算法则可得：A.2?（Hl9=-8;B.2+0?19=7；C.2+0-1?9=-7;D.2+0+1-9=6；故

选A.

【点睛】

本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..

2、C

【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”，再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等,

结合二者进一步判断即可.

【详解】Y两个数的积是负数，

.∙.这两个数“一正一负”，

∙.∙它们的商的绝对值是1,

.∙.这两个数的绝对值相等，

综上所述，这两个数互为相反数，

...这两个数的和为0,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了有理数运算的符号判断，熟练掌握相关概念是解题关键.

3、D

【分析】NBoC在NAoB的内部或外部进行分类讨论.

【详解】①当NBOC在NAoB的外部时，

ZAOC=ZAOB+NBoC=700+20°=90°,

VOP½ZAOC的平分线，

：.ZCOP=—ZAOC=45o,

2

.∙.NBOP=NCOP—NCoB=25°；

②当NBOC在NAoB的内部时，

ZAOC=ZAOB-NBoC=70°—20°=50°,

∙.∙OP是NAOC的平分线，

：.NCOP=—NAOC=25。，

2

二ZBOP=ZCOP+ZCOB=45o;

B

C

故选D.

【点睛】

本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键.

4、B

【分析】设原两位数的个位数字为X,则十位数字为2x,原来的两位数是：20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,

十位上数字是X,个位上数字是2x,交换位置后这个数是：10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可.

【详解】解：设原两位数的个位数字为X,则十位数字为2x,

由题意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

则20x+x=20×2+2=l

答：这个两位数为1.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是：根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数.

5、A

（分析］根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解.

,11,

【详解】A、x2-x+-=（x一一）2,故本选项正确；

42

B、应为l+4x+4χ2,故本选项错误；

C、应为4+2αb+/,故本选项错误；

D、应为V+2x+l,故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构

是解题的关键.

6、B

【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解a,b,再根据整式的加减化简(〃+5")-(3〃-2々)-1即可求解.

【详解】∙∙∙3+5b)-(30-2α)-l

Λa-2=0,b+3=0

故a=2,b=-3

工(。+5〃)-(3〃-2。)-1=。+5〃—3b+2α-1=3α+2⅛-1

=3×2+2×(-3)-1

=-1

故选B.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知绝对值与平方的性质、整式的加减运算法则.

7、B

【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解.

【详解】直线没有长度，故①错误，

射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，

直线没有长度，不能延长，故③错误，

在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，

.∙.正确的有④，共1个，

故选B.

【点睛】

本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键

8、A

【解析】直接利用科学记数法表示较小的数axl(Γ,还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求

出答案即可.

【详解】解：9.6XIO,k∏√表示的原数是960000Okm2,

故选A.

【点睛】

本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键.

9、A

【解析】科学记数法的表示形式为axl(Γ的形式，其中l≤∣a卜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数.

【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,

所以2180000用科学记数法表示为2∙18×106,

故选A.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中1<∣a∣<10,n为整数,

表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10、A

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形.

故选：A.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11>xy1.

【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的

顺序无关，与系数无关.

【详解】写出-；Xyl的一个同类项χy∣,

故答案为：χy∣∙

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同

类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关.

12、-7

【分析】根据同类项的定义，所含字母个数相同，相同字母的指数相同，可列方程即可求解.

【详解】因为7x"'+∣y4和-是同类项，

所以m+1=5,"-1=4,

m=4,n=5,

所以2〃2—3〃=8—15=—7.

【点睛】

本题主要考查同类项，解决本题的关键是要熟练掌握同类项的定义.

13、66

【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案

【详解】最上层，侧面积为4,上表面面积为1,总面积为4+1=5,

中间一层，侧面积为2x4=8,上表面面积为4-1=3,总面积为8+3=Π,

最下层，侧面积为3x4=12,上表面面积为9-4=5,总面积为12+5=17,

二露出的表面总面积为5+11+17=33,

Λ33×2=66(g).

答：共需用漆66g.

故答案为：66

【点睛】

此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数.

1

14、--

3

【解析】单项式的系数就是所含字母前面的因数，由此即可求解.

【详解】解：单项式-这的系数是.1.

33

故答案为：-4

【点睛】

本题考查单项式的系数的定义，解题关键是熟练掌握相关的定义即可求解.

15、1

【分析】•用α表示，把x=l代入方程得到一个关于”的方程，解方程求得α的值.

1—Q

【详解】•用α表示，把x=l代入方程得I=I-丁，解得：«=1.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.

16、6

【分析】将x=3代入原方程即可求出答案.

【详解】将x=3代入mx-8=10,

.∙.3m=18,

∙∖m=6,

故答案为6

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)164；(2)没有危险，理由见解析

【分析】(1)直接把a=15代入b=0.8(220-a)计算即可；

(2)先把a=45代入b=0∙8(220-a)计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心

跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险.

【详解】解：(1)∖∙a=15,

Λb=0.8×(220-15)

=0.8×205

=164；

,正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；

(2)没有危险.

Va=45,b=0.8(220-45)=140,

即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次.

又∙.∙每10秒心跳的次数是22次，

,他每分种心跳的次数是132次，小于140次，

,他没有危险.

【点睛】

本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题.

18、40

【详解】解：设该商店共购进了X盏节能灯

25(x-2)-20x=150

解得：x=40

答：该商店共购进了4()盏节能灯

考点：本题考查了列方程求解

点评：此类试题属于难度较大的一类试题，考生解答此类试题时务必要学会列方程求解的基本方法和步骤

19、(1)见解析；(2)①点P在直线43上；②点。在直线AB外

【分析】(1)根据几何语言画出对应的图形即可；

(2)根据图形可直接得出答案.

【详解】解：(1)①如图1所示，直线PM即为所求;

②如图1所示，线段QM即为所求；

③如图1所示，直线PN即为所求；

⑵①点P与直线AB的位置关系：点P在直线AB上；

②点。与直线AB的位置关系：点Q在直线AB外.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查.

20、(1)3；(2)-1

【分析】(D利用乘法分配律进行计算；

(2)先计算乘方、乘法和除法，再计算加减法.

【详解】(1)(-24)xf∣-τ+I^

∖JOðJ

=-8+20-1

=3;

1,

(2)—3~9+(-12)χI—QI—6÷(-1)

=-1-6+6

=-1.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的乘法分配律计算法则，乘方法则，乘除法计算法则是解题的关键.

21、(1)90°；(2)NOoE=90°；(3)90°；(4)NZ)OE=90°

【分析】(1)根据平角的定义、角平分线的性质以及角的和差即可求解；

(2)根据平角的定义、角平分线的性质以及角的和差即可求解；

(3)根据(1)、(2)问的解题过程和结论，进行猜想可以得出一般的规律；

(4)根据(3)得出的一般规律，将NAOC=二代入即可得解.

【详解】(1)VZAOC=90o,ZAoB=I80°

：.NBoC=90°

TOD平分NAoC,OE平分NBOC

：.NCOD=LzAoC=L90。=45。，ZCOE=-ZBOC=lχ90°=45°

2222

.∙.ZDOE=ZCOD+ZCOE=450+45°=90°

故答案是：90°

(2)T已知A,0,8三点在同一条直线上

.∙.ZAOB=180°

.∙.ZCOB=180o-50°=130°

∙.∙”)平分NAoC,OE平分NBoC

：.ADOC=LNAOC=LX50。=25°

22

NEOC=-ZBOC=LX130。=65°

22

.∙.ZDOE=NDoC+ZCOE=25°+65°=90°

(3)∙.∙8平分ZAOC,OE平分NBoC

：.ZCOD=-ZAOC,ACOE=ɪZBOC

22

.∙.ZDOE=-ZAOC+-ZBOC=-(ZAOC+NBoC)=LNAoB=90°

222v,2

故答案是：90°

(4)V三点在同一条直线上

ΛNAOB=I80°

ΛNCQB=I80°—α

YOD平分NAoC,OE平分NBOC

：.N£>0C=IZAoC=LC

22

NEoC=LNBoC=JX(180。-£)=90。-〃

222

.∙.ZDOE=ZDOC+NCoE=-a+(90o-La)=90°

22

【点睛】

本题是平角的定义、角平分线的性质以及角的和差的综合运用，难度中等，熟练掌握各知识点是解题的关键.

22、(1)年旅游平均收入55亿元；(2)见解析.

【分析】(1)从折线统计图中得到四年的年旅游平均收入，然后计算它们的算术平方数即可；

(2)可从每年的增长量求解.

【详解】(1)年旅游平均收入：.............=55亿元

4

⑵从折线统计图可得到：①该地区从2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；

②2014年到2015年与2015年到2016年的年旅游收入增长量相等；

③2016年到2017年的年旅游收入增长速度最快

【点睛】

本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连

接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.

特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.

1

23、Ix-5x+6s14.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把X的值代入计算即可求出值.

【详解】解：原式=IXl-3x+lx∣-lx+6-lχi

=Ix1-5x+6

当X=T时，

原式=8+10+6=14

【点睛】

本