2023年唐山市林西中学七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2023年唐山市林西中学七年级数学第一学期期末达标测试试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图所示，A.B两点在数轴上表示的数分别为b,下列式子成立的是（）

--------111--------->-

ɑ0------b

A.ab>0B.a-h>QC.-a<bD.a+b<0

2.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）

4.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%,则这种电子产品的标价为

A.26元B.27元C.28元D.29元

5.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展.下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付

明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）

A.收入88元B.支出100元

C.收入100元D.支出188元

6.已知α-2⅛=3,则3（α-%）一（α+力的值为（）

A.—3B.-6C.3D.6

7.下列说法:①单项式逆:的系数是3,次数是2；②如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；③在墙

7

上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；④2（x-3y）-（3x-2y）去括号得：2x-6y-3x+2y.其中IE摩

的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图所示的几何体从左面看到的形状图是（）

正面

9.已知两个角的大小之比是73,它们的差是36°，则这两个角的关系是（）

A.互补B.互余C.相等D.无法判定

10.若X=2时/+znχ2一〃的值为6,则当X=-2时/+如?一〃的值为（）

A.-6B.0C.6D.26

11.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一,

用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）

ʌɪT

CTFr可

12.T的倒数的相反数是（）

11

A.-4B.4C.--D.-

44

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若表示有理数凡〃的点在数轴上的位置如图所示，化简2|。一可一3|。+@=.

bOa

14.用科学记数法表示24万.

15.若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°,则这个角的度数为____度.

16.如图，在AABC中，AB=AC,ADLBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形一对.

17.计算：2'-l=b22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-l=3b归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22。"-

1的个位数字是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）“城有二姝，小艺与迎迎.小艺行八十步，迎迎行六十.今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改

编自《九章算术》）“（步：古长度单位，1步约合今1.5米.）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60

步.现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？

（1）在相同的时间里：

①若小艺走160步，则迎迎可走_______步；

②若小艺走。步，则迎迎可走步；

（2）求小艺追上迎迎时所走的步数.

19.（5分）计算：

20.（8分）已知x-L=-l,（1）求d+二的值；（2）求d--g的值.

21.（10分）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：

方式一：每满200元减50元；

方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打6

折.

设某一商品的标价为X元：

（1）当X=560元，按方式二应付多少钱.

（2）当200<x<600时，X取何值两种方式的优惠相同.

22.（10分）如图是由一些火柴搭成的图案：

①②

(1)观察图案的规律，第5个图案需根火柴；

(2)照此规律，第2020个图案需要的火柴为多少根？

23.(12分)化简求值：X2-(Sx2—4y)÷3(x2—y),其中x=—1,y=l.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据数轴上点表示的数，可知aV0,b>0,∣α∣<同，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】Va<0,b>0,

：.ab<0,故A选项错误；

Va<b,

：.a-b<0,故B选项错误；

V-a>0,b>0,∣-Λ∣<∣Z>∣,

.*.-a<b9故C选项正确；

Va<0,b>0,∣α∣<∣⅛∣,

：.a+b>0,故D选项错误.

故选C.

【点睛】

本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正

负性以及绝对值的大小，是解题的关键.

2、B

【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；

解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；

故选B.

3、D

【解析】分析：根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数，其绝对值

大的反而小)比较即可.

详解：V-K-<0<1,

2

二最小的数是-1,

故选D.

点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,

两个负数，其绝对值大的反而小.

4、C

【分析】根据题意，设电子产品的标价为X元，按照等量关系“标价xθ.9-进价=进价χ20%”,列出一元一次方程即可求

解.

【详解】设电子产品的标价为X元，

由题意得：0.9x-21=21×20%

解得：x=28

.∙.这种电子产品的标价为28元.

故选C.

5,B

【分析】将表中的数据相加，即可得出答案.

【详解】将表中数据相加，得：

-60.00+(-105.00)+88.00+(-23.00)=-100

由题意知：收入为+,支出为

...答案为支出100元.

故选B.

【点睛】

本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键.

6、D

【解析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】"∙"α-2h=3,.∙.原式=3α-3b-α-b=2α-46=2(a-2b)=1.

故选D.

【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

7、B

【分析】①根据单项式的系数、次数概念即可解答；

②根据补角的概念即可解答；

③利用直线的性质判断得出答案；

④根据去括号法则即可求解.

【详解】解：①单项式土匚的系数是3,次数是3,该选项错误；

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②如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；

③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；

④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y,该选项正确.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了单项式的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键.

8,D

【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可.

【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2,2,1.

故选：D.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.

9、B

【分析】先设两个角分别是7x,3x,根据题意可得到关于X的一元一次方程，解方程即可求出X,也就可求出两个角

的度数，然后就可知道两个角的关系.

【详解】设这两个角分别是7x,3x,

根据题意，得7x-3x=36。，

'.x=9°,

.∙.7x+3x=63°+27°=90°,

.∙.这两个角的数量关系是互余.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了角的关系，根据题目条件设出未知数列出方程是解题的关键.

10、C

【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.

【详解】•••代数式中关于X的指数是偶数，

.∙.当x=-2时的值与当x=2时的值相等，

∙"∙X=-2时/+/nd一〃的值为6.

故选C.

【点睛】

本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.

11、B

【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得

出正确答案.

【详解】解：4、5+3X6+1X6X6=59（颗），故本选项错误；

8、1+3X6+2X6X6=91（颗），故本选项正确；

C、2+3X6+1X6X6=56（颗），故本选项错误；

£）、l+2×6+3×6×6=121（颗），故本选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖,

一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力.

12、D

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个

数的相反数.

【详解】T的倒数是一L,一4的倒数的相反数是L,

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故选：D.

【点睛】

本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5a+b

【分析】根据求绝对值法则，化简代数式，即可得到答案

【详解】由图可得：b<O<a,∖b∖>

2∣fl—∕>∣—3∣Λ+∕>∣

-2a-2b+3a+3b

=5a+b,

故答案为：5a+b.

【点睛】

本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值法则，是解题的关键.

14、2.4×IO5

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时,

n是负数.

【详解】24万=240000=2.4XIO5

故答案为：2.4×105

【点睛】

此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时,

n<0时，Inl是几，小数点就向左移几位.用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlθ-n,其中ι≤∣a∣<10,n为由原

数左边起第一个不为零的数字前面的O的个数所决定.用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确

定方法.

15、1

【解析】试题解析：设这个角为的度数为X；根据题意得：

180o-x=2(90o-x)+1°,

解得：x=l。，

因此这个角的度数为1°;

故答案为L

16、1.

【解析】本题重点是根据已知条件“AB=AC,AD±BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出△ABDgZkACD,

然后再由结论推出AB=AC,BE=DE,CF=DF,从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重

不漏

解：VAD±BC,AB=AC

.∙.D是BC中点

：.BD=DC

Λ∆ABD^∆ACD(HL)；

E、F分别是DB、DC的中点

/.BE=ED=DF=FC

VAD±BC,AD=AD,ED=DF

Λ∆ADF^∆ADE(HL)；

VZB=ZC,BE=FC,AB=AC

Λ∆ABE^∆ACF(SAS)

VEC=BF,AB=AC,AE=AF

Λ∆ABF^∆ACE(SSS)

.∙.全等三角形共1对,分别是:△ABDgZ∖ACD(HL),AABE^∆ACF(SAS),ΔADF^∆ADE(SSS),ΔABF^∆ACE

(SAS)

故答案为L

17、1

【分析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019+4的余数，即可求解.

【详解】由给出的这组数21-1=1,22-l=3,23-1=1,2∙∙-l=15,25-l=31,...»

个位数字1,3,1,5循环出现，四个一组，

2019÷4=504…3,

.∙.22019-1的个位数是L

故答案为1.

【点睛】

本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

3

18、(1)①120,②一4；(2)400步.

4

【分析】(1)根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；

(2)设小艺追上迎迎所走的步数为X步，则迎迎在相同时间内走的步数为(X-1()0)步，据此进一步列出方程求解即

可.

【详解】(1)①若小艺走160步，则迎迎可走：60x第=120(步)，

②若小艺走。步，则迎迎可走：60×-=-a(步)，

804

_3

故答案为：①120,②二。；

(2)设小艺追上迎迎所走的步数为X步，则迎迎在相同时间内走的步数为(X-IoO)步,

解得：x=400,

答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.

4

19、(1)(2)-72

【分析】(1)根据有理数的加减运算进行求解即可；

(2)利用含乘方的有理数混合运算直接进行求解即可.

44

【详解】解：(1)原式=0-1-g+1=—m；

(2)原式=-1x9+1—64=-8—64=-72.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.

20、(1)3；(2)-1.

【分析】(1)利用完全平方公式变形计算即可；

(2)由d--!T=(X—J∙)(χ2+χ∙J"+∖),代入计算即可.

XXXXT

【详解】(1)X2+4=(%-⅛+2=(-1)2+2=1+2=3；

XX

(2)X3一一^=(X-■^)(X2+x・4+」)=-Ix(3+l)=-lx4=-4.

XXXx^

【点睛】

本题考查了分式的混合运算.正确利用完全平方公式和立方差公式变形是解答本题的关键.

21、(1)按方式二应付416元钱；(2)当x=250或450元时，两种方式的优惠相同

【分析】(1)根据方式二的促销方案，计算即可；

(2)根据X的值，分类讨论，分别列出方程求出X即可.

【详解】解：⑴V560>400

二按方式二应付400X80%+(56