2023届四川省高考数学复习2三角函数与解三角形（文科）2

2023届四川省高考数学复习专题2

三角函数与解三角形(文科)解答题30题专项提分计划

1.(2022・四川宜宾•统考模拟预测)设-ABe内角4B,C所对边分别为α,b,c,已知

CSinCZ>sinB.C

c=---------a,0=2.

SinA-----SinA

(1)若拽，求ABC的周长；

3

3

(2)若AC边的中点为。，且8Q=j,求一AeC的面积.

2.(2022.四川泸州.统考一模)一ABC的内角4,B,C的对边分别为mb,c,己知

sinA-sinB_c-b

sinCa+b

(1)求A；

(2)已知SinB=生8,C=4,若JIBC是锐角三角形，求α的值.

7

3.(2022・四川成都・四川省成都市第八中学校校考模拟预测)在①“sinC=c∙cos(4+日；

②2ccosA="cos8+⅛cosA；③从+/=a2+be这三个条件中任选一个,补充在下列问题中，

并解答下面两个问题.

(1)求角A；

(2)在“ABC中，内角A,B,C的对边分别是r,b,c,若已知匕=6,S=36，求。的

值.

4.(2022・四川泸州•四川省泸县第二中学校联考模拟预测)在..λBC中，角A,B,C的

对边分别为a,b,c.A∈^0,^,√3sinA+cosA=√3.

⑴求tan2A的值；

(2)若人=2百，a=2,b1>a2+c2,求C和面积S的值.

5.(2022.四川泸州.统考模拟预测)如图，在平面四边形ABCQ中，对角线AC平分

BAD,Δ,ABC的内角A、B、C的对边分别为。、b、C.已知J5bcos8+ocosC+ccosA=0∙

⑴求&

(2)若AB=CD=2,且________,求线段Ao的长.从下面①②中任选一个，补充在上面

的空格中进行求解.①Be的面积S=2；②AC=2√L

6.(2022・四川遂宁•射洪中学校考模拟预测)已知向量

α=(sinX+cosx,2sinX),〉=(sinX-COSX,6cosx),i己函数/(x)=α∙b(xeR).

(1)求ʃ(ɪ)的对称轴和单调递增区间;

(2)在锐角45C中，角A,B,C的对边为α,h,c,若/(A)=2,α=6,求人+c的取

值范围.

7.(2022•四川遂宁•四川省遂宁市第二中学校校考模拟预测)已知向量

，CoSX,"=(/(X),-1),

1,—sinx+⅛m±72,

⑴求函数/(X)在Xeθ,ɪ上的值域;

⑵己知“ABC的三个内角分别为AB,C,其对应边分别为。为,。，若有了"2

BC=B求一ABC面积的最大值.

8.(2022・四川广安.广安二中校考模拟预测)在一ABC中，角ARC所对的边分别为0,

h,c,已知b=2,c=4,且从+c?+6C=Q2.

(1)求_ASC的面积；

(2)若。是线段BC的中点，求AZ)的长.

9.(2022・四川遂宁•统考一模)ABC的内角A,B,C的对边分别为α,b,c,已知

√‰cosC=e`sinA,b-C=\.

(1)若α=4,求.ABC的周长；

(2)若COSB=g,求-AeC的面积.

10.(2022∙四川雅安•统考一模)已知JlBC的内角A,B,C所对的边分别为a,h,c,

r2cosAcosβcosC

且=-----+-----.

beabac

(1)求角A的大小；

⑵若c=3,且一ABC的面积为3#，求一ABC的周长.

11.(2022∙四川达州•统考一模)ABC的内角AB,C的对边分别为4ec,_MC的面积

S=tanΛ,8C边上的中线长为√L

⑴求。；

(2)求ABC外接圆面积的最小值.

12.(2022・四川乐山・统考一模)设函数"x)=cos[2x+2)+sin2χ

(1)求函数F(X)的最大值和最小正周期；

(2)在锐角43C中，角A,B,C所对的边分别为α,O,c,S为ΛBC弓)=-：且%=若，

求GCOSACOSC-S的值.

13.(2023•四川内江•统考一模)已知函数/(x)=6Sin戈∙cosx-cos2χ+g,Λ∈R.

⑴己知/(x)=-g,求COSbX-E)的值；

(2)已知JlBC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且/(C)=1,c=3,若向量

“2=(-1,SinA)与〃=(SinB,2)垂直，求AβC的周长.

14.(2022•四川绵阳•校考模拟预测)在锐角JIBC中，角AB,C所对的边为外b,c,

且acosB=b(∖+cos4).

(1)证明:A=28

(2)若。=2,求。的取值范围.

15.(2022・四川成都・统考一模)已知锐角三角形A8C的内角A,B,C所对的边分别记

作a,b,c,满足a=6,b=5且SirL4=sin2B.

⑴求c；

(2)若点M,N分别在边AB和AC上，且MN将ABC分成面积相等的两部分，求MN

的最小值.

16.(2022・四川雅安・统考模拟预测)记JWC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,

,(a+c)sinΛ-⅛sinB

已知ʌ------L------------------=sinC.

a-b+c

(1)求角A的大小；

⑵若JRC的面积为4√L求.ΛBC周长/的最小值.

17.(2022・四川绵阳•盐亭中学校考模拟预测)在ABC中，内角A,B,C所对的边分

别为a,b,c,已知向量m，"满足机=(2a,6)，H=也拒SinB),且机〃

⑴求角4

(2)若ABC是锐角三角形，且“=2,求b+c的取值范围.

18.(2022・四川•校联考模拟预测)AABC的内角4,B,C的对边分别是a,b,c,且

(⅛-c)(si∏β÷sinC)=(a+c)sinA.

⑴求B；

(2)若AABC的面积为G,且b=G(α+c),求△ABC的周长.

2

19.(2022・四川•模拟预测)在ABC中角A,B,。所对的边分别为小b,c,现有下

列四个条件：①α=石：②人=2;③COS2A+cosA=O；@a2+c2-b2≈-^^-ac.

3

(1)③④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；

(2)已知“ABC同时满足上述四个条件中的三个.请选择使.ABC有解的三个条件，求

.ABC的面积.

20.(2022.四川泸州・统考三模).ASC的内角4,B,C的对边分别为α,b,c.已知

asin(A+C)=>∕3⅛cosA.

⑴求A；

(2)若。为边AC上一点，且AB=A£>,AC=8,BC=I,求C£>的长.

21.(2022•四川内江•统考三模)如图，在一ABC中，AC=2,ZAeB=I20。，3是边AB

上一点.

(1)若二CAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，求8。的长;

(2)若。是边48的中点，ΛBC的面积为2√L求CD的长.

22.(2022•四川内江•四川省内江市第六中学校考模拟预测)ABC的内角A,B,C的

对边分别为α,b,c,且《石sinB-c。SC)=(C-b)cosA.从下列①②这两个条件中选

择一个补充在横线处，并作答.

①0为ΛBC的内心；②。为“AfiC的外心.

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

⑴求4;

(2)若。=3,c=5,,求aOBC的面积.

sin(A+C)_COSA

23.(2022・四川遂宁•统考模拟预测)在①②Z?(2-6cosA)=asinB；

b-√3α

从①②中选取一个作为条件，补充在下面的划线处，并解决该问题.

已知AABC中的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若

(1)求内角4的大小；

(2)设a=4,⅛=4√3,求△ABC的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

24.(2022・四川宜宾•统考二模)在①CoS24=COS(B+C),②αsinC=V5ccosA这两个

条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.

问题：在JuSC中，角A8,C的对边分别为&b,c,.

⑴求A；

⑵b=2c=4,求_ABC的BC边上的中线AO的长.

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

25.(2022∙四川内江•四川省内江市第六中学校考模拟预测)在平面四边形A8C。中，己

知NABC=M,ZADC=^,AC平分NSAD

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TT

(l)^ZBAD=-,AC=2,求四边形45CO的面积；

(2)若CO=2√i48,求tanNBAC的值.

26.(2022・四川・四川师范大学附属中学校考二模)锐角三角形A8C中，角A,B,C所

对的边分别为α,b,c,且力L=tan8+tanC.

c∙cosB

⑴求角C的值：

(2)若C=2G，。为AB的中点，求中线C。的范围.

27.(2022・四川南充•统考二模)在①6cos[]-c)=GccosB;②2SABC=也BA∙BC；

这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.

问题：在./3C中，内角43,C的对边分别为α,6,c