人教版九年级数学上册平行线 单元测试题

人教版九年级数学上册平行线单元测试题第一部分:选择题(共25小题，每小题1分，共25分)1.平行线是指相互之间的斜率相等的直线。下面哪组直线互相平行？A.直线$y=2x+3$和直线$y=4x-1$B.直线$2y=4x+6$和直线$y=x+3$C.直线$y=5x-2$和直线$y=-\frac{1}{5}x+6$D.直线$3x+2y=6$和直线$6x+4y=12$2.在平行四边形中，对角线互相等分。如果一条对角线的长度是14cm，那么另一条对角线的长度是多少？A.7cmB.14cmC.21cmD.28cm3.直角三角形中，斜边的长度是15cm，一条直角边的长度是9cm。求另一条直角边的长度。A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm4.两个平行线上的对应角相等。在下图中，求$x$和$y$的值。A.$x=70^\circ$，$y=70^\circ$B.$x=100^\circ$，$y=80^\circ$C.$x=70^\circ$，$y=110^\circ$D.$x=110^\circ$，$y=60^\circ$5.如果一条直线与两条平行线相交，那么：A.它与其中一条平行线垂直B.它与其中一条平行线有相等的斜率C.它与两条平行线的夹角之和为$180^\circ$D.它与两条平行线的夹角之和为$90^\circ$...第二部分:解答题(共5小题，共35分)1.在下图中，$AB\parallelCD$，$AC\parallelBD$。若$\angle{ADC}=80^\circ$，求$\angle{BDA}$和$\angle{ACB}$的度数。解答:根据平行线性质，我们知道$\angle{ADC}$和$\angle{BDA}$是同位角，即它们的度数相等。因此，$\angle{BDA}=80^\circ$。由平行线性质可知$\angle{ACB}$和$\angle{BDA}$是内错角，即它们的度数相等。因此，$\angle{ACB}=80^\circ$。2.在以下各组直线中，哪一组直线互相平行？A.直线1：$y=2x+3$，直线2：$y=5x+4$，直线3：$y=-\frac{1}{2}x-1$B.直线1：$2x-3y=6$，直线2：$4x-6y=8$，直线3：$6x-7y=9$C.直线1：$y=3x+2$，直线2：$3y=9x-6$，直线3：$y=5x-3$D.直线1：$4x+2y=8$，直线2：$2x-y=4$，直线3：$2x+3y=7$解答:选项C中的直线1和直线2互相平行，因为它们的斜率相等。3.在下图中，$AB\parallelCD$，$\angle{AOB}=80^\circ$，求$\angle{BOE}$和$\angle{DOC}$的度数。解答:由平行线性质可知$\angle{BOE}$和$\angle{AOB}$是同位角，即它们的度数相等。因此，$\angle{BOE}=80^\circ$。由平行线性质可知$\angle{DOC}$和$\angle{AOB}$是内错角，即它们的度数相等。因此，$\angle{DOC}=80^\circ$。4.解方程组:$\begin{cases}2x+3y=7\\4x+5y=13\end{cases}$解答:首先，我们可以使用消元法来解决这个方程组。将第一个方程的两边乘以2，得到$4x+6y=14$。然后，我们可以将第二个方程减去第一个方程，消去变量$x$，得到$-y=-1$，即$y=1$。将$y=1$代入第一个方程中，得到$2x+3=7$，即$2x=4$，解得$x=2$。因此，方程组的解为$x=2$，$y=1$。5.计算下列各式的值：（结果保留两位小数）A.$2\pi\times5$B.$\sqrt{25}+3^2$C.$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{5}$D.$2^{3+2}-4$解答:A.$2\pi\times5=10\pi$B.$\sqrt{25}+3^2=5+9=14$C.$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{5}=\frac{3}{8}-\frac{1}{5}=\frac{15}{40}-\frac{8}{40}=\frac{7}{40}$D.$2^{3+2}-4=2^5-4=32-4=28$...第三部分:应用题(共2小题，共40分)1.小明骑自行车从家骑到学校，全程8千米。他按照一定速度骑行，用了1小时到达学校。如果他以同样的速度返回家，回家的时间是多少？解答:由题意可知，小明的速度是恒定不变的。根据速度的公式$速度=\frac{距离}{时间}$，可以算出小明的速度为$速度=\frac{8}{1}=8$千米/小时。因为回家的距离也是8千米，所以回家所需的时间为$时间=\frac{距离}{速度}=\frac{8}{8}=1$小时。2.一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，过了一段时间后以每小时75千米的速度行驶。如果整个行程共用时4小时，求汽车在行驶过程中的平均速度。解答:设汽车在第一段时间行驶了$x$小时，则在第二段时间行驶了$(4-x)$小时。根据速度的公式$速度=\frac{距离}{时间}$，可以得到以下两个方程：$\begin{cases}60x=d\\75(4-x)=d\end{cases}$其中，d代表行驶的距离。将第一个方程的两边除以60，得到$x=\frac{d}{60}$。将第二个方程展开并移项，得到$300-75x=d$。将上述两个等式中的$d$相等，得到$\frac{d}{60}=300-75x$。解方程$\frac{d}{60}=300-75x$，可以得到$x=2$。因此，汽车在第一段时间共行驶了2小时，也就是行驶了$60\times2=120$千米的距离。根据总行驶时间为4小时，可知汽车在第二段时间共行驶了$(4-2)=2$小时，也就是行驶了$75\ti