第五章 晶体的结构和绘图表达

第五章晶体的结构和绘图表达第1页，课件共72页，创作于2023年2月目录晶体的化学结构晶体中的化学作用力晶体结构表达、绘图和分析第2页，课件共72页，创作于2023年2月元素半径不能绝对测量(不可能确切知道电子的运动状况,即运动速度和位置)如果将电子云的分布空间(体积)视为球形，则球的半径就是原子或离子的半径=理论半径以键长数据为基础，由实验方法得到的原子或离子半径称为原子或离子的有效半径第3页，课件共72页，创作于2023年2月元素的原子半径

原子半径对应于不同的化学键，也有范德华半径、共价半径及金属原子半径的区别第4页，课件共72页，创作于2023年2月原子和离子半径的周期性变化第5页，课件共72页，创作于2023年2月同种元素原子半径:共价半径<金属原子半径<范德华半径同种元素离子半径:rcation<ranion主族元素：同族元素原子和离子半径随周期数增加而增大，同一周期元素原子和离子半径随Z的增加而减小一般阳离子半径都小于阴离子半径。阳离子半径在0.5～1.2Å的范围内，而阴离子半径则在1.2～2.2Å之间规律第6页，课件共72页，创作于2023年2月堆积的产生原子和离子都具有一定的有效半径，因而可以看成是具有一定大小的球体。在金属晶体和离子晶体中，金属键和离子键没有方向性和饱和性。从几何角度看，原子之间或者粒子之间的相互结合，在形式上可以看作是球体间的相互堆积。晶体具有最小内能性，原子和离子相互结合时，相互间的引力和斥力处于平衡状态，这就相当于要求球体间做紧密堆积。第7页，课件共72页，创作于2023年2月简单立方堆积

SimpleCubicStructure（SC)只有钋（Po）采用这种堆积模式配位数6，每个晶胞单元中包含1个原子第8页，课件共72页，创作于2023年2月原子堆积因子

AtomicPackingFactor（APF）在晶体学里，原子堆积因子（或称APF）是计算一个晶体的体积里原子体积占的比例的函数。在计算前，必须假定原子是坚硬的球体，而且有确定的表面(而不是含糊不清的电子云)。Natoms是一个晶体里原子的数量Vatoms是每个原子的体积Vcrystal是晶体的体积第9页，课件共72页，创作于2023年2月SC原子堆积因子计算第10页，课件共72页，创作于2023年2月体心立方堆积

Body-CenteredCubicStructure（BCC)沿体对角线做紧密堆积立方体8个顶点上的球互不相切，但均与体心位置上的球相切。配位数8，每个晶胞单元中包含2个原子第11页，课件共72页，创作于2023年2月BCC原子堆积因子计算第12页，课件共72页，创作于2023年2月面心立方堆积

Face-CenteredCubicStructure（FCC)沿面对角线做紧密堆积配位数12，每个晶胞单元中包含4个原子第13页，课件共72页，创作于2023年2月FCC原子堆积因子计算第14页，课件共72页，创作于2023年2月FCC原子堆积方式详解第15页，课件共72页，创作于2023年2月FCC原子堆积方式详解第16页，课件共72页，创作于2023年2月另一种堆积方式……第17页，课件共72页，创作于2023年2月六方密堆积

HexagonalClosePacking（HCP）六方晶胞，沿c轴做紧密堆积配位数12，每个晶胞单元中包含6个原子，原子堆积因子0.74，与FCC相同第18页，课件共72页，创作于2023年2月金刚石型密堆积C和Si等使用的堆积模式非最紧密堆积单位球数球心位置坐标配位数空间利用率堆积矢量

8000;½½0;½0½434.01%[111]0½½;¼¼¼;¾¾¼¾¼¾;¼¾¼第19页，课件共72页，创作于2023年2月等大球的密堆积等大球最密堆积(A1,A3)的空隙有多少四面体和八面体空隙呢？单层空隙数是球数的2倍多层每球体周围有8个四面体空隙和6个八面体空隙由于4个球构成一个四面体空隙，6个球构成一个八面体空隙所以n个球作最紧密堆积时，有

n个八面体空隙2n个四面体空隙第20页，课件共72页，创作于2023年2月不等大球体的堆积HaliteClClClClNa看成是较大的球体成等大球密堆积，较小的球充填空隙！如NaCl，Cl−的半径为1.81Å，Na+的半径1.02Å，可视为Cl−作立方最紧密堆积，Na+充填所有八面体空隙。第21页，课件共72页，创作于2023年2月不等大球体的堆积如果空隙容纳不下较小的球，那么小球就会将包围空隙的阴离子略微撑开一些此时，大球的堆积只能是近似密堆积。如金红石(TiO2),O2−作近似的立方密堆积，Ti4+充填畸变的八面体空隙一些离子结构化合物，常可视为阴离子作密堆积、阳离子充填空隙第22页，课件共72页，创作于2023年2月配位数和配位多面体配位数(coordinationnumber，缩写为CN)：与原子(离子)直接相邻结合的原子数(或异号离子数)配位多面体(coordinationpolyhedron)：与某一阳离子(或原子)成配位关系而相邻结合的各个阴离子(或周围的原子)，它们的中心联线所构成的多面体ClClClClNaNaNaNaNaCl第23页，课件共72页，创作于2023年2月配位数和配位多面体配位数和配位多面体由多种因素决定化学键类型、质点相对大小、堆积的紧密程度…

金属键：最紧密堆积，CN=12。如Cu，Au等，A1型密堆积；非最紧密堆积，CN要减低。如a-Fe，CN=8,A2型密堆积共价键：共价键具方向性和饱和性，配位数取决于成键个数，不受球体密堆积规律的支配。如金刚石中碳原子形成四个共价键，CN=4；石墨中碳原子形成三个共价键，CN=3

第24页，课件共72页，创作于2023年2月化学键原子(离子、分子)之间的维系力，称为键维系力是化学结合力，则为化学键典型的化学键离子键共价键金属键分子键第25页，课件共72页，创作于2023年2月化学键正负离子之间的静电相互作用力无方向性:离子视为球体、密堆积、对称高无饱和性:不良电导体键强大(~800kJ/mol):高熔点、高硬度一般电负性差>2,较大用静电理论解释离子键ionicbond第26页，课件共72页，创作于2023年2月化学键离子键ionicbondNa:失去e-

Na+(Ne构型:2s22p6)Cl:得到e-

Cl-(Ar构型:3s23p6)第27页，课件共72页，创作于2023年2月化学键共价键covalentbond以共用电子对的方式所成的化学键

具有方向性、饱和性:低配位数、非密堆积、低密度无电子和离子:不导电键强较大(~400kJ/mol):高熔点、高硬度具有单键、双键、叁键等一般电负性差小用量子力学理论、键价理论或分子轨道理论

第28页，课件共72页，创作于2023年2月化学键键能：气态原子A、B生成气态分子AB所释放的能量A+BAB+E单位：kJ/mol(+值为释放的能量)典型的共价键及其键能、键长共价键

H－HO＝OCl－ClC－CC＝CC＝C键能432400240345.6602835键长0.741.211.991.531.341.20

共价键covalentbond第29页，课件共72页，创作于2023年2月化学键共价键covalentbond原子靠近时：原子轨道相互重叠电子云密度增加电子云同时受到两个核的吸引O原子:1s22s22p4两个O原子，共用两个2p电子，O2成2s22p6稳定构型Cl原子:1s22s22p63s23p5

两个O原子，共用1个2p电子，Cl2成3s23p6稳定构型第30页，课件共72页，创作于2023年2月Carbon:

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1s2s2p 1s 2(sp3)C-C-Cangle=109o28’金刚石的结构－sp3杂化化学键共价键covalentbond:杂化第31页，课件共72页，创作于2023年2月Carbon:

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1s2s2p 1s 2(sp3)2s轨道上1个e-被激发至2p轨道:体系能量增加4.16eV2p轨道每增加1个C－C键：能量降低4.29eV化学键共价键covalentbond:杂化第32页，课件共72页，创作于2023年2月Carbon:

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1s2s2p 1s2(sp2)2p化学键共价键covalentbond:杂化石墨的结构－sp2杂化第33页，课件共72页，创作于2023年2月其他类型的杂化

杂化 轨道夹角 轨道形状 例子sp: 180o 直线 carbynesp2: 120o 三角形 C(石墨)sp3: 109o28’

四面体 C(金刚石)化学键共价键covalentbond:杂化第34页，课件共72页，创作于2023年2月化学键金属键metallicbond正离子和“自由电子”之间的静电作用力没有方向性、饱和性:高配位数、密堆积、高密度自由电子:良导体键强小(~低至80kJ/mol):低熔点、低硬度自由电子理论、能带理论

第35页，课件共72页，创作于2023年2月化学键金属键metallicbond能带理论要点满带导带(空带)重叠带禁带第36页，课件共72页，创作于2023年2月从原子轨道分裂能级到固体能带元素原子间距离缩短导致分裂能级展宽形成能带第37页，课件共72页，创作于2023年2月金属、半导体和绝缘体能带结构第38页，课件共72页，创作于2023年2月化学键分子键vanderWaalsbond分子与分子间的作用力无方向性、饱和性:低配位数、非密堆积、低密度键强小(~低至8kJ/mol):低熔点、低硬度、高热膨胀性vanderWaalsbond=静电力＋诱导力＋色散力

常产生在分子之间，如石墨层间第39页，课件共72页，创作于2023年2月化学键氢键hydrogenbond氢原子参与成键的一种特殊的化学键有方向性、饱和性键强小(~低至8kJ/mol)氢键晶体:草酸铵石…由于分子键弱，分子晶体低熔点、低硬度、高热膨胀系数、低的电导率及溶解于非极性溶剂。第40页，课件共72页，创作于2023年2月离子晶体IonicCrystals近似地认为:阴离子做密堆积阳离子充填空隙具有不同类型的空隙阳离子占据某一类空隙保持电中性离子晶体的晶格能UA+(气)+B-(气)AB(晶体)+U离子半径及其与CN以及配位多面体的关系离子晶体第41页，课件共72页，创作于2023年2月离子晶体晶格能与性能关系第42页，课件共72页，创作于2023年2月

晶体结构取决于晶体中基本质点(如离子、原子)的数目、相对大小(半径)和极化性质。这一定律主要适用于离子晶体,且只是一般的定性概括,并不完全反映晶体结构形成的整个情况半径比(rC/rA) 大 小 离子极化程度 弱 强 CN 8 6 4 结构 CsCl NaCl ZnS

离子晶体Goldschmidt定律第43页，课件共72页，创作于2023年2月

1stRuleThecation-aniondistance=

radiiCanuseRC/RAtodeterminethecoordinationnumberofthecation半径规则：围绕阳离子形成一个阴离子配位多面体，阴阳离子间距取决于它们的半径和，配位数取决于其半径比。离子晶体Pauling规则第44页，课件共72页，创作于2023年2月第45页，课件共72页，创作于2023年2月2ndRule概念：静电键强度(thestrengthofanelectrostaticbond)=valence/CN如NaCl中Na+和Cl-为VI配位,故Na+的静电键强度=+1/6=+1/6Cl+的静电键强度=-1/6=-1/6ClClClClNa离子晶体Pauling规则第46页，课件共72页，创作于2023年2月电价规则：稳定离子结构的离子电价等于与其相邻异号离子的各静电键强度的总和离子晶体Pauling规则

2ndRule:theelectrostaticvalenceprinciple

Anionicstructurewillbestabletotheextentthatthesumofthestrengthsoftheelectrostaticbondsthatreachanionequalthechargeonthation.

第47页，课件共72页，创作于2023年2月+

1/6+

1/6+

1/6+

1/6NaNaNaNaCl-

2ndRule如NaCl6(+1/6)=+1(sumfromNa’s)chargeofCl=-1离子晶体Pauling规则第48页，课件共72页，创作于2023年2月3rdRule:多面体共顶、共棱、共面规则在一个配位结构中，共用棱，特别是共用面的存在会降低这个结构的稳定性。其中高电价，低配位的正离子的这种效应更为明显。离子晶体

Pauling规则第49页，课件共72页，创作于2023年2月3rdRule:多面体共顶、共棱、共面规则

cc=1.0;cc=0.72;cc=0.58离子晶体

Pauling规则第50页，课件共72页，创作于2023年2月4thRule:不同配位多面体连接规则若晶体结构中含有一种以上的正离子，则高电价、低配位的多面体之间有尽可能彼此互不连接的趋势Si4+inIVcoordinationisveryunlikelytoshareedgesorfaces离子晶体

Pauling规则第51页，课件共72页，创作于2023年2月5thRule:最简规则在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少

离子晶体

Pauling规则第52页，课件共72页，创作于2023年2月晶体结构绘图表达

Diamond的使用Diamond是一种广泛使用的绘制晶体结构图的软件根据原子坐标构建出结构导入数据文件绘制晶体结构第53页，课件共72页，创作于2023年2月NaCl晶体结构模型的构造NaCl晶体的结构数据为：空间群Fm-3m(225)；晶胞参数a=5.64Å；原子坐标Na:4a,Cl:4b第54页，课件共72页，创作于2023年2月第55页，课件共72页，创作于2023年2月第56页，课件共72页，创作于2023年2月第57页，课件共72页，创作于2