高考数学大一轮复习 幂函数与二次函数 理

高考数学大一轮复习幂函数与二次函数课件理第1页，课件共44页，创作于2023年2月第二章函数、导数及其应用第六节幂函数与二次函数第2页，课件共44页，创作于2023年2月[考情展望]

1.利用幂函数的图象和性质解决幂的大小比较和图象识别等问题.2.考查二次函数的解析式求法、图象特征及最值.3.运用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系去分析和解决问题．第3页，课件共44页，创作于2023年2月主干回顾基础通关固本源练基础理清教材第4页，课件共44页，创作于2023年2月1．二次函数的解析式ax2＋bx＋c

(h，k)[基础梳理]第5页，课件共44页，创作于2023年2月2．二次函数的图象与性质第6页，课件共44页，创作于2023年2月第7页，课件共44页，创作于2023年2月第8页，课件共44页，创作于2023年2月1．若f(x)既是幂函数又是二次函数，则f(x)可以是(

)A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝5x2C．f(x)＝－x2 D．f(x)＝x2[基础训练]解析：由幂函数的定义和二次函数定义可知，只有D正确．故选D.第9页，课件共44页，创作于2023年2月第10页，课件共44页，创作于2023年2月3．(2015·张家口模拟)已知函数h(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上是单调函数，则k的取值范围是(

)A．(－∞，40] B．[160，＋∞)C．(－∞，40]∪[160，＋∞) D．∅第11页，课件共44页，创作于2023年2月答案：(－∞，0)∪(0，＋∞)奇函数(－∞，0)和(0，＋∞)第12页，课件共44页，创作于2023年2月5．抛物线y＝8x2－(m－1)x＋m－7的顶点在x轴上，则m＝________.答案：9或25第13页，课件共44页，创作于2023年2月试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克第14页，课件共44页，创作于2023年2月[调研1]

(1)函数f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m的值为(

)A．2 B．－1C．2或－1 D．3[答案]

A[解析]

由题意，知m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1.当m＝2时，m2－2m－3＝－3，f(x)＝x－3符合题意，当m＝－1时，m2－2m－3＝0，f(x)＝x0不合题意．综上，知m＝2.故选A.┃考点一┃幂函数及其性质——自主练透型第15页，课件共44页，创作于2023年2月第16页，课件共44页，创作于2023年2月幂的大小比较的常用方法自我感悟解题规律第17页，课件共44页，创作于2023年2月[调研2]已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a＝－1时，求f(|x|)的单调区间．[解析]

(1)当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，则函数在[－4,2]上为减函数，在[2,6]上为增函数，∴f(x)min＝f(2)＝－1，f(x)max＝f(－4)＝(－4)2－4×(－4)＋3＝35.┃考点二┃二次函数的图象与性质——师生共研型第18页，课件共44页，创作于2023年2月第19页，课件共44页，创作于2023年2月1．研究二次函数在闭区间上的最值问题，先“定性”(作草图)，再“定量”(看图求解)，事半功倍．2．求二次函数最值的类型及解法(1)二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动．不论哪种类型，解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论．(2)常画出图象结合二次函数在该区间上的单调性求解，最值一般在区间的端点或顶点处取得．名师归纳类题练熟第20页，课件共44页，创作于2023年2月1．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象是(

)[好题研习]解析：∵a＞b＞c，a＋b＋c＝0，∴a＞0，c＜0，∴y＝ax2＋bx＋c的开口向上，且与y轴的交点(0，c)在负半轴上，D项正确．故选D.第21页，课件共44页，创作于2023年2月2．设f(x)＝x2－2ax(0≤x≤1)的最大值为M(a)，最小值为m(a)．试求M(a)及m(a)的表达式．第22页，课件共44页，创作于2023年2月第23页，课件共44页，创作于2023年2月[考情]二次函数的图象与性质在高考中常与一元二次方程，一元二次不等式等知识交汇命题，以选择题、填空题的形式出现，考查求解一元二次不等式、一元二次不等式恒成立及一元二次方程根的分布等问题，同时考查函数与方程、数形结合、转化与化归思想．┃考点三┃二次函数的综合应用——高频考点型第24页，课件共44页，创作于2023年2月第25页，课件共44页，创作于2023年2月第26页，课件共44页，创作于2023年2月(2)若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.①求f(x)的解析式；②若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．第27页，课件共44页，创作于2023年2月第28页，课件共44页，创作于2023年2月热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略◆◆◆求解一元二次不等式首先确定相应的二次函数，其次结合二次函数的图象与性质求解◆◆◆求解一元二次不等式恒成立问题方法一：首先构建相应的二次函数，其次结合二次函数的图象与性质构建不等式(组)求解．方法二：分离参数转化为不含参数的函数最值问题求解第29页，课件共44页，创作于2023年2月提醒：当所研究的方程、不等式的二次项系数a与0的关系不明确时，要分类讨论．高考指数重点题型破解策略◆◆

求解一元二次方程根的分布问题构建二次函数，其次转化为二次函数图象与x轴的交点落在某区间上的问题，进而数形结合求解．一般从四个方面分析：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符号◆◆

求解与一元二次方程有关方程的根的个数问题首先构建二次函数，转化为二次函数的图象与其他函数图象的交点个数问题求解第30页，课件共44页，创作于2023年2月[好题研习]第31页，课件共44页，创作于2023年2月第32页，课件共44页，创作于2023年2月第33页，课件共44页，创作于2023年2月第34页，课件共44页，创作于2023年2月第35页，课件共44页，创作于2023年2月名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优第36页，课件共44页，创作于2023年2月二次函数是数形结合的完美载体，利用二次函数图象可以较直观形象地解决以下几方面问题：(1)二次函数的单调区间；(2)二次函数在给定区间上的最值；(3)借助二次函数求参数的范围；(4)与二次函数相关的图象交点个数问题．解决以上问题的关键是准确做出二次函数的图象，结合图象求解．[思想方法]数形结合思想在二次函数中的应用第37页，课件共44页，创作于2023年2月[典例]

(2013·辽宁)已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝(

)A．16 B．－16C．a