2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（四）

第1页（共1页）2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（四）一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下列选项中，计算结果最大的是（）A．8+（﹣4） B．8﹣（﹣4） C．8×（﹣4） D．8÷（﹣4）2．在下列的计算中，正确的是（）A．m3+m2＝m5 B．m3•m2＝m6 C．（2m）3＝6m3 D．m6÷m2＝m43．设实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列选项中的式子成立的是（）A．a+b＜b+c B．c﹣a＜c﹣b C．ab＜ac D．4．一个密码箱密码的每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对的概率低于1×10﹣5，则应该设置密码的位数至少是（）A．4位 B．5位 C．6位 D．7位5．如图，在圆O中，OA⊥BC，则的度数为（）A．30° B．60° C．120° D．240°6．甲、乙两人手中各有若干1元硬币，若甲得到乙的7枚硬币，则甲的钱是乙的5倍，则乙的钱是甲的7倍．问：甲、乙原来各有几枚硬币？设甲原来有x枚硬币，乙原来有y枚硬币（）A． B． C． D．7．在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度．如图，在距离教学楼18米的点B处竖立一个长度为2.8米的直杆，使得他直立时眼睛C、直杆顶点A和教学楼顶点M三点共线．测得人与直杆的距离DB为2米，人眼高度CD为1.6米（）A．15.2米 B．13.6米 C．12.4米 D．1米8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴正半轴交于（p，0）和（q，0）两点2+bx+c（a＞0）的解为x＝m或x＝n，则p，q，m（）A．m＜p＜q＜n B．m＜n＜p＜q C．p＜m＜n＜q D．p＜q＜m＜n9．如图，已知正方形ABCD和正方形ABNM，点M，N，C，则下列结论正确的是（）A．AB＝FM B． C． D．10．已知二次函数y＝a（x﹣1）（x﹣m）的图象过点（0，1），则下列表述正确的是（）A．若m＞1，则a＞0 B．若0＜m＜1，则a＞1 C．若m＜﹣1，则a＜0 D．若﹣1＜m＜0，则﹣1＜a＜0二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.11．因式分解：4﹣x2＝．12．哥哥小方和弟弟小成都想报名参加学校周三下午的拓展课，小方想选择书法、篮球与合唱中的一门课，小成想选择篮球和围棋中的一门课．13．如图，已知两条平行直线m和n被直线l所截，E为直线m与n间一点，DE，AE⊥DE且AE∥l．若∠1＝130°．14．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y≤5．15．甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行3000米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分），则先到终点的人原地休息了分钟．16．如图，已知正方形ABCD，点P，CD上运动，连接AP，PQ，其中AQ交BD于点E，将△PQE沿PQ翻折得到△PQE′．当点E′落在BC上时，BP＝，CE′＝．三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知A为平面直角坐标系内一点，且点A的坐标为（2，2），将点A向下平移3个单位长度至点B．（1）求点B的坐标．（2）分别求出点A关于x轴的对称点的坐标，点B关于y轴的对称点的坐标．18．2023年9月，亚运会在杭州隆重举行，很多杭州市民获得了亲历亚运、现场观赛的机会．为了解学生去现场观赛的情况，并根据调查结果制成如下不完整的统计图和统计表．现场观赛情况统计表观赛场次频数频率A：未观赛mB：1场28C：2场160.2D：3场E：4场及以上8合计n1根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）补全扇形统计图；（3）根据抽样调查的结果，请估计全校1200名学生中去现场观看比赛的人数．19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，过点E作ED⊥AB，垂足为D．（1）若AB＝10，AC＝8，AE＝5（2）连接BE，若△CEB～△CBA，且CE＝1，求DE的长．20．已知一次函数y1＝mx+n（mn≠0）．（1）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0必有两个不相等的实数根，试说明一次函数y1＝mx+n的图象过第一和第二象限．（2）在（1）的条件下，已知另一函数y2＝nx+m的图象与y1图象的交点在第四象限，求不等式y1＞y2的解．21．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，CG＝EG，点F在AC上，BG的延长线交EF的延长线于点D，连接CD．（1）求证：四边形CDEB是平行四边形．（2）若CD＝20，cos∠ABC＝，求AC的长．22．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为已知数，且a≠0）与y轴的交点是（0，4）．（1）求c的值．（2）若二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝x﹣2的图象交于点（k，0），求k的值，并用含a的代数式表示b．（3）在（2）成立的情况下，若1≤a≤2，y＝ax2+bx+c的最大值为m，最小值为n，求m﹣n的最小值．23．在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD＝，D，B三点画圆O，AF是直径，交BD于点E，且OC⊥BD．（1）求证：∠BAF＝45°．（2）求tan∠ABD的值．（3）若DE＝1，CB的延长线与AF的延长线交于点H，直接写出BH的长．24．综合与实践．综合与实践活动是数学重要的学习内容之一，某活动小组利用两个全等的等边三角形做以下活动探究．【问题情境】将等边三角形ABC和等边三角形DEF按以下要求叠放：D为BC边上一点（不与点B，C重合），且（n为正整数），在等边三角形DEF绕点D旋转的过程中，存在M，AB与