陕西省汉中市勉县第七中学2022年高二数学理知识点试题含解析

陕西省汉中市勉县第七中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集为，则（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略2.直线的倾斜角为(

)A

B

C

D

参考答案：D3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（） A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53参考答案：A【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差． 【专题】计算题． 【分析】直接利用茎叶图求出该样本的中位数、众数、极差，即可． 【解答】解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值：=46． 众数是45，极差为：68﹣12=56． 故选：A． 【点评】本题考查该样本的中位数、众数、极差，茎叶图的应用，考查计算能力． 4.设P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=45°，其中F1，F2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B5.已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为A．

B．C．

D．参考答案：B6.若f(x)＝2cosα－sinx，则f′(α)等于A.－sinα

B.－cosα

C.－2sinα－cosα

D.－3cosα参考答案：B略7.函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A略8.设，则使成立的必要不充分条件是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】解不等式可得，然后再结合题意对每个选项进行验证、判断后可得结果．【详解】由可得，解得．选项A中，“”是“”成立的充要条件，所以A不符合题意；选项B中，由“”成立不能得到“”成立，反之，当“”成立时，“”成立，所以“”是“”的必要不充分条件，所以B符合题意；选项C中，“”是“”既不充分也不必要条件，所以C不符合题意；选项D中，“”是“”的充分不必要条件，所以D不符合题意．故选B．【点睛】解题的关键是正确理解“使成立的必要不充分条件”的含义，即由可得所选结论成立，而由所选的结论不能得到成立．本题考查对充分、必要条件概念的理解，属于基础题．9.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的倾斜角为，则m值为（

）

A．1 B．4 Ｃ．1或3 Ｄ．1或4参考答案：A10.已知曲线C1：，C2：，则下面结论正确的是（

）A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2参考答案：C【分析】由题意利用诱导公式得，根据函数的图象变换规律，得出结论．【详解】已知曲线，，∴把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得的图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线的图象，故选C．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知M={(x,y)|x2+y2=1,0<y≤1}，N={(x,y)|y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠?，那么b的取值范围是_____________.参考答案：-1<b≤略12.设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则________.参考答案：0略13.设P为曲线C：y＝x2－x＋1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[－1,3]，则点P纵坐标的取值范围是__________．参考答案：14.在的二项式中，所有项的二项式数之和为256，则常数项等于______．参考答案：112由题意可得：，结合二项式展开式通项公式可得：，令可得：，则常数项为：.

17.从0，1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的概率为_____（用数字作答）．【答案】【解析】选出的3个数字含有0时，有种方法，选出的3个数字不含有0时，有种方法，其中能被5整除的三位数末位必为0或5.①末位为0的三位数其首次两位从1～5的5个数中任取2个排列而成方法数为，②末位为5的三位数,首位从非0,5的4个数中选1个,有种挑法,再挑十位,还有种挑法，∴合要求的数有种。∴共有20+16=36个合要求的数。结合古典概型计算公式可得所求概率值为.15.命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是．参考答案：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数【考点】21：四种命题．【分析】欲写出它的否命题，须同时对条件和结论同时进行否定即可．【解答】解：条件和结论同时进行否定，则否命题为：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数．故答案为：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数．16.（择）实数x，y满足不等式组则z＝|x＋2y－4|的最大值为________．参考答案：（择）21如图为不等式组表示的平面区域，z＝|x＋2y－4|＝·，

即其几何含义为区域内的点到直线x＋2y－4＝0的距离的倍．由，得B点坐标为(7,9)，显然点B到直线x＋2y－4＝0的距离最大，此时zmax＝21.17.抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x,y）满足方程组：（1）

若k为参数，为常数（），求P点轨迹的焦点坐标。（2）

若为参数，k为非零常数，则P点轨迹上任意两点间的距离是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由。

参考答案：解析：（1）得：（2）19.在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。角A、B、C成等差数列，边a、b、c成等比数列。

（1）求角B的大小。

（2）判断三角形ABC的形状。参考答案：解：（1）由题可知：角A、B、C成等差数列，故可设A=B﹣d，C=B+d则A+B+C=(B﹣d)+B+(B+d)=,故B=………………6（2）法一、角的关系转化为边的关系。边a、b、c成等比数列，则

①由（1）可知：B=，结合余弦定理得：=。则有结合①式得即所以，又B=。所以三角形ABC为正三角形。法二、边的关系转化为角的关系。边a、b、c成等比数列，则结合正弦定理可知：由（1）可知：B=则有又B+C=，所以即故可得：，由辅助角公式可得：。又,故。结合可得：，即。又B=。所以三角形ABC为正三角形。………1220.已知复数，（i是虚数单位，，）（1）若是实数，求a的值；（2）在（1）的条件下，若，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析：(1)满足题意时，虚部为零，分母不为零即可，据此求得；(2)利用题意得到关于实数m不等式，求解不等式即可求得m的取值范围.试题解析：（1）因为是实数