河南省商丘市夏邑县梁园中学高二数学理知识点试题含解析

河南省商丘市夏邑县梁园中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等比数列中,则(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A.

2.三位男同学两位女同学站成一排，女同学不站两端的排法总数为（）A．6 B．36 C．48 D．120参考答案： B【考点】排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，假设5个人分别对应5个空位，女同学不站两端不站在两端，有3个位置可选；而其他3人对应其他3个位置，对其全排列，可得其排法数目，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：假设5个人分别对应5个空位，女同学不站两端不站在两端，有3个位置可选；则其他3人对应其他3个位置，有A33=6种情况，则不同排列方法种数6×6=36种．故选B．3.在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（0，2），若直线l上存在点M满足|MA|2+|MO|2=10（O为坐标原点），则实数a的取值范围是（）A．（﹣﹣1，﹣1） B．[﹣﹣1，﹣1] C．（﹣2﹣1，2﹣1） D．[﹣2﹣1，2﹣1]参考答案：D【考点】两点间距离公式的应用．【分析】设M（x，﹣x﹣a），由已知条件利用两点间距离公式得x2+（﹣x﹣a）2+x2+（﹣x﹣a﹣2）2=10，由此利用根的判别式能求出实数a的取值范围．【解答】解：设M（x，﹣x﹣a），∵直线l：x+y+a=0，点A（0，2），直线l上存在点M，满足|MA|2+|MO|2=10，∴x2+（x+a）2+x2+（﹣x﹣a﹣2）2=10，整理，得4x2+2（2a+2）x+a2+（a+2）2﹣10=0①，∵直线l上存在点M，满足|MA|2+|MO|2=10，∴方程①有解，∴△=4（2a+2）2﹣16[a2+（a+2）2﹣10]≥0，解得：﹣2﹣1≤a≤2﹣1，故选：D．4.已知(

)A．

B.

C.

D.参考答案：A略5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么表中的值为（

）A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5参考答案：A略6.曲线在点(1,－1)处的切线方程为A. B.C. D.参考答案：A【分析】求得函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程.【详解】的导数为，可得曲线在点(1,－1)处的切线斜率为，所以曲线在点(1,－1)处的切线方程为，即，故选A.【点睛】该题考查的是有关曲线在某点处的切线方程的问题，涉及到的知识点有求导公式，导数的几何意义，直线方程的点斜式，属于简单题目.7.设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D8.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=﹣x|x| B．f（x）=log0.5x C．f（x）=﹣tanx D．f（x）=3x参考答案：A9.已知空间四边形OABC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在MN上，且,则x的值为(

)A．

B．C．

D．参考答案：C10.若曲线在点处的切线方程是，则=（）A．5

B．

4

C．3

D．2参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数组（x1，y1），（x2，y2），…，（x10，y10）满足线性回归方程，则“（x0，y0）满足线性回归方程”是“，”的．条件．（填充分不必要、必要不充分、充要）参考答案：必要不充分【考点】回归分析的初步应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据线性回归方程必过样本中心点，但满足方程的点不一定是样本中心点，即可得到结论．【解答】解：根据线性回归方程必过样本中心点，但满足方程的点不一定是样本中心点，可得“（x0，y0）满足线性回归方程”是“，”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分【点评】本题考查回归分析的初步应用，考查四种条件，解题的关键是利用线性回归方程必过样本中心点，但满足方程的点不一定是样本中心点12.已知不等式的解集是，则

▲

.参考答案：略13.在等腰直角三角形中，是斜边的中点，如果的长为，则的值为

；参考答案：414.命题“，”的否定是

▲

.参考答案：略15.如图，圆O:x2+y2=内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域内的概率是_________参考答案：略16.若直线与抛物线交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则此直线的斜率是______________.参考答案：2略17.已知双曲线右支上有一点A，它关于原点的对称点为B，双曲线的右焦点为F，满足，且，则双曲线的离心率e的值是______．参考答案：【分析】运用三角函数的定义可得，，取左焦点，连接，可得四边形为矩形，由双曲线的定义和矩形的性质，可得，由离心率公式可得结果．【详解】，可得，在中，，，在直角三角形中，，可得，，取左焦点，连接，可得四边形为矩形，，，故答案为．【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法以及双曲线的应用，属于中档题．离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆交于、两点.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设是线段上的点，且.请将表示为的函数.参考答案：略19.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和.参考答案：（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和.解：（1）由题设知公差d≠0

由且成等比数列得

------------4分解得d=1,d=0（舍去）

--------------6分故的通项

---------------8分（2）由（1）知，

----9分由等比数列前n项和公式得

----12分略20.已知命题p：“函数f（x）=ax2-4x（a∈R）在（-∞，2]上单调递减”，命题q：“不等式16x2-16（a-1）x+1≤0的解集为?”，若命题“?p或?q”为假命题，求实数a的取值范围．参考答案：P为真：①当a＜0不符合题意；

②当a=0时，f（x）=-4x在（-∞，2]上单调递减，故a=0成立；

③当a＞0时，只需对称轴x==在区间（-∞，2]的右侧，即≥2，∴0＜a≤1

综合①②③：a∈[0，1]

q为真：命题等价于：方程16x2-16（a-1）x+1=0无实根．△=[16（a-1）]2-4×16＜0

∴＜a＜，∵命题“?p或?q”为假命题，∴命题“p且q”为真命题，∴，∴＜a≤1．21.(14分)有6名男医生，4名女医生．(1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？(2)把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？参考答案：(1)分三步完成．第一步：从6名男医生中选3名有C种方法；第二步：从4名女医生中选2名有C种方法；第三步：对选出的5人分配到5个地区有A种方法．根据分步乘法计数原理，共有N＝CCA＝14400(种)．(2)医生的选法有以下两类情况：第一类：一组中女医生1人，男医生4人，另一组中女医生3人，男医生2人．共有CC种不同的分法；第二类：两