




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖北省荆州市石首佰牙口中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于(
)A.-2 B. C. D.参考答案:D【分析】求得函数的导数,然后令,求得的值.【详解】依题意,令得,,故选D.【点睛】本小题在导数运算,考查运算求解能力,属于基础题.2.复数(1-)(1+i)=
(A)-2 (B)2 (C)-2i (D)2i参考答案:D略3.定义在上的函数满足
且时,
则
(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:C4.圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于,若,则(
)A.3
B.2
C.4
D.1
参考答案:A,,又,∽,得,,,从而.5.如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°,45°,且A,B两点间的距离为60m,则该建筑物的高度为
()A.(30+30)m B.(30+15)mC.(15+30)m D.(15+15)m参考答案:A6.直线与曲线有且仅有一个公共点,则的取值范围是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B7.如图所示,一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个直径为2的圆,则这个几何体的全面积是()A.2π B.4π C.6π D.8π参考答案:C【考点】由三视图求面积、体积.【分析】由已知可得该几何体为圆柱,将半径和高代入圆柱表面积公式,可得答案.【解答】解:由已知可得该几何体为圆柱,底面直径为2,半径r=1,高h=2,故全面积S=2πr(r+h)=6π,故选:C.8.数列的首项为3,为等差数列且,若b3=-2,b10=12则
(
)A.0
B.3
C.8
D.11参考答案:B略9.下说法正确的是(
)A.若分类变量X和Y的随机变量K2的观测值越大,则“X与Y相关”可信程度越小;B.对于自变量x和因变量y,当x取值一定时,y的取值带有一定的随机性,x、y之间的这种非确定性的关系叫做函数关系;C.相关系数r越接近1,表明两个随机变量线性相关性越弱;D.若相关指数越大,则残差平方和越小.参考答案:D略10.设,函数的导函数是奇函数,若曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标是(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是
,参考答案:62.8,3.6
略12.上午4节课,一个教师要上3个班级的课,每个班1节课,都安排在上午,若不能3节连上,这个教师的课有
种不同的排法.参考答案:12略13.函数在[,3]上的最大值为________参考答案:11略14.已知向量a=(sinx,1),b=(t,x),若函数f(x)=a·b在区间上是增函数,则实数t的取值范围是__________.参考答案:[-1,+∞)15.复数,则
。参考答案:-116.曲线y=lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是,切线的方程为.参考答案:,x﹣ey=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】计算题.【分析】求出曲线的导函数,把切点的横坐标e代入即可求出切线的斜率,然后根据斜率和切点坐标写出切线方程即可.【解答】解:y′=,切点为M(e,1),则切线的斜率k=,切线方程为:y﹣1=(x﹣e)化简得:x﹣ey=0故答案为:,x﹣ey=0【点评】考查学生会根据导函数求切线的斜率,会根据斜率和切点写出切线方程.17.平面内动点P到点F(0,2)的距离和到直线l:y=﹣2的距离相等,则动点P的轨迹方程为是.参考答案:x2=8y【考点】抛物线的简单性质.【专题】计算题;方程思想;数学模型法;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】直接由抛物线定义求得P的轨迹方程.【解答】解:∵动点P到点F(0,2)的距离和到直线l:y=﹣2的距离相等,∴P的轨迹为开口向上的抛物线,且其方程为x2=2py(p>0),由,得p=4,∴抛物线方程为:x2=8y.故答案为:x2=8y.【点评】本题考查抛物线的简单性质,考查了抛物线的定义,训练了由定义法求抛物线的方程,是基础题.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知两圆,求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长。参考答案:解析:(1)①;②;②①得:为公共弦所在直线的方程;(2)弦长的一半为,公共弦长为。19.如图,矩形中,,,平面,,,为的中点.(1)求证:平面.(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.参考答案:(1)连接,四边形为平行四边形又平面平面
…………3分(2)以为原点,AB、AD、AP为x、y、z方向建立空间直角坐标系.易得,则、、
…………5分,,由此可求得平面的法向量
…………7分又平面的法向量,两平面所成锐二面角的余弦值为.
…………10分20.已知函数f(x)=﹣+2ax2﹣3a2x+1,0<a<1. (Ⅰ)求函数f(x)的极大值; (Ⅱ)若x∈[1﹣a,1+a]时,恒有﹣a≤f′(x)≤a成立(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),试确定实数a的取值范围. 参考答案:【考点】利用导数研究函数的极值;函数最值的应用. 【专题】计算题;综合题. 【分析】(I)对函数求导,结合f′(x)>0,f′(x)<0,f′(x)=0可求解 (II)由题意可得﹣a≤﹣x2+4ax﹣3a2≤a在[1﹣a,1+a]恒成立,结合二次函数的对称轴x=2a与区间[1﹣a,1+a]与的位置分类讨论进行求解. 【解答】解:(Ⅰ)f′(x)=﹣x2+4ax﹣3a2,且0<a<1,(1分) 当f′(x)>0时,得a<x<3a; 当f′(x)<0时,得x<a或x>3a; ∴f(x)的单调递增区间为(a,3a); f(x)的单调递减区间为(﹣∞,a)和(3a,+∞).(5分) 故当x=3a时,f(x)有极大值,其极大值为f(3a)=1.(6分) (Ⅱ)f′(x)=﹣x2+4ax﹣3a2=﹣(x﹣2a)2+a2, ⅰ)当2a≤1﹣a时,即时,f′(x)在区间[1﹣a,1+a]内单调递减. ∴[f′(x)]max=f′(1﹣a)=﹣8a2+6a﹣1,[f′(x)]min=f′(1+a)=2a﹣1. ∵﹣a≤f′(x)≤a,∴∴∴. 此时,.(9分) ⅱ)当2a>1﹣a,且2a<a+1时,即,[f′(x)]max=f′(2a)=a2. ∵﹣a≤f′(x)≤a,∴即 ∴∴. 此时,.(12分) ⅲ)当2a≥1+a时,得a≥1与已知0<a<1矛盾.(13分) 综上所述,实数a的取值范围为.(14分) 【点评】本题综合考查了函数的导数的运用及二次函数在闭
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 智能制造与工业园区的协同发展路径
- 公共服务体系优化对经开区发展的影响
- A-Level化学(A2)2024-2025年度有机合成与分析化学模拟试卷(含解析)
- 2025年校园欺凌防治与干预制度:加强学生心理辅导队伍建设
- 2025年注册安全工程师化工安全模拟试卷:化工工艺与安全管理实战技巧精讲集
- 教联体与社会资本的合作发展模式
- 推动健美操创新的现状及总体形势
- 影视产业对区域人才培养与引进的促进作用
- 提高学生急救实践能力的教学工具开发
- 小麦抗白粉病育种的面临的问题、机遇与挑战
- 《诊断学》病历书写-课件
- 语用学教程课件
- 国家开放大学《农村政策法规》形成性考核(平时作业)参考答案
- 六年级集体备课活动记录(北京的春节)
- 浙教版人教版培智一年级上生活语文教案
- 苯甲苯二元系物精馏设计化工原理课程设计
- 完整三字经全文解释ppt课件-完整三字经全文解释
- 东南大学-实验五-Matlab-Simulink仿真实验报告
- 宝钢股份设备管理培训
- 锅炉房基本培训20120517课件
- 化工原理填料塔课程设计-清水吸收氨气的填料塔装置设计
评论
0/150
提交评论