第2章 有理数 华东师大版数学七年级上册全章随堂练习VIP

第2章有理数2.1有理数1.正数和负数1.在下列选项中，是正数的是()A．8 B．－eq\f(1,5) C．0 D．－22．[长春期末]在－1，0，＋2023，－eq\f(5,4)，－0.27中，负数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列关于0的说法中，正确的是()A．0是有理数 B．0是整数，又是分数C．0是正有理数 D．0是负有理数4．人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为＋3℃，那么比水结冰时温度低5℃应记为()A．3℃ B．－3℃ C．5℃ D．－5℃5．某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm(φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是19.99mm，该零件__________(填“合格”或“不合格”)．6．在－4，－1eq\f(1,2)，0，－3.2，－0.5，5，－1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，求M－N.参考答案1.A2.C3.A4.D5.合格6．解：正数有5，2.4共2个，负数有－4，－1eq\f(1,2)，－3.2，－0.5，－1共5个，所以M＝5，N＝2，所以M－N＝5－2＝3.第2章有理数2.1有理数2.有理数1．下列各数属于负整数的是()A．2 B．－2C．－eq\f(1,2) D．02．下列各数中，不是有理数的是()A．0.333 B．－0.7·C.eq\f(1,3) D.eq\f(π,2)3．下列各数中，既是分数又是负数的是()A．－3.1 B．－4C．0 D．2.84．在－5，eq\f(2,3)，0，1.6这四个有理数中，整数有__________．5.在有理数＋0.2，0，－eq\f(1,3)，0.12，－5中，为正分数的有__________．6．把下列各数填在相应的大括号里：＋15，－6，－2，－0.9，1，0，0.13，－4.95.正数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负数集合：{…}．参考答案1.B2.D3.A4．－5，05．＋0.2，0.126．解：正数集合：{＋15，1，0.13，…}；负分数集合：{－0.9，－4.95，…}；非负数集合：{＋15，1，0，0.13，…}．第2章有理数2.2数轴1.数轴1．下列关于数轴的画法，正确的是()2．[吉林期末]如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为()A．3 B．0 C．－1D．－2(第2题)(第4题)3．数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度后得到点B，则平移后点B表示的数是____________．4．[临沂罗庄区期末]如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可知墨迹盖住的整数个数是__________．5.如图是一个不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置．点A：eq\f(5,2)；点B：0.25；点C：1eq\f(1,3)；点D：300%.(第5题)参考答案1．C2.A3.4或－104．65．解：如图所示．(第5题)第2章有理数2.2数轴2.在数轴上比较数的大小1．如图，a和b的大小关系是()(第1题)A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b2．[合肥蜀山区模拟]在数轴上有四个点，表示的数分别为－5，－1，0，3，其中最小的数是()A．－5 B．－1 C．0 D．33．[重庆沙坪坝区期中]有理数a在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()(第3题)A．a＜－1＜－a B．a＜－1＜1C．－1＜－a＜1 D．－1＜1＜－a4．[乐山沐川模拟]用“＜”或“＞”填空：－3______0.5.画一个数轴，并在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接．－1.5，＋2.5，－3，1.参考答案1．A2.A3.C4．<5．解：如图．(第5题)－3＜－1.5＜1＜＋2.5.第2章有理数2.3相反数1．[福州连江期中]有理数－2023的相反数是()A．－2023 B．－eq\f(1,2023) C．2023 D.eq\f(1,2023)2．与eq\f(2,3)相加和为0的数是()A．－eq\f(2,3) B．－eq\f(3,2) C．0 D.eq\f(3,2)3．[深圳南山区模拟]下列各组数中互为相反数的是()A．－4和eq\f(1,4) B．4和－4 C．－4和－eq\f(1,4) D.eq\f(1,4)和44．6的相反数为________，－8的相反数是________，－(－2)等于________．5．化简下列各数：(1)－(－100)； (2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(3,4)))；(3)＋(－2.8); (4)－[－(－12)]．参考答案1．C2.A3.B4.－6；8；25．解：(1)－(－100)＝100.(2)－(－5eq\f(3,4))＝5eq\f(3,4).(3)＋(－2.8)＝－2.8.(4)－[－(－12)]＝－12.第2章有理数2.4绝对值1．－eq\f(1,7)的绝对值是()A．－7 B．7 C．－eq\f(1,7) D.eq\f(1,7)2．下列数中一定比|a|小的是()A．－1 B．0 C．1 D．a3.厂家检测五个新篮球的质量，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数(单位：克)．结果记录如下＋1.8，－1，＋0.7，－2.5，－0.6.仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是()A．－2.5 B．－0.6 C．＋0.7 D．＋1.84．绝对值不大于4的整数有______个．5.求下列各数的绝对值：(1)2.3； (2)－22；(3)a(a＞0); (4)－eq\f(3,8).参考答案1．D2.A3.B4.95．解：(1)2.3.(2)22.(3)a.(4)eq\f(3,8).第2章有理数2.5有理数的大小比较1.[平顶山模拟]在有理数，－1，0，－3，2中，最小的数是()A．0 B．－3 C．－1 D．22．下面是某一天我国四个城市的最低气温：北京－10℃；哈尔滨－20℃；武汉0℃；上海5℃，其中温度最低的城市是()A．北京 B．哈尔滨C．武汉 D．上海3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是()(第3题)A．点A B．点BC．点C D．点D4.[北京海淀区校级月考]比较大小(填“＞”或“＜”号)：－3______3；－(－7)______－|－7|.5．[洛阳期中]已知5个有理数：－4，－(－2)，0，－|－2.5|，＋3.用“＜”号从小到大排列这5个数．参考答案1．B2.B3.B4.＜；＞5．解：－4＜－|－2.5|＜0＜－(－2)＜＋3.第2章有理数2.6有理数的加法1.有理数的加法法则1．[中考·湘西州]计算－1＋3的结果是()A．2 B．－2 C．4 D．－42．[太原期中]在下列各数中，比－1大6的数是()A．－7 B．7 C．－5 D．53．两个负数相加，其和一定是()A．正数 B．负数 C．非负数 D．04．[上海宝山区期中]计算：(1)12＋(－4)＝________；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝________．5.列式计算：(1)比－18大30的数；(2)比20大－6的数；(3)75的相反数与－25的绝对值的和．参考答案1．A2.D3.B4．(1)8(2)－eq\f(5,6)5．解：(1)－18＋30＝12.(2)20＋(－6)＝14.(3)－75＋|－25|＝－75＋25＝－50.第2章有理数2.6有理数的加法2.有理数加法的运算律1．计算16＋(－25)＋24的结果是()A．15 B．－15 C．65 D．－652．计算3eq\f(1,8)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))＋6eq\f(7,8)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))时，运算律用得正确且最合理的是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(6\f(7,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))＋6\f(7,8)))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)))＋6\f(7,8)))－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\f(1,8)＋6\f(7,8)))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－3\f(2,7)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(5,7)))))3．计算：20.96＋(－1.4)＋(－13.96)＋1.4＝______．4．计算：(1)(－52)＋24＋(－74)＋12；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))).参考答案1．A2.D3.74．解：(1)原式＝(－52＋12)＋(24－74)＝(－40)＋(－50)＝－90.(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(2,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(3,4)))＝－eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＝－eq\f(1,12).第2章有理数2.7有理数的减法1.[天津滨海新区一模]计算(－5)－(－8)的结果等于()A．－13 B．13 C．－3 D．32.下列各数中比－1小2的数是()A．－1 B．－2 C．1 D．－33.温度－4℃比－9℃高()A．5℃ B．－5℃ C．13℃ D．－13℃4．下列计算正确的是()A．6－(－6)＝0 B．0－2＝－2C.eq\f(1,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2) D．(－4)－(－5)＝－15．计算：(1)－16－9； (2)－eq\f(2,3)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))；(3)eq\f(5,7)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,4)))； (4)0－11.参考答案1．D2.D3.A4.B5．解：(1)－16－9＝－25.(2)－eq\f(2,3)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))＝－eq\f(2,3)＋eq\f(3,5)＝－eq\f(1,15).(3)eq\f(5,7)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,4)))＝eq\f(5,7)－eq\f(3,4)＝－eq\f(1,28).(4)0－11＝－11.第2章有理数2.8有理数的加减混合运算1.加减法统一成加法1.把－3＋8－7－11写成加法运算的形式是()A．(－3)＋8＋(－7)＋(－11) B．(－3)＋8－(＋7)－(＋11)C．(－3)＋8＋(＋7)＋(＋11) D．(－3)＋8＋(－7)＋(＋11)2．[宜昌西陵区期中]将式子－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,2)))－(－5)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))－(－6)＋(－10)写成省略加号的和的形式，正确的是()A．－eq\f(3,2)＋5－eq\f(2,3)＋6－10 B．－eq\f(3,2)－5－eq\f(2,3)＋6－10C.eq\f(3,2)－5－eq\f(2,3)＋6－10 D.eq\f(3,2)＋5－eq\f(2,3)＋6－103.“负1，负3，正6，负8的和”列式为______________．4．按运算顺序计算：(1)－21.8＋4－(－7.6)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))；(2)(－0.5)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4)))＋3.75－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋5\f(1,2))).参考答案1．A2.A3.－1－3＋6－84．解：(1)原式＝－21.8＋4＋7.6－0.6＝－17.8＋7.6－0.6＝－10.2－0.6＝－10.8.(2)原式＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝1.75＋3.75－5.5＝5.5－5.5＝0.第2章有理数2.8有理数的加减混合运算2.加法运算律在加减混合运算中的应用1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．－eq\f(1,3)＋eq\f(3,4)－eq\f(1,6)－eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)＋eq\f(3,4)－eq\f(1,3)－eq\f(1,6)C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.72．下面运用加法结合律且正确的式子是()A．75－46＝－46＋75B．63－128－72＝63－(128＋72)C．128－75－45＝128－(75－45)D.eq\f(1,3)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,2)3.[上海浦东新区期中]计算：eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(2,3)＝________．4.计算：1eq\f(1,4)＋(－6.5)＋3eq\f(3,8)＋(－1.25)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(5,8))).参考答案1．D2.B3.eq\f(3,4)4．解：原式＝1.25－6.5＋3eq\f(3,8)－1.25＋2eq\f(5,8)＝(1.25－1.25)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(3,8)＋2\f(5,8)))－6.5＝0＋6－6.5＝－0.5.第2章有理数2.9有理数的乘法1.有理数的乘法法则1．计算3×(－8)的结果是()A．24 B．5 C．－24 D．－52．下列计算正确的有()①(－6)×(－5)＝－30；②(－4)×3＝－12；③(－6)×0＝－6；④eq\f(4,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＝－1.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列结论正确的是()A．若a＜0，b＞0，则a·b＞0 B．若a＞0，b＜0，则a·b＜0 C．若a＜0，b＜0，则a·b＜0 D．若a＝0，b≠0，则a·b的符号无法确定4．在－3，4，5，－7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大为________．5.计算：(1)6×(－9)；(2)eq\f(4,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8)))；(3)0×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).参考答案1．C2.B3.B4.215．解：(1)6×(－9)＝－54.(2)eq\f(4,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8)))＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)×\f(9,8)))＝－eq\f(3,2).(3)0×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝0.第2章有理数2.9有理数的乘法2.有理数乘法的运算律1．下列各式中，积为负数的是()A．(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B．(－5)×(－2)×|－3|C．(－5)×(－2)×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7)2．－6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,12)－1\f(2,3)＋\f(5,24)))＝－eq\f(1,2)＋10－eq\f(5,4)，这步运算运用了()A．加法结合律 B．乘法结合律C．乘法交换律 D．分配律3．若三个有理数相乘的积为0，则()A．三个数都为0 B．一个数为0C．两个数为0，另一个不为0 D．至少有一个数为04．[上海宝山区期中]计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,8)))×15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,7)))＝________．5.计算：(1)－3×(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))；(2)25×eq\f(1,5)＋25×eq\f(1,10)－25×eq\f(1,2).参考答案1．D2.D3.D4.155．解：(1)原式＝－3×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－2）×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))))＝－3×1＝－3.(2)原式＝25×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)＋\f(1,10)－\f(1,2)))＝25×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝－5.第2章有理数2.10有理数的除法1.[天津南开区二模]计算(－6)÷(－3)的结果是()A．2 B．－2 C．－9 D．－32．下列把除法转换为乘法的过程正确的是()A.eq\f(1,3)÷(－4)＝－eq\f(1,3)×4B．(－3)÷(－6)＝3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))C．1÷(－4)＝1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))D．(－3)÷4＝3×eq\f(1,4)3．若a是－2.5的倒数，则a的相反数是______．4．计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)))÷(－7)＝________；eq\f(3,7)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,14)))＝________．5．[上海杨浦区期中]计算：eq\f(15,8)÷(－10)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(10,3)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(15,4))).参考答案1．A2.C3.eq\f(2,5)4.eq\f(1,49)；－eq\f(2,3)5．解：原式＝－eq\f(15,8)×eq\f(1,10)×eq\f(10,3)×eq\f(4,15)＝－eq\f(1,6).第2章有理数2.11有理数的乘方1．[成都温江区模拟]计算(－3)3的正确结果是()A．－9 B．－27 C．27 D．92．[重庆铜梁区校级期末]若n为正整数，则(－1)2n的值为()A．2 B．1 C．0 D．－13．[扬州宝应一模]下列各数中，是负数的是()A．－(－2) B．|－2| C．－23 D．(－2)24．平方等于它本身的数是______；立方等于它本身的数是________．5．计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up12(2)＝________；(2)3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝________；(3)(－4)2×(－1)5＝________．参考答案1．B2.B3.C4．0，1；－1，0，15．(1)eq\f(9,4)(2)eq\f(3,4)(3)－16第2章有理数2.12科学记数法1．数2470000000用科学记数法表示为()A．24.7×108 B．0.247×1010C．2.47×108 D．2.47×1092．[中考·毕节改编]6月6日是全国“放鱼日”．为促进渔业绿色发展，2021年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为()A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×1083．[连云港灌云期末]一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109，则原数中“0”的个数为________．4．目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，现基本医疗保险覆盖超过13亿人，覆盖94.6%以上的人口．数1300000000用科学记数法表示为____________．参考答案1．D2.C3．74．1.3×109第2章有理数2.13有理数的混合运算1．计算(－8)＋(－2)×(－3)的正确结果是()A．－14 B．－2 C．18 D．302．按照如图所示的操作步骤，若输入x＝－4，则输出的值为()(第2题)A．3 B．－3 C．－5 D．53．[福州仓山区期末]若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m＋1的绝对值为5，则式子|m|－cd＋eq\f(a＋b,m)的值为()A．3