新教材同步备课2024春高中物理第6章圆周运动2向心力第1课时向心力课件新人教版必修第二册

第六章圆周运动2．向心力第1课时向心力学习任务1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义。2．知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。3．知道在变速圆周运动中，可利用公式求质点在某一点的向心力。关键能力·情境探究达成01知识点一向心力知识点二变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．定义做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向____，这个指向圆心的力叫作向心力。2．方向向心力的方向始终沿半径指向____。3．公式：Fn＝________或者Fn＝______。知识点一向心力圆心圆心mω2r

4．效果力向心力是根据力的________来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力。作用效果荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，分析秋千由上向下的过程(不考虑空气阻力)。【问题】(1)此时小朋友和秋千板做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？(2)小朋友与秋千板整体受哪几个力的作用？(3)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。(2)受重力和绳子的拉力。(3)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点。

2．常见的几个实例分析实例分析图例向心力来源在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动

弹力提供向心力用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动

绳的拉力(弹力)提供向心力实例分析图例向心力来源物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止

静摩擦力提供向心力用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时

拉力和重力的合力提供向心力小球在细绳作用下，在水平面内做匀速圆周运动时

绳的拉力的水平分力(或拉力与重力的合力)提供向心力角度1

向心力的理解【典例1】如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动。关于小强的受力，下列说法正确的是(

)A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若圆盘的转速变小时，小强在P点受到的摩擦力不变√[思路点拨]本题可按以下思路进行分析：(1)对小强进行受力分析；(2)分析向心力由什么力提供；(3)根据公式，明确向心力与转速的关系。C

[由于小强随圆盘做匀速圆周运动，所以一定需要向心力，且该力一定指向圆心方向，而重力和支持力均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此小强会受到静摩擦力的作用，且静摩擦力充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘的转速变小时，由F＝m(2πn)2r可知，所需向心力变小，受到的静摩擦力变小，选项D错误。]角度2

向心力的计算【典例2】有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着质量为m的座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，重力加速度为g，求：(1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系；(2)此时钢绳的拉力。

[解析]

(1)转盘转动的角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ，则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径R＝r＋Lsinθ ①对座椅受力分析，如图所示。

规律方法

匀速圆周运动中力学问题的解题步骤(1)明确研究对象，确定物体在哪个平面内做匀速圆周运动，明确圆心和半径r。(2)对研究对象进行受力分析，明确向心力是由什么力提供的。(3)确定v、ω、T、n等物理量中哪些是已知的，选择合适的公式列式求解。(4)根据F合＝F向列方程，求解。[跟进训练]1．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力由以下哪个力提供(

)A．重力B．支持力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和摩擦力的合力C

[小球受到竖直向下的重力作用和垂直于漏斗壁斜向上的支持力作用，两者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，选项C正确。]√

√

1．变速圆周运动的合力变速圆周运动所受合外力并不严格指向运动轨迹的____。合外力一般产生两个方面的效果：(1)跟圆周相切的分力Ft，此分力与物体运动的速度在一条直线上，改变物体速度的____。(2)指向圆心的分力Fn，此分力提供物体做圆周运动所需的______，改变物体速度的____。知识点二变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点圆心大小向心力方向2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是____也不是____的曲线运动，称为一般的曲线运动，如图所示。

(2)处理方法：将曲线分割为许多很短的小段，这样，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。直线圆周如图所示，链球运动员投掷时可以通过抡绳子来调节链球速度的大小。【问题】(1)抡绳子来调节链球速度的过程中，链球受几个力的作用？(2)抡绳子来调节链球速度的过程中，绳子能拉成水平状态吗？(3)向心力可以改变速度的大小吗？是什么原因调整的速度呢？提示：(1)链球受重力和绳子拉力作用。(2)因为受重力作用，绳子不可能拉成水平状态。(3)不能。物体做变速圆周运动，物体所受的合力不指向圆心时，切向力Ft(垂直半径方向的分力)，改变速度的大小；向心力Fn(沿着半径或指向圆心的分力)，改变速度的方向(如图所示)。1．变速圆周运动(1)受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度大小和方向的两个作用效果。

2．一般的曲线运动曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析其速度大小与合力关系时，可采用圆周运动的分析方法来处理。(1)合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为动力，速率越来越大。(2)合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为阻力，速率越来越小。

√[思路点拨]

物体在轨迹最高点以某一曲率半径做圆周运动的向心力由重力提供，列出表达式进行求解。

√D

[物体做加速曲线运动，合力不为零，A错误；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速率变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错误，D正确。]学习效果·随堂评估自测021．汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是(

)A．汽车处于平衡状态B．汽车的向心力由重力和支持力提供C．汽车的向心力由摩擦力提供D．汽车的向心力由支持力提供1234√C

[汽车转弯时做匀速圆周运动，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故A错误；汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故B、D错误，C正确。]12342．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一橡皮块，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是(

)1234A

B

C

D√C

[因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起做加速圆周运动，此时摩擦力Ff既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该指向轨道内侧且与速度方向成锐角，故C项正确。]12343．(多选)用细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是(

)A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C．向心力的大小可以表示为Fn＝mrω2，也可以表示为Fn＝mgtanθD．小球所受合力为恒力1234√√BC

[小球受重力和绳子拉力作用，合力提供向心力，因为向心力是效果力，并不是实际受力，A错误，B正确；根据向心力方程可知Fn＝mrω2，根据受力分析也可得到Fn＝mg

tanθ，C正确；小球所受合力提供向心力，方向