新教材同步备课2024春高中物理素养提升练4天体运动三类典型问题新人教版必修第二册

素养提升练(四)天体运动三类典型问题一、选择题1．某宇宙飞船在月球上空以速度v绕月球做圆周运动。如图所示，为了使飞船安全地落在月球上的B点，在轨道A点点燃火箭发动机做短时间的发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向为()A．与v的方向相反 B．与v的方向一致C．垂直v的方向向右 D．垂直v的方向向左2．我国将在轨运行的“天和”核心舱与“神舟十五号”飞船对接。假设“天和”核心舱与“神舟十五号”飞船都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与核心舱的对接，下列措施可行的是()A．使飞船与核心舱在同一轨道上运行，然后飞船加速追上核心舱实现对接B．使飞船与核心舱在同一轨道上运行，然后核心舱减速等待飞船实现对接C．飞船先在比核心舱半径小的轨道上加速，加速后逐渐靠近核心舱，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比核心舱半径小的轨道上减速，减速后逐渐靠近核心舱，两者速度接近时实现对接3．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω24．月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为()A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶15．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是()A．物体A和卫星C具有大小相同的线速度B．物体A和卫星C具有大小相同的加速度C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定不相同D．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方6．(多选)如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动。经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道。则飞行器()A．相对于变轨前运行周期变长B．变轨后可能沿轨道3运动C．变轨前、后在两轨道上经过P点的速度大小相等D．变轨前、后在两轨道上经过P点的加速度大小相等7．某一双星系统由两颗质量近似相等的恒星组成，科学家发现，该双星系统周期的理论计算值是实际观测周期的k倍(k>1)。科学家推测该现象是由两恒星连线中点的一个黑洞造成的，则该黑洞的质量与该双星系统中一颗恒星质量的比值为()A．k2-14C．k2-188．《天问》是战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天、问地、问自然，表现了古人对传统的质疑和对真理的探索精神。我国火星探测器“天问一号”成功发射，屈原的“天问”梦想成为现实。图中虚线为“天问一号”的“地”“火”转移轨道，下列说法正确的是()A．“天问一号”的最小发射速度为7.9km/sB．“天问一号”由虚线轨道进入火星轨道需要点火加速C．“天问一号”在由地球到火星轨道的虚线轨道上线速度逐渐变大D．“天问一号”从地球飞到火星轨道的时间大于火星公转周期的一半9．(多选)经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的大小远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，则可知()A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2B．m1做圆周运动的半径为25C．m1、m2做圆周运动的角速度之比为1∶1D．m2做圆周运动的半径为2510．(多选)如图所示，地球球心为O，半径为R，地球表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R。为研究方便，假设地球不自转且忽略空气阻力，则()A．飞船经过P点的加速度一定是gB．飞船经过P点的速度一定是gRC．飞船经过P点的速度小于gRD．飞船经过P点时，若变轨到半径为3R的圆周上，需要制动减速11．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞合并事件。假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小，若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是()A．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等B．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等C．36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞运行的线速度大小之比为36∶29D．随着两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小二、非选择题12．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星球中心距离为R，其运动周期为T，求两星球的总质量。13．如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，探测器距火星表面的高度为h，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，S、Q间距离为H。探测器在轨道Ⅲ上绕火星做周期为T的匀速圆周运动，火星半径为R，引力常量为G。求：(1)火星的质量及火星表面的重力加速度；(2)火星的第一宇宙速度；(3)探测器在轨道Ⅱ上的运动周期。素养提升练(四)1234567891011BCDCDBDABBCACD1．B[要使飞船降落，必须使飞船减速，所以喷气方向应该与v方向相同，产生阻力，B正确。]2．C[若使飞船与核心舱在同一轨道上运行，飞船加速会进入较高的轨道，核心舱减速会进入较低的轨道，都不能实现对接，A、B错误；要想实现对接，可使飞船在比核心舱半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的核心舱轨道，逐渐靠近核心舱后，两者速度接近时实现对接，C正确，D错误。]3．D[赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力，近地卫星的向心力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力，故有F1<F2，F2>F3，加速度：a1<a2，a2＝g，a3＜a2；线速度：v1＝ω1R，v3＝ω3(R＋h)，其中ω1＝ω3，因此v1＜v3，而v2＞v3；角速度ω＝vr，故有ω1＝ω3＜ω2。综上所述，A、B、C错误，D正确。4．C[月球和地球绕O点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力大小相等。且月球和地球与O点始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。设月球的质量为m，地球的质量为M，因此有mω2r＝Mω2R，所以vv'＝rR＝Mm5．D[物体A和卫星B、C周期相同，故物体A和卫星C角速度相同，但半径不同，由v＝ωr可知二者线速度大小不同，A错误；由an＝ω2r可知，物体A和卫星C向心加速度不同，B错误；根据牛顿第二定律，卫星B和卫星C在P点的加速度an＝GMr2，故两卫星在P点的加速度相同，C错误；对于D选项，物体A是匀速圆周运动，线速度大小不变，角速度不变，而卫星B的线速度是变化的，近地点最大，远地点最小，因此角速度也发生变化，而周期相等，所以在如题图所示开始转动一周的过程中，会出现A先追上B，后又被B落下，一个周期后A和B都回到自己的起点，所以可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方，D6．BD[由于在P点推进器向前喷气，故飞行器将做减速运动，v减小，飞行器做圆周运动需要的向心力Fn＝mv2r减小，小于在P点受到的万有引力GMmr2，则飞行器将做近心运动，轨道半径r减小，故可能沿轨道3运动，B正确；根据开普勒行星运动定律知，卫星轨道半径减小，则周期减小，A错误；因为变轨过程是飞行器向前喷气过程，故是减速过程，所以变轨前后经过P点的速度大小不相等，C错误；飞行器在轨道P点都是由万有引力提供加速度，因此在同一点P7．A[设两恒星的质量均为m，两恒星之间的距离为l，根据万有引力提供向心力，则有Gm2l2＝m4π2T理论2·l2，解得T理论＝πl2lGm；设黑洞的质量为m′，同理有Gm2l2＋Gmm'l22＝m4π2T观测2·l8．B[“天问一号”要离开地球到达火星，所以“天问一号”的发射速度要大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，故A错误；“天问一号”由虚线轨道进入火星轨道，需点火加速做离心运动，故B正确；由开普勒第二定律知，“天问一号”在由地球到火星轨道的虚线轨道上线速度逐渐变小，故C错误；“天问一号”的椭圆轨道半长轴小于火星轨道半径，由开普勒第三定律可知，“天问一号”从地球飞到火星轨道的时间小于火星公转周期的一半，故D错误。]9．BC[双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期，根据ω＝2πT可知，角速度ω相同，对m1有Gm1m2L2＝m1r1ω2，对m2有Gm1m2L2＝m2r2ω2，可得m1r1＝m2r2，则有r1r2＝m2m1＝23，又因为r1＋r2＝L，所以有r1＝25L，r10．AC[在地球表面重力加速度与万有引力加速度相等，根据牛顿第二定律有GMmR2＝mg，所以在地球表面有g＝GMR2，在P点根据牛顿第二定律有GMm3R2＝maP，联立解得aP＝g9，故A正确；在椭圆轨道上飞船从P点开始将做近心运动，此时满足飞船受到的万有引力大于飞船在P点所需向心力，即GMm3R2＞mvP23R，则vP11．D[设大小两个黑洞做圆周运动的半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2，由题意知，m1ω2r1＝m2ω2r2，解得r1r2＝m2m1＝2936，这两个黑洞做圆周运动的角速度相等，由v＝ωr知线速度大小不相等，故A错误；由an＝rω2知向心加速度大小不相等，故B错误；由v＝ωr知大小两黑洞运行的线速度大小之比为29∶36，故C错误；设两个黑洞间距为L，随着两个黑洞的间距缓慢减小，黑洞做匀速圆周运动的半径也在减小，根据万有引力提供向心力，对质量为m1的黑洞有Gm1m2L2＝m12πT2r1，对质量为m2的黑洞有Gm1m2L2＝m22πT2r2，r1＋12．解析：设两星球质量分别为m1和m2，做圆周运动的半径分别为r1和R－r1，则由万有引力提供向心力得4π2m1T2r