新教材同步备课2024春高中物理素养提升练2平抛运动规律的应用新人教版必修第二册

素养提升练(二)平抛运动规律的应用一、选择题1．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()A．b与c之间某一点 B．c点C．c与d之间某一点 D．d点2．如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度v0抛出，恰好垂直打在斜面上，不计空气阻力，斜面的倾角为30°，则关于h和初速度v0的关系，下列图像正确的是()ABCD3．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则()A．当v1>v2时，α1>α2B．当v1>v2时，α1<α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关4．(多选)如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，水平地跳跃并离开屋顶，然后落在下一栋建筑物的屋顶上。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10m/s2)()A．他安全跳过去是可能的B．他安全跳过去是不可能的C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2m/sD．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5m/s5．如图所示，甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D，乙球落在D点右侧的轨道上。设甲、乙两球的初速度分别为v甲、v乙，在空中运动的时间分别为t甲、t乙，则下列判断正确的是()A．t甲＝t乙 B．t甲<t乙C．v甲＞v乙 D．v甲＜v乙6．利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏。如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角。若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是()A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出B．在P点将纸团以大于v的速度水平抛出C．在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出D．在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出7．(多选)如图所示，斜面AB固定在水平地面上，斜面的倾角α＝37°、长度为1m。在顶点水平向左抛出一个小球，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，经过一段时间后，小球落在水平地面上或者斜面上，对于这一过程，下列说法正确的是()A．若小球的初速度为3m/s，则小球落在水平地面上B．若小球落在水平地面上，则小球在空中运动的时间为0.4sC．若小球落在斜面上，则初速度越大，落点处的速度方向与水平方向的夹角越大D．只要小球落在斜面上，落点处的速度方向与水平方向的夹角就都相同8．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()A．1∶1 B．2∶1C．3∶2 D．2∶39．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A．L12g6h＜B．LC．LD．L10．如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是()A．A、B的运动时间相同B．A、B沿x轴方向的位移相同C．A、B运动过程中的加速度大小相同D．A、B落地时速度大小相同二、非选择题11．如图所示，水平地面上有一高h＝4.2m的竖直墙，现将一小球以v0＝6.0m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离x＝3.6m、离地面高H＝5.0m，不计空气阻力，不计墙的厚度。重力加速度g取10m/s2。(1)求小球碰墙点离地面的高度h1；(2)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度v的大小应满足什么条件？12．跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定的速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，测得ab间的距离L＝40m，斜坡与水平方向的夹角为θ＝30°，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则(计算结果可用根式表示)：(1)运动员在空中的飞行时间及在b处着陆时的速率是多少？(2)运动员飞出后经多长时间离坡面最远，最远距离是多少？(3)若斜坡足够长、与水平方向的夹角为θ，则运动员在斜坡上飞行的距离L与运动员从跳台a处水平飞出的速度v0之间有怎样的函数关系？已知重力加速度为g。素养提升练(二)12345678910ADCBCDCADCDD1．A[当水平速度变为2v0时，如果去掉斜面，作过b点的水平直线be，小球将落在c点正下方的直线上的e点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点(如图)，即以速度2v0水平抛出时将落在斜面上的b与c之间的某一点。]2．D[将小球刚要打到斜面上的速度沿竖直和水平方向进行分解，则有tan30°＝v0vy，vy＝gt，x＝v0t，y＝12gt2，由几何关系得tan30°＝h-yx，解得h＝5v022g，h-v3．C[小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移方向与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tanθ＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为β，有夹角的正切值tanβ＝vyvx＝gtv0，故可得tanβ＝2tanθ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是β，且4．BC[由h＝12gt2，x＝v0t，将h＝5m、x＝6.2m代入解得安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2m/s，B、C正确，A、D错误。5．D[根据平抛运动规律可知，小球在空中运动的时间仅由下落高度决定，乙球下落高度小于甲球，故t乙＜t甲，选项A、B错误；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，选项D正确，C错误。]6．C[在P点的初速度减小，则下降到篓上沿这段时间内，水平位移变小，则纸团不能进入篓中，故A错误；在P点的初速度增大，则下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故B错误；在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出，根据x＝v02hg知，水平位移可以减小，也不会与篓的左边沿相撞，可直接击中篓底的正中间，故C正确；在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出，则纸团可能进篓，但不能直接击中篓底正中间，故D7．AD[当小球恰好落在B点时，1·cosα＝v0t，1·sinα＝12gt2得t＝35s，v0＝433m/s≈2.3m/s，v>v0，A正确，B错误；若初速度小于v8．C[小球A、B下落高度相同，则两小球从飞出到落在C点用时相同，设为t，对A球x＝v1t，y＝12gt2，又tan30°＝yx，联立得v1＝32gt；小球B恰好垂直打到斜面上，则有tan30°＝v2vy＝v2gt，则v2＝33gt，所以v1∶v9．D[当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速度最小。由平抛运动规律得L12＝v1t，2h＝12gt2，联立解得v1＝L14gh。当发射机正对右侧台面的某个角发射，乒乓球恰好到达角上时，发射速度最大。由平抛运动规律得，L12+L222＝v2t′，3h＝12gt′2，联立解得v210．D[设O点与水平面的高度差为h，由h＝12gt12，hsinθ＝12gsinθ·t22可得：t1＝2hg，t2＝2hgsin2θ，故t1＜t2，A错误；由x1＝v0t1，x2＝v0t2可知，x1＜x2，B错误；由a1＝g，a2＝gsinθ可知，C错误；A落地的速度大小为vA＝11．解析：(1)小球在碰到墙前做平抛运动，设小球碰墙前运动时间为t，由平抛运动的规律有水平方向上x＝v0t ①竖直方向上H－h1＝12gt2 联立①②式并代入数据可得h1＝3.2m。(2)设小球以v1的初速度抛出时，小球恰好沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时t1，由平抛运动的规律有水平方向x＝v1t1 ③竖直方向H－h＝12gt联立③④式并代入数据可得v1＝9.0m/s，所以小球越过墙要满足初速度v≥9.0m/s。答案：(1)3.2m(2)初速度v≥9.0m/s12．解析：(1)依题意，运动员在空中做平抛运动，竖直方向有h＝12gt又因为h＝Lsin30°＝20m，解得t＝2hg水平方向x＝Lcos30°＝203m所以得v0＝xt＝103m/s，vy＝gt＝vb＝v02+vy(2)法一当速度与斜坡平行时距离斜坡最远，如图则有vy1＝v0tan30°＝gt1所以t1＝v0tan又aC＝v0t1＝103m＝12所以有CE＝12h＝10m，CD＝12gt12＝5m，DE此时离开斜坡最远距离DF＝DEcos30°＝523法二将v0与g往平行斜面方向与垂直斜面方向分解，当运动员垂直斜