第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷基础版考试版

第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；③某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，拟抽取一个容量为200的样本．较为合理的抽样方法分别是（

）A．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样B．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样2．某工厂为了对产品质量进行严格把关，从500件产品中随机抽出50件进行检验，对这500件产品进行编号001，002，…，500，从下列随机数表的第二行第三组第一个数字开始，每次从左往右选取三个数字，则抽到第四件产品的编号为（

）2839

3125

8395

9524

7232

89957216

2884

3660

1073

4366

75759436

6118

4479

5140

9694

95926017

4951

4068

7516

3241

4782A．447 B．366 C．140 D．1183．一段高速公路有个太阳能标志灯，其中进口的有个，联合研制的有个，国产的有个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为的样本，若采用分层抽样的方法，则进口的标志灯抽取的数量为（

）A． B． C． D．4．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（

）A．这种抽样方法是一种分层随机抽样B．这五名男生成绩的中位数大于这五名女生成绩的中位数C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数5．下图是国家统计局发布的我国最近10年的人口出生率（单位：‰），根据下图，则（

）A．这10年的人口出生率逐年下降B．这10年的人口出生率超过12‰的年数所占比例等于45%C．这10年的人口出生率的80%分位数为13.57‰D．这10年的人口出生率的平均数小于12‰6．甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分别为，，标准差分别为，，则（

）A．， B．，C．， D．，7．有一笔统计资料，共有10个数据如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，则这组数据的分位数为（

）A．92 B．95 C．95.5 D．968．空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，其对应关系如表：AQI指数值0～5051～100101～150151～200201～300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某科学兴趣小组在校内测得4月1日～20日AQI指数的数据并绘成折线图如图，下列叙述正确的是（

）A．这20天中没有出现重度污染天气B．这20天中有5天的空气质量为优C．4月4日到4月15日，空气质量越来越好D．总体来说，4月中旬的空气质量比上旬的空气质量好多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．为了贯彻“双减”政策，实现德、智、体、美、劳全面发展的育人目标，某校制订了一套五育并举的量化评价标准，如图是该校甲，乙两个班在评比时的得分（各项满分10分，得分越高，成绩越好）折线图，则下列说法正确的（

）

A．甲班五项评比得分的极差为1.7B．甲班五项评比得分的平均数小于乙班五项评比得分的平均数C．甲班五项评比得分的中位数大于乙班五项评比得分的中位数D．甲班五项评比得分的方差大于乙班五项评比得分的方差10．某厂家对其新购进的4000件原料产品的长度（单位：mm）进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，低于60视为不合格，则下列说法中正确的是（

）A．长度在的产品数最多 B．C．不合格的产品数为100件 D．产品长度的平均值约为70.511．在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（

）A．考生竞赛成绩的平均分为72.5分B．若60分以下视为不及格，则这次知识竞赛的及格率为80%C．分数在区间内的频率为0.02D．用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本，则成绩在区间应抽取30人．12．下列说法正确的是（

）A．用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体被抽到的概率是0.2B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C．数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17D．若样本数据，，…，的标准差为8，则数据，，…，的标准差为16填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑．经调查，某校学生有70%的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，30%的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响．现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在两类学生中利用分层抽样的方法抽取100名学生参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的学生人数是______．14．某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39．现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，选出来的第2个零件编号是______．0647

4373

8636

9647

3661

4698

6371

6233

2616

8045

6011

14109577

7424

6762

4281

1457

2042

5332

3732

2707

3607

5124

517915．2023年3月1日，“中国日报视觉”学习强国号上线.某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下:83，85，88，90，91，91，92，93，96，97，则这10名党员学习成绩的75%分位数为___________.16．某班级在开学初进行了一次数学测试，男同学平均答对17道题，方差为11，女同学平均答对12道题，方差为16，班级男女同学人数之比为3:2，那么全班同学答对题目数的方差为______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。点为了提升服务质量，采用分层抽样从当天游客中抽取100人，以评分方式进行满意度回访．将统计结果按照分成5组，制成如下频率分布直方图：(1)求抽取的样本老年、中青年、少年的人数；(2)求频率分布直方图中a的值；(3)估计当天游客满意度分值的75%分位数．18．为落实国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育，提高学生体质健康水平的要求，每个中学生每学年都要进行一次体质健康测试（以下简称体测）.已知体测分数达到90分及以上的为“优秀”；分数在为“良好”；分数在为“及格”；60分以下为“不及格”.某市为了解一所中学的学生体质健康状况，随机抽取了该校210名学生进行体测，恰有10名学生的体测分数“不合格”.剔除这10名学生的体侧分数后得频率分布直方图如下.(1)求的值；(2)若该市中学生体测“优秀率”目标不低于8%，并要求“优秀率”抽查结果不达标的学校要进行整改，据此判断该校是否需要进行整改.19．仓廪实，天下安．习近平总书记强调:“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：cm）：甲：29，31，30，32，28；乙：27，44，40，26，43．请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：(1)哪种玉米苗长得高？(2)哪种玉米苗长得齐？20．“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．”天宫课堂”是结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的，将由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．2022年10月12日15时40分，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．学校针对这次直播课，举办了”天宫课堂”知识竞赛，有100名学生代表参加了竞赛，竞赛后对这100名学生的成绩（满分100分）进行统计，将数据分为［60，70），［70，80），［80，90），［90，100]这4组，画出如图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中m的值；(2)估计这100名学生竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；(3)若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的40%的学生进行嘉奖，试问被嘉奖的学生的分数不低于多少？21．为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民月用水量的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；(2)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.22．2022年起，某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案