第二章：一元二次函数、方程和不等式章末综合检测卷（原卷版）

第二章：一元二次函数、方程和不等式章末测试（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名___________班级_________考号_______________________一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．（2023秋·安徽滁州·高一校考期末）如果，则正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）已知关于的不等式的解集为，则（）A． B． C． D．3．（2022秋·海南·高一校考期中）不等式的解集为（

）A． B．C． D．4．（2023·全国·高一专题练习）已知，则（）A． B． C． D．5．（2023秋·福建福州·高一校考开学考试）已知关于的一元二次不等式的解中有且仅有4个正整数，则的取值范围是（）A． B．C． D．6．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的最大值为（）A．2 B．5 C．4 D．67．（2023·全国·高一专题练习）若正数x，y满足，则的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（2023秋·高一课时练习）已知，，且，若不等式恒成立，则实数m的取值范围为（）A． B．C．或 D．或二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．（2022秋·浙江台州·高一校联考期中）已知为实数，若，则下列不等关系一定正确的是（）A． B． C． D．10．（2022秋·广东佛山·高一北滘中学校考阶段练习）下列函数的最小值为的有（）A． B．C． D．11．（2023·全国·高一专题练习）已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．12．（2022秋·陕西西安·高一校考期中）下列结论错误的是（）A．若方程没有实数根，则不等式的解集为B．不等式在上恒成立的条件是且C．若关于x的不等式的解集为，则D．不等式的解集为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．（2023·全国·高一专题练习）给出下列不等式()：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是一元二次不等式的有．(填序号)14．（2023·全国·高一专题练习）若，则的取值范围为．15．（2023秋·江苏淮安·高一统考期末）已知a，b为正实数，满足，则的最小值为．16．（2023秋·高一课时练习）若不等式对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为．四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2023·全国·高一专题练习）已知，试比较和的大小.18．（2023春·河北石家庄·高一校考期中）（1）已知求的最大值（2）已知求的最大值（3）已知，且，求的最小值19．（2023·全国·高一专题练习）阅读材料：（1）若，且，则有（2）若，则有．请依据以上材料解答问题：已知a，b，c是三角形的三边，求证：．20．（2023秋·高一单元测试）某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件