山东数学中考汇编-有关分式方程的应用题

有关分式方程的应用题

1.（2021•泰安）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂

紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时

到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每

人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂.

（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？

（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级

分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？

2.（2020•泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年

5月21日以''茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4000

元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶

多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍.

（DA,B两种茶叶每盒进价分别为多少元？

（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A,B两种茶叶共100盒（进价不变），A

种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元.两种茶叶各售出一半后，

为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800

元（不考虑其他因素），求本次购进A,B两种茶叶各多少盒？

3.（2019∙泰安）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临

之际用3000元购进A、B两种粽子IIOO个,购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已

知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.

（1）求A、3两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知4、B两

种粽子的进价不变.求4种粽子最多能购进多少个？

4.（2018年东营）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200,”

和2000m,两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4,结果小明比小

刚提前4加〃到达剧院.求两人的速度.

4.（2018年泰安）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、

乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的

1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数

少10本.

（I）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，

问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

（2022•荷泽）某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价

的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个.

（1）篮球、排球的进价分别为每个多少元？

（2）该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以

购买多少个篮球？

5（2019•荷泽）列方程（组）解应用题：

德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工.届时，如果汽车行驶

高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行驶81千米的高速公

路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均

速度.

6.（2018∙荷泽）列方程（组）解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购

买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台

式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔

记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

7（2019济南）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍.其中

购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图

书的1.5倍，购买A种图书的数量比8种图书多20本.

（1）求A和B两种图书的单价；

（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了

A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？

8济南2021.24.（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两

种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1200元,购进乙种粽子的金额是800元，

购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍.

（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？

（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超

过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？

9（2021•青岛）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进

价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液

数量的名.销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶.

5

（1）求两种品牌洗衣液的进价；

（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不

超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出

后所获利润最大？最大利润是多少元？

10.（2019年青岛市）（8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工

数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天.

（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个

这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果

总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？

11.（2017年青岛市）（本小题满分10分）

青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨；.，下表是去

年该酒店豪华间某两天的相关记录：

旺季淡季

（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每

未入住房间数100

间价格为多少元

日总收入（元）.2400040000

（2）今年旺季来临，豪华间的间数不

变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续

上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间

的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？

12（2019年日照）“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品

对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价40元，这样按原定价需花费5000

元购买的产品，现在只花费了4000元，求每件产品的实际定价是多少元？

13（2017年日照）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干

年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原

计划的L6倍，这样可提前4年完成任务.

（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？

（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么

实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

14（2018威海）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进

行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了4，结果完成

任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

15（2019威海）列方程解应用题：

小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1200米,

3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前

4分钟出发，求小明和小刚两人的速度.

16∙（2020∙威海）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长

1200,”的步行道.由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍,

结果提前5天完成任务.求计划平均每天修建步行道的长度.

17.（2021•威海）六一儿童节来临之际，某商店用30