伊犁州2022-2023学年第一学期七年级数学期末试卷答案

2022-2023学年第一学期七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（每小题4分，共40分）

1.（4分）-5的相反数是（）

A.AB.-Ac.5D.-5

55

【分析】依据相反数的定义求解即可.

【解答】解：-5的相反数是5.

故选：C.

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

2.（4分）“中国梦”成为人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关

结果约为46800000,数据46800000用科学记数法表示为（）

A.468X105B.4.68X105C.4.68X107D.0.468X108

【分析】科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中1M同＜10,〃为整数.确定〃

的值是易错点，由于46800000有8位，所以可以确定〃=8-1=7.

【解答】解：46800000=4.68X107.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定”与〃值是关键.

3.（4分）下列运算正确的是（）

A.4m-m=3B.2a3-3（^=-tz3

C./b-ab2—QD.yx-2xy=xy

【分析】各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可做出判断.

【解答】解：A、4m-rn=3m,故选项错误；

B、2a3-3a3=-a3,故选项正确；

C、J/,-"2不能合并，故选项错误；

D、yx-2xy--孙，故选项错误.

故选：B.

【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.

4.（4分）下列结论正确的是（)

A.-3a必和。2a是同类项B.£二不是单项式

2

C.〃比大D.2是方程2x+l=4的解

【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可.

【解答】解：A、-3”/和庐〃是同类项，故本选项符合题意；

B、三是单项式，故本选项不符合题意；

2

C、当a=0时，a=-a,故本选项不符合题意；

。、1.5是方程2x+l=4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记

知识点的内容是解此题的关键.

5.（4分）下列是一元一次方程的是（）

A.x1-2x-3=0B.2x+y—5c14-=iD.x+l=0

【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方

程可得答案.

【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；

B、不是一元一次方程，故此选项错误；

C、不是一元一次方程，故此选项错误；

。、是一元一次方程，故此选项正确；

故选：D.

【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数,

一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0.

6.（4分）下列等式变形正确的是（）

A.若-3x=5,则x=-2

5

B.若三=则2x+3（x-1）=1

32

C.若5x-6=2x+8,则5x+2x=8+6

D.若3（x+l）-2x=l,贝!|3x+3-2x=l

【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所

得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所

得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决.

【解答】解：A、若-3x=5,则x=-2错误，故本选项不符合题意；

3

B、若三=则2r+3（X-1）=6,错误，故本选项不符合题意；

32

C、若5x-6=2x+8,则5x-2x=8+6,错误，故本选项不符合题意；

。、若3（x+1）-2x=l,则3x+3-2x=l,正确，故本选项符合题意；

故选：D.

【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理.

7.（4分）下列四个图中，能用Nl、ZAOB,NO三种方法表示同一个角的是（）

【分析】根据角的表示方法和图形选出即可.

【解答】解：A、图中的NAOB不能用/O表示，故本选项错误；

B、图中的N1和NA08不是表示同一个角，故本选项错误；

C、图中的N1和NA08不是表示同一个角，故本选项错误；

D、图中Nl、ZAOB.NO表示同一个角，故本选项正确；

故选：D.

【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力.

8.（4分）商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利八％,则该商品的进价为（）

元.

A.0.8wXn%B.0.8，"（1+n%）C.D.

14n%n%

【分析】按原价的8折出售，售价为0.8〃］，获利，?％,是在进价的基础上获利〃％,把进

价设成。元，列出等量关系式.

【解答】解：设进价为。，由题意知，

0.8m-a="％,解得元.

a1+n%

故选：C.

9.（4分）已知线段AB=10。"，点C是直线AB上一点，BC=4cm,若“是AC的中点，N

是2c的中点，则线段MN的长度是（）

A.1cmB.3cmC.7cm或3cHiD.5cm

【答案】D

【解答】解：（1）当点C在线段A8上时，则MN=LC+』BC=LA8=5C〃?；

222

（2）当点C在线段43的延长线上时，则MV=2AC--2=5cm.

22

综合上述情况，线段MN的长度是5cm.

故选：D.

AMCNB

AMBNC

10.（4分）数〃、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|n+〃|-|c-例的结果（）

baoc

A.a+cB.c-aC.-c-aD.a+2b-c

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化

简即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：b<a<0<c,

.'.a+b<0,c-b>0,

则原式=-a-b-c+b--a-c,

故选：C.

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

填空题（每小题4分，共24分）

11.（4分）如果温度上升3C,记作+3C,那么温度下降2c记作-2°C.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解："正"和'‘负"相对，

如果温度上升3℃,记作+3℃,

温度下降2℃记作-2℃,

故答案为：-2.

【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确

定一对具有相反意义的量.

12.（4分）单项式-Lx/的系数是-上；次数是3.

2■-2-

【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案.

【解答】解：单项式-Ly2的系数是：-上：次数是：3

2-2

故答案为：-工，3.

2

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键.

13.（4分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为。元，圆珠笔的单价为

b元,则小何共花费（4a+l（协）元.（用含“，b的代数式表示）

【分析】根据单价X数量=总费用进行解答.

【解答】解：依题意得：4a+10b；

故答案是：（4a+106）.

【点评】本题考查列代数式.解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系.

14.（4分）将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是两点确定一条直线.

【分析】根据直线公理解答.

【解答】解：根据两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

【点评】相关链接：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹，向两个方向无

限延伸.公理：两点确定一条直线.

15.（4分）如图，在灯塔。处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船8在南偏东

15°的方向，那么141°.

【分析】首先计算出N3的度数，再计算NAOB的度数即可.

【解答】解：由题意得：Zl=54°,Z2=15°,

Z3=90--54°=36°,

ZAOB=36°+90°+15°=141°.

故答案为：141。.

【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数.

16.(4分)某校举行了校训文化石的揭牌仪式，书写着“校训公勇勤朴”字样的文化石成

为了校园内一道亮丽的风景线.现在冯老师制作了一个正方体，正方体六个面分别写上

“校”、“训”、“公”、“勇”、“勤”、“朴”这6个字，它的表面展开图如图所示，其中“公”

字的相对的面上的字是()

A.校B.勤C.朴D.勇

【答案】A

【解答】解：“公”字的相对的面上的字是校，

故选：A.

三、解答题(共52分)

17.(8分)计算：

(1)(-8)+10+(-2)+(-1)；

(2)(-1)100X5+(-2)44-4+|5-8|.

【分析】(1)利用有理数的加减法则从左往右计算即可；

(2)先算乘方、绝对值，再算乘除，最后求和.

【解答】解：(1)原式=2-2-1

=-1;

(2)原式=1X5+16+4+3

=5+4+3

=12.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解决本题

的关键.

18.(8分)解方程：

(1)2(x+3)=5x

(2)97=2+三

24

【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,进而解答即可；

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,进而解答即可.

【解答】解:(1)2(x+3)=5x

2x+6=5x

6=5x-2x

6=3x

2=x

(2)江］=2+三

24

2(x+1)-4=8+(2-x)

2x+2-4=8+2-x

2x-2=10-x

3x=12

x=4

【点评】此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、

系数化为1解答.

19.(8分)先化简，再求值：5/+4-(3/+5x)-(2?+5)+6x,其中尤=-3.

【分析】先去括号合并同类项，再代入求值.

【解答】解：原式=5/+4-3A2-5%-2?-5+6x

=5?-3/-2?+6x-5尤-5+4

=x-1.

当工=-3时，

原式=-3-1=-4・

【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解决本题的关键.

20.（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4

本，则还缺25本.

（1）这个班有多少学生？

（2）这批图书共有多少本？

【分析】（1）设这个班有x名学生.根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x-25,解方

程即可;

（2）代入方程的左边或右边的代数式即可.

【解答】解：（1）设这个班有x名学生.

依题意有：3x+20=4x-25

解得：x—45

(2)3x+20=3X45+20=155

答：这个班有45名学生，这批图书共有155本.

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系,

列出方程，再求解.

21.（8分）按下列要求画图:

（1）如图1,已知三点4,B,C,画直线AB,射线AC；

（2）如图2.已知线段a,b,作一条线段MN,使MN=2a-%（尺规作图，保留作图痕

迹）.

•A

b

B,

图1图2

【解答】解：（1）如图1中，直线43,射线AC即为所求;

（2）如图2中，线段即为所求.

C1