2023年云南省大理州中考数学质检试卷

2023年云南省大理州中考数学质检试卷

一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）

1.（2分）下列不等式一定成立的是（）

42

A.5a>4aB.2V力+3C.—a>—2aD.—>—

aa

h—2

2.（2分）若分式丁的值为0,则z的值为（）

X-1

A.1B.-1C.±1D.2

3.（2分）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（）

A.(1-1)小时B.4■小时

abab

c.3-小时D.二小时

a+ba—b

4.（2分）若反比例函数y=K的图象经过点（1,—2）的图象一定经过点（）

X

A.（1,2）B.（2,1）C.（-1,2）D.（-1,-2）

5.(2分)如图，DE/FG/BC,AE=EG=BG,则S［：S2：S3=()

A.1：1：B.1:2:3C.1:3:5D.1:4:

6.（2分）如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中AABC相似的是（

7.（2分）一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为（)

8.（2分）对于句子：①延长线段AB到点C;②两点之间线段最短；③轴对称图形是等腰三角形；④直角都相等；⑤同角的余

角相等；⑥如果|a|=|b|,那么a=b.其中是命题的有（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）

9.（2分）在比例尺为1：20的图纸上画出的某个零件的长是32cm,这个零件的实际长是____cm.

10.（2分）一次函数丫=（2m-6）工+5中，y随工的增大而减小，则m的取值范围是____.

11.（2分）已知3H+4M6+2（工一2）,则|工+1|的最小值等于____.

12.（2分）请选择一组a,b的值，写出一个关于土的形如一、=b的分式方程，使它的解是工=0,这样的分式方程可以是（答

x—2---

案不唯一）.

13.（2分）小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m,那么小刚举起

的手臂超出头顶的高度为m.

14.（2分）从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是

15.（2分）把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式.

16.（2分）如图，D、E两点分别在AABC的边AB,AC上，DE与BC不平行，当满足条件__（写出一个

即可）时，AADEc^AACB.

17.（2分）如图，点A的坐标为（3,4）,点B的坐标为（4,0）,以。为位似中心，按比例尺1:2将aAOB放

大后得则A［坐标为

18.(2分)两个反比例函数y=K和y=L在第一象限内的图象如图所示，点P在y=K的图象上，PC_Lz轴于＞

XX

点C,交＞=■!•的图象于点4,PDJ_y轴于点D,交＞="!■的图象于点B,当点P在y=&的图象上运动时，以下结D\

XXX

论：①△ODB与aOCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点J

A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定正确的是____.

三、解答题(共9小题，满分64分)

19.(5分)解方程：—=—y—.

Xx+1

5工一423工+2(2)

21.(6分)某文具厂加工一种学生画图工具250()套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果

提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具.

22.(7分)将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取

一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？

23.(7分)如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB.BC上，且4B=4Aitf,BC=yBN.”1

(1)ZXADM和aBAlN相似吗？并说明理由.\

(2)求NDMN的度数.\

24.(7分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量，那么需要购买行李票，行李票费用y

(元)是行李质量丁(kg)的一次函数.根据图象回答下列问题：yl'

(।)求旅客最多可免费携带行李的质量；10................

(2)求y与了之间的函数关系式；

(3)某旅客所买的行李票的费用为4〜15元，求他所带行李的质量的范围.

4060x

25.(9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(—3,m),Q(2,—3).

(1)求这两个函数的函数关系式；

(2)在给定的直角坐标系(如图)中，画出这两个函数的大致图象；

(3)当工为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当工为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

,

6

5

4

3

2

65432TO

一

-一--1

二2

3

一

-4

_5

_6