第7章-电压的测量

第7章电压的测量7.1概述7.2电压标准7.3交流电压的测量7.4直流电压的数字化测量及A/D转换原理7.5电流、电压、阻抗变换技术及数字多用表7.1概述7．1．1电压测量的意义、特点1）电压测量的重要性 ——阐述电压测量的意义、重要性及应用。2）电压测量的特点 ——从电压测量的频率、范围、要求等方面阐述其特点，这些特点也反映了电子测量的主要特点。

1）电压测量的重要性◆电压测量是电测量与非电测量的基础；◆电测量中，许多电量的测量可以转化为电压测量： 表征电信号能量的三个基本参数：电压、电流、功率 其中：电流、功率——〉电压，再进行测量 电路工作状态： 饱和与截止，线性度、失真度——〉电压表征

◆非电测量中，物理量——〉电压信号，再进行测量

如：温度、压力、振动、（加）速度2）电压测量的特点1.频率范围广：零频（直流）～109Hz

低频：1MHz以下；高频（射频）：1MHz以上。2.测量范围宽

微弱信号:心电医学信号、地震波等,纳伏级（10-9V）；超高压信号：电力系统中，数百千伏。3.电压波形的多样化

电压信号波形是被测量信息的载体。 各种波形：纯正弦波、失真的正弦波，方波，三角波，梯形波；随机噪声。2）电压测量的特点4.阻抗匹配

在多级系统中，输出级阻抗对下一输入级有影响。

直流测量中，输入阻抗与被测信号源等效内阻形成分压，使测量结果偏小。 如：采用电压表与电流表测量电阻， 当测量小电阻时，应采用电压表并联方案； 当测量大电阻时，应采用电流表串联方案。

交流测量中，输入阻抗的不匹配引起信号反射。2）电压测量的特点5.测量精度的要求差异很大

10-1至10-9。6.测量速度的要求差异很大

静态测量：直流（慢变化信号）,几次/秒; 动态测量：高速瞬变信号,数亿次/秒（几百MHz）

精度与速度存在矛盾，应根据需要而定。7.抗干扰性能 工业现场测试中，存在较大的干扰。7．1．2电压测量的方法和分类2.电压测量方法的分类 ·按对象：直流电压测量；交流电压测量 ·按技术：模拟测量；数字测量7.2模拟式直流电压测量一、动圈式电压表图7.2-1是动圈式电压表示意图。图中虚框内为一直流动圈式高灵敏度电流表，内阻为Re，满偏电流(或满度电流)为Im，若作为直流电压表，满度电压(7.2-1)例如满偏电流为50A，电流表内阻为20kΩ，则满偏电压为1V。为了扩大量程，通常串接若干倍压电阻，如图7．2—1中。这样除了不串接倍压电阻的最小电压量程U0外，又增加了三个电压量程，不难计算出三个倍压电阻的阻值分别为（7.2-2）图7.2—1直流电压表电路[例1]在图7．2—2中，虚框内表示高输出电阻的被测电路，电压表V的“Ω／V’数为20kΩ／V，分别用5V量程和25V量程测量端电压Ux，分析输入电阻的影响及用公式计算来消除负载效应对测量结果的影响。解：如果是理想情况，电压表内阻Rv应为无穷大，此时电压表示值Ux，与被测电压实际值E0相等：当电压表输入电阻为Rv时，电压表测得值：（7.2-3）直流电压（7.2-4）将有关数据值代入上面两式，可得5V电压档：Rv1＝20kΩ／V．5V＝100kΩ，图7.2—2测量高输出电阻电路的25V电压档：Rv2＝20kΩ／V.25V＝500kΩ，由此不难看出电压表输入电阻尤其是低电压档时输入电阻对测量结果的影响。根据式(7．2—3)，我们可以推导出消除负载效应影响的计算公式，进而计算出待测电压的近似值：(7.2-5)同理可得因此解出式中(7.2-6)(7.2-7)(7.2-8)因此，如果用内阻不同的两只电压表,或者同一电压表的不同电压档(此时即等于电压量程之比)，根据上述两式，即可由两次测得值得到近似的实际值E0。例如将本题中有关数据代入式(7．2—7)，可得待测电压近似值除了利用上面的公式计算来消除负载效应之外，当然也可以利用其他测量方法，如零示法(如电桥)和微差法(比如利用微差电压表)，但一般操作都比较麻烦，通常用在精密测量中。在工程测量中提高输入阻抗和灵敏度以提高测量质量最常用的办法是利用电子电压表进行测量。7．3交流电压的表征和测量方法

7．3．1表征交流电压的基本参量峰值、平均值、有效值、波峰因数和波形因数。峰值以零电平为参考的最大电压幅值（用Vp表示）。 注：以直流分量为参考的最大电压幅值则称为振幅，（通常用Um表示）。7．3．1表征交流电压的基本参量平均值（均值）数学上定义为：相当于交流电压u(t)的直流分量。交流电压测量中，平均值通常指经过全波或半波整流后的波形（一般若无特指，均为全波整流）：对理想的正弦交流电压u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T7．3．1表征交流电压的基本参量有效值定义：交流电压u(t)在一个周期T内，通过某纯电阻负载R所产生的热量，与一个直流电压V在同一负载上产生的热量相等时，则该直流电压V的数值就表示了交流电压u(t)的有效值。表达式： 直流电压V在T内电阻R上产生的热量Q_=I2RT= 交流电压u(t)在T内电阻R上产生的热量Q~= 由Q_=Q~得， 有效值7．3．1表征交流电压的基本参量有效值意义：有效值在数学上即为均方根值。有效值反映了交流电压的功率，是表征交流电压的重要参量。对理想的正弦交流电压u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T波峰因数和波形因数波峰因数定义：峰值与有效值的比值，用Kp表示，7．3．1表征交流电压的基本参量波峰因数和波形因数对理想的正弦交流电压u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T波形因数定义：有效值与平均值的比值，用KF表示，对理想的正弦交流电压u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T7．3．1表征交流电压的基本参量波峰因数和波形因数常见波形的波峰因数和波形因数可查表得到： 如正弦波：Kp=1.41，KF=1.11； 方波：Kp=1， KF=1； 三角波：Kp=1.73，KF=1.15； 锯齿波：Kp=1.73，KF=1.15； 脉冲波：Kp=，KF=，为脉冲宽度，T为周期

白噪声：Kp=3（较大），KF=1.25。二、交流电压的测量方法1．交流电压测量的基本原理测量交流电压的方法很多，依据的原理也不同。其中最主要的是利用交流／直流(AC／DC)转换电路将交流电压转换成直流电压，然后再接到直流电压表上进行测量。根据AC／DC转换器的类型，可分成检波法和热电转换法。根据检波特性的不同，检波法又可分成平均值检波、峰值检波、有效值检波等。交流/直流电压（AC-DC）转换原理

模拟电压表的交流电压测量原理：

交流电压--〉直流电流（有效值、峰值和平均值）--〉驱动表头--〉指示。 交流电压--〉有效值、峰值和平均值的转换，称为AC-DC转换。由不同的检波电路实现。7.4低频交流电压测量通常把测量低频(1MHz以下)信号电压的电压表称作交流电压表或交流毫伏表。这类电压表一般采用放大—检波程式，检波器多为平均值检波器或者有效值检波器，分别构成均值电压表和有效值电压表。一均值电压表平均值检波原理由二极管桥式整流（全波整流和半波整流）电路完成。如图，整流电路输出直流电流I0，其平均值与被测输入电压u(t)的平均值成正比（与u(t)的波形无关）。 （电容C用于滤除整流后的交流成分，避免指针摆动）一均值电压表平均值检波原理以全波整流电路为例，I0的平均值为式中，T为u(t)的周期，rd和rm分别为检波二极管的正向导通电阻和电流表内阻，可视为常数（它反映了检波器的灵敏度）。于是，I0的平均值与u(t)的平均值成正比。二平均值电压表刻度特性原理均值响应，即：u(t)放大均值检波驱动表头刻度特性表头刻度按（纯）正弦波有效值刻度。因此： 当输入u(t)为正弦波时，读数α即为u(t)的有效值V（而不是该纯正弦波的均值）。

对于非正弦波的任意波形，读数α没有直接意义（既不等于其均值也不等于其有效值V）。但可由读数α换算出均值和有效值。二平均值电压表刻度特性刻度特性由读数α换算出均值和有效值的换算步骤如下：第一步，把读数α想象为有效值等于α的纯正弦波输入时的读数，即第二步，由计算该纯正弦波均值第三步，假设均值等于的被测波形（任意波）输入，即 注：“对于均值电压表，（任意波形的）均值相等，则读数相等”。第四步，由，再根据该波形的波形因数（查表可得），其有效值二平均值电压表刻度特性刻度特性上述过程可统一推导如下：上式表明，对任意波形，欲从均值电压表读数α得到有效值，需将α乘以因子k。（若式中的任意波为正弦波，则k=1，读数α即为正弦波的有效值）。二平均值电压表刻度特性刻度特性综上所述，对于任意波形而言，均值电压表的读数α没有直接意义，由读数α到峰值和有效值需进行换算，换算关系归纳如下： 式中，α为均值电压表读数，KF为波形因数。波形误差。若将读数α直接作为有效值，产生的误差4）实例分析[例]用具有正弦有效值刻度的均值电压表测量一个方波电压，读数为1.0V，问该方波电压的有效值为多少？[解]根据上述均值电压表的刻度特性，由读数α=1.0V， 第一步，假设电压表有一正弦波输入， 其有效值=1.0V； 第二步，该正弦波的均值=0.9α=0.9V； 第三步，将方波电压引入电压表输入， 其均值0.9V； 第四步，查表可知，方波的波形因数=1，则该方波的有效值为: 0.9V。 波形误差为 7.7电压的数字式测量一、概述

模拟式电压表直接从指针式显示仪表的表盘上读取测量结果，“模拟”的含义是指随着被测电压的连续变化，表头指针的偏转角度也连续变化。模拟式电压表结构简单，价格低廉，模拟交流电压表的频率范围比较宽，因而在电压测量尤其高频电压测量中得到广泛应用。但由于表头误差和读数误差的限制，模拟式电压表的灵敏度和精度不高。从50年代逐步发展起来的数字式测量方法，是利用模拟—数字(A／D)转换器，将连续的模拟量转换成离散的数字量，然后利用十进制数字方式显示被测量的数值。由于电子技术、计算技术、半导体技术的发展，数字式仪表的绝大部分电路都已集成化，又因为摆脱了笨重的指针式表头，数字式仪表显得格外精巧、轻便。更主要的，它具有下列模拟式仪表所不能比拟的优点。(1)准确度高。以直流数字电压表为例，高档的准确度可达10-7量级，测量灵敏度(分辨力)达1V。(2)数字显示。测量结果以十进制数字显示，消除了指针式仪表的读数误差。由于数字显示代替指针机械偏转，仪器内又有保护电路，所以数字仪表过载能力强。(3)输入阻抗高。一般的数字电压表(DVM)为10MΩ左右，高的可超过1000MΩ，因而其负载效应几乎可以忽略。(4)测量速度快，自动化程度高。由于没有指针惯性，DVM完成一次测量的时间(从信号输入到显示结果)很短(可小于几个s)。由于微处理器的应用，中、高档DVM已普’遍具有很强的数据存贮、计算、自检、自校、自诊断等功能，并配有IEEI-488和／或RS232C接口，有的还具有模拟量输出，很容易构成自动测试系统。例如8520数字多用表可贮存400个测量数据，具有14种运算程序。(5)功能多样。现在的数字式仪表一般都具有多种功能，这种仪表称为数字多用表，具有直流电压(DCV)、直流电流(DCl)、交流电压(ACV)、交流电流(ACl)和电阻(Ω)五项功能，有的还有频率、温度等测量功能。当前，数字式电压表的缺点是交流测量时的频率范围不够宽，一般上限频率在1MHz以下。三、DVM的主要类型除了将DVM分成直流DVM和交流DVM外，还可以根据A／D变换的基本原理进行分类。比较型A／D转换器是采用将输入模拟电压与离散标准电压相比较的方法，典型的是具有闭环反馈系统的逐次比较式。积分型A／D转换器是一种间接转换形式。它对输入模拟电压进行积分并转换成中间量时间97或频率9，再通过计数器等将中间量转换成数字量。比较型和积分型是A／D变换的基本类型。由比较型A／D构成的DVM测量速度快(最高可达每秒100万次以上)，电路比较简单，但抗干扰能力差。积分型A／D构成的DVM突出优点是抗干扰能力强，主要不足是测量速度慢。复合型DVM是将积分型与比较型结合起来的一种类型。随着电子技术的发展，新的A／D变换原理和器件不断涌现，推动DVM的性能不断提高。表7．7—1列出了三类A／D转换器的常见形式。表7.7—lA／D转换器常见形式四、逐次比较型DVM图7．7—7是逐次比较型DVM原理框图，逐次比较也叫逐次逼近。这种DVM的核心是逐次比较式A／D变换器。1．主要电路单元逐次比较式A／D主要电路单元有比较器、控制器、逐次逼近寄存器SAR、缓冲寄存器、译码器和模／数(D／A)转换器。比较器是一种特殊设计的高速高增益运算放大器，它完成输入端两屯压的比较运算。在图7．7—7中，模拟输入电压Ux、反馈电压U0分别作用在比较器输入端，若U0>Ux，则比较器输出Qc＝0(逻辑低电平)，若U0≤Ux，则Qc＝1。(逻辑高电平)。控制器发出一系列的节拍脉冲，并根据Qc值控制SAR各位的输出状态。SAR是一组双稳触发器，如果是二进制n位A／D，则SAR中就有n个双稳触发器，各位的输出由控制器控制，并送往缓冲寄存器锁存和送往D／A变换成模拟量U0。D／A包括基准电压源、电子开关电路和由分压分流电路组成的解码网络，其功能是将二进制数字量转换成模拟量。图7．7—7逐次逼近式数字电压表原理框图图7．7—8是权电阻D／A变换原理，其中K0～K7是电子开关，其通断对应于相应位ai的取值，若ai＝1，则ki通，若ai=0，则ki断。运用第三章介绍的运算放大器的分析方法，不难得出：当K0闭合(对应，t位二进制数最低位(LSB)a0=1)时(7.7-7)图7．7—8权电阻A/D变换原理此时若K1～K7均断开，则输出电压(7.7-8)当D／A输入为任意二进制数字量时，输出电压(7.7-9)权电阻解码电路中电阻个数较少，但阻值大小不一，制造较为困难。2．逐次比较A／D工作原理逐次比较A／D的工作原理非常类似于天平称质量过程(因而逐次比较也叫称量法)。它利用对分搜索原理，依次按二进制递减规律减小，从数字码的最高位(1MB或MSB，相当于满度值FS的一半)开始，逐次比较到低位，使U0逐次逼近Ux。图7.7—10三位逐次比较流程图图7.7—113比特逐次比较A／D工作波形图图7.7—12双积分式DVM框图表7.7-2三位逐次比较过程(Us＝8V，Ux=5V)五、双积分型DVM图7．7-12和图7．7-13分别画出了双积分式DVM组成框图和双积分A／D原理图。其工作过程如下：准备阶段(t0～t1)：控制逻辑使开关K4接地，K1～K3断开，使积分器输入、输出为零，作为初始状态。取样阶段(t0～t1)：t1时刻，控制逻辑发出取样指令，接通K1，断开K2～K1，被测电压(-Ux)(设-Ux为负值)加到积分器，积分器输出电压U0线性上升，一旦

U0>0，零比较器输出由低电平跳变到高电平，打开计数闸门，时钟脉冲通过闸门，计数器开始减法计数，由于时钟是等周期T0的脉冲，这里的计数实质上就是计时。经过预置时间T1(对应计数器预置初值N1)，到达t2时，计数器溢出，并复零。此时积分器输出达到最大值：(7.7-13)图7.7—13双积分A／D原理比较阶段(t2一t3)：在取样结束，计数器复零时，控制逻辑断开K1，接通正基准电压Us，Us接到积分器进行反向积分，输出U0线性下降。与此同时，计数器从零开始加法计数。到达t3时刻，积分器输出U0＝0，零比较器由高电平跳到低电平，闸门关闭，停止计数，设此时计数器值为N2，则反向积分时间。比较阶段积分器输出电压为（7.7-14）在t3时刻，U0＝0，因此（7.7-15）将式(7.7—14)代入上式得（7.7-16）从而得到了被测电压值。适当地选择时钟周期T0和取样时间，可以使计数器的计数值直接对应被测电压值。六、DVM的技术指标前面曾提到，衡量DVM性能的技术指标多达30项，做为DVM的使用者，应掌握其中一些最重要的项目，以便正确选择和使用DVM。1．测量范围包括显示位数、量程划分和超量程能力，还可包括量程的选择方式是手动、自动或远控等。2.分辨力指DVM能够显示被测电压的最小变化值，即最小量程时显示器末位跳变一个字所需的最小输入电压。例如SXl842DVM，最小量程20mV，最大显示数为19999，所以其分辨力为20mV／19999即1V。3．测量速度指每秒钟能完成的测量次数，它主要取决于DVM所使用的A／D。积分型DVM速度较低，一般在几次／秒～几百次／秒之间，逐次比较型DVM可达每秒一百万次以上。4．输入阻抗在直流测量时，DVM输入阻抗用输入电阻Ri表示，量程不一样，Ri也有差别，大体在10MQ到1000MQ之间。交流测量时，DVM输入阻抗用输入电阻Ri并联输入电容Ci表示，Ci一般在几十～几百pF之间。5．固有误差或工作误差DVM的固有误差通常用绝对误差表示(7.7-17)其中Ux为测量示值，Um为该量程满度值，a％.Ux霉称为读数误差.b％.Um称为满度误差，它与被测点压大小无关，而与所取量程有关。当量程选定后，显示结果末位1个字所代表的电压值也就一定，因此满度误差通常用正负几个字表示。[例1]DS26A直流DVM基本量程8V档固有误差为±0.02％Ux±0.005％Um，最大显示为79999，问满度误差相当于几个字?解：满度误差为该量程每个字所代表的电压值为所以8V档上的满度误差±0.005％Um也可以用±4个字表示。[例2]用位SXl842DVM测量1.5V电压，分别用2V档和200V档测量，已知2V档和200V档固有误差分别为±0.025％Ux±1个字和±0.03％Ux±1个字。问：两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少?解：该DVM为四位半显示，最大显示为19999，所以2V档和20