等差数列的概念及通项公式教学设计方案

（1）教学设计方案

教学设计方案

课题名称：等差数列的概念及通项公式

姓名：工作单位：

学科年级：数学高二年级教材版本：人教A版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习

内容的重要性）

本节课《等差数列》是高中数学必修五第二章第二节第一课时的内容，

是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法一通项公式和递推

公式的基础上，对数列的知识进一步深入学习。等差数列作为数列部分的主要

内容，是学生探究特殊数列的开始，对后续内容的学习，无论在知识上，还是

在方法上都具有积极的意义。数列是高考的热点，它是高中数学重要内容之一；

它在实际生活中有广泛的实际应用，同时也是培养学生数学能力的良好题材。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要

求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说

明本课题的重难点）

知识与技能：理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式及应用；了解等

差数列通项公式的推导过程。

过程与方法：在学习过程中，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。通

过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、善于发现的

求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习

惯。

教学重点和难点：

重点：①等差数列的概念；②等差数列的通项公式。

难点：①等差数列通项公式的推导；

②用数学思想解决实际问题

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学

习方法的掌握情况，如何设计预习）

学情分析：

学生对数列有了初步的接触和认识，对方程、函数、数学公式的运用也

具有一定技能，但函数、方程思想体会不够深刻。我平时就开始注意培养学

生自主合作探究的学习习惯，学生思维活跃，课堂参与意识较浓，但学生理解、

分析、推理的能力较差。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

本节课的教学过程由（一）创设情境引入课题（二）新课探究，推导公

式（三）例解讲解（四）练习反馈强化目标（五）归纳小结提炼精华（六）

课后作业运用巩固，六个教学环节构成。

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，

设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动预设学生活动设计意图

创设情境引入课题

（教学设想：，

多媒体展示

创设问题情境，

由高斯的求解引起学生学习

“1+2+.......+100”，探索1、兴趣，激发他们

2、...、100这些数的求知欲，培养

高斯计算的数列：学生由特殊到

1,2,3,4,...,100一般的认知能

姚明刚进NBA一周训练罚力。使学生认识

球的个数：第一天：6000,到生活离不开

第二天:6500,第三天:7000,小组讨论数学，同样数学

第四天：7500,第五天：8000,也是离不开生

第六天：8500,第七天：9000活的。学会在生

姚明罚球个数的数列：活中挖掘数学

6000,6500,7000,7500,问题，解决数学

8000,8500,9000问题，使数学生

观察：以上数列有什么共同活化，生活数学

特点？化。）

从第2项起，每一项与前一

项的差都等于同一常数。

加强同学们对

应用题的综合

分析能力；通

例2、建造房屋时要设计过数学实际问

楼梯，已知某大楼第2层的采用启发式和讨论式相结合的题引出等差数

楼底离地面的高度为3米，教学方法。启发学生注意每级列问题，激发了

第三层离地面5.8米，若楼台阶“等高”使学生想到每级学生的兴趣；再

梯设计为等高的16级台阶，台阶离地面的高度构成等差数者通过数学实

问每级台阶高为多少米？歹U，引导学生将该实际问题转例展示了从实

这道题是一个实际建模问化为数学模型-----等差数际问题出发经

题，歹U。抽象概括建立

数学模型，最后

还原说明实际

问题的数学思

想方法

练习反馈强化目标

练习1：判断下列各组数列

中哪些是等差数列，小组讨论.

哪些不是？如果是，

写出首项和公差，如

(设计意图：通

果不是，说明理由。学生同桌之间合作探究.

(1)1,3,5,7,.......过练习，加深对

(2)9,6,3,0,-3,......概念的理解)

(3)-8,-6,-4,-2,0,.....学生分析解题思路.

(4)3,3,3,3,3,......

(5)1,1,1,1,1,……

(6)15,12,10,8,6,.......教师出示答案，订正

设想意图：通过

课后作业运用巩固分层作业，提高

同学们的求知

必做题：课本P40习题

欲和满足不同

2.2A组第1题

层次的需求

选做