《科学记数法》名师课件

1.5.2科学记数法（2）的底数是_____，指数是_____，表示_____________________.（n为正整数）的底数是____，指数是____，表示____________.（1）的底数是_____，指数是_____，表示___________.（n为正整数）的底数是____，指数是____，表示___________.1055个10相乘n个10相乘n个10相乘的相反数5个10相乘的相反数5101010nn探究一：借助身边熟悉的事物进一步感受大数活动1重点知识★体会大数据，引入科学记数法问题1：例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒.读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108，读作:“5.67乘10的8次方（幂）”.这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.

像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法.

例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒.问题2：－567000000可以用科学记数法表示吗？

可以表示为－5.67×108对于小于－10的数也可以类似的表示.如－567000000=－5.67×100000000=－5.67×108，其实就是将它的相反数用科学记数法表示，然后再添一个负号就可以了，所以绝对值大于等于10的数都可以用科学记数法表示，科学记数法是绝对值大于等于10的数一种表示方法，表示前后的数值不发生改变.探究二：会用科学记数法表示大数活动1例题示范，加深理解重点、难点知识★▲例1用科学记数法表示下列各数.1000000，57000000，－123000000000.【解题过程】解：1000000=106（这里a=1省略不写）57000000=5.7×10000000=5.7×107

－123000000000=－1.23×100000000000=－1.23×1011【思路点拨】根据科学记数法的表示方法表示，注意小数点的移位.问题1：观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？问题2：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数有8位整数呢？1000000是7位整数，而10的指数是6；57000000是8位整数，而10的指数为7.即等号右边10的指数比左边整数的位数小1.5，7用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.1000000=106，

57000000=5.7×107问题3：831.5科学记数法表示该是多少？8.315×102还是8.315×103.831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102.注意，“n位整数”是指这个数的整数部分的位数，另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10.练习：（1）用科学记数法表示：10000，800000，56000000，－7400000.（2）下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？解：（1）10000=104

，800000=8×105，56000000=5.6×107，

－7400000=－7.4×106，（2）（3）中国的陆地面积约为9600000km²，领水面积约为370000km²，用科学记数法表示上述两个数字.解：（3）9600000=9.6×106

，370000=3.7×105.知识梳理（1）用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数.（2）n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1.（即m=n+1）.（3）对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是