2023年安徽省定远重点中学初中部中考三模数学试题

2023年安徽省定远重点中学初中部中考三模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在2023年3月5日的一次政府工作报告中，提到国内生产总值增加到121万亿元,

五年年均增长5.2%.用科学记数法表示121万亿元为（）

A.121xlO12B.12.1xl013C.1.21xl014D.0.121xl015

2.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其左面看，得到的平面图形是

()

D-B

3.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知a〃匕，若A8

与8c的夹角为105。，Nl=55。，则N2的度数为（）

D.150°

4.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是（）

M日平均产奶量（升）

A.B.

试卷第1页，共8页

5.分式方程二=」的解是（）

x-3x

A.x=\B.x=-IC.x=3D.x=-3

6.下列计算正确的是（）

A.a+a=a2B.6ah-3a=3bC.2a-3a2b=6a3bD.（2。％）=6a6b

7.如图，在四边形ABC。中，ZABC=90°,AB=BC=2,E,尸分别是AO,。。的

中点，连接BE,BF，EF,点、P为边BEk一点"过点P作PQ〃£尸，交BF于点、Q,

若N，则尸。的长为（）

A.!B.1C.也D.72

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8.东南环立交是苏州中心城区城市快速内环道路系统的重要节点，也是江苏省最大规

模的城市立交.左图是该立交桥的部分道路示意图（道路宽度忽略不计），A为立交桥

入口，D、G为出口，其中直行道为A3、CD、FG,且45=C£）=FG；弯道是以点O

为圆心的一段弧，且BC、CE、EF所对的圆心角均为90。.甲、乙两车由4口同时驶

入立交桥，均以16m/s的速度行驶，从不同出口驶出，期间两车到点O的距离y（m）

与时间x（s）的对应关系如右图所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）

A.该段立交桥总长为672mB.从G口出比从。口出多行驶192m

试卷第2页，共8页

C.甲车在立交桥上共行驶22sD.甲车从G口出，乙车从。口出

9.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角

三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.(清)陆以活《冷庐杂识》卷

中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，

盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.如图，是一个用七巧板拼成的装饰图,

放入长方形ABC。内，装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,8c上，三角形①的

A1+&6r2+&口2+应

2242

10.如图，点P(12,a)在反比例函数、=竺。>0)的图象上，轴于点”，则

X

cosNOP”的值为()

二、填空题

11.若U=3,则了=.

12.如图，在平面直角坐标系内，四边形OA2C是矩形，四边形A£>E尸是正方形，点4,

。在x轴的负半轴上，点了在AB上，点B,E均在反比例函数y=；(x<0)的图象上,

若点B的坐标为(-1,6),则正方形ADEF的周长为.

试卷第3页，共8页

13.三角形的两边长分别是10和8,则第三边的x取值范围是.

14.如图，以正方形438的对角线AC为一边作菱形AEFC,点尸在0c的延长线上,

连接AF交BC于点G,则ZAGB=.

三、解答题

15.某厂有75名工人，每人每天可以生产甲，乙，丙三种产品中的一种，每天产量与

每件产品利润如表：

产品甲乙丙

每人每天产

211

量/件

每件产品利2025当每天生产5件时，每件利润为150元，若每增加1件，则每

润/元件利润减少2元

设每天安排x名工人生产丙产品(x为不小于5的整数).

⑴若每天每件丙产品的利润为100元，求x的值；

(2)若每天只生产甲，丙两种产品，丙产品的总利润比甲产品的总利润多200元，求每件

丙产品的利润；

(3)若每天同时生产甲，乙，丙三种产品，且甲，乙两种产品的产量相等.当这三种产品

的总利润的和最大时，请直接写出x的值.

16.先化简，再求值：[(-2x+y)2-(2x-y)(y+2x)-6y]+2y,其中x=-l,y=2.

17.阅读下面的材料：

试卷第4页，共8页

我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a?-2〃+5的

最小值.方法如下.Va2-2a+5=a2-2a+l+4=(«-l)2+4,由(4一1)220,得

(“-1)2+424；，代数式储—2a+5的最小值是4.

(D①仿照上述方法求代数式加一4,”-3的最小值为.

②代数式-》2一4升7的最大值为.

(2)延伸与应用：如图示，小红父亲想用长60m的栅栏.再借助房屋的外墙围成一个矩

形的羊圈，已知房屋外墙长40m,设矩形ABC。的边面积为Smt当AB,BC分别为多

少米时，羊圈的面积最大？最大值是多少？

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B'-------------'C

18.如图，在9x9的小正方形网络中(小正方形的边长为1个单位长过度)，已知格点

△ABC和对角线/.

(1)画出△ABC关于直线/对称的4A/B/G；

(2)将AABC先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度,画出平移后的△4B2C2；

⑶直接写出△444’的面积：.

19.数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度.如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平

面，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角NGAE=50.2。，台阶A8长26米，台

阶坡面A8的坡度i=5:12,然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角NE8E=63.4。，则

塔顶到地面的高度EF约为多少米.

(参考数据：tan50.2°*1.20,tan63.4°«2.00,sin50.2°~0.77,sin63.4°-0.89)

试卷第5页，共8页

E

20.如图1,把一块含30。的直角三角板ABC的8c边放置于长方形直尺£>EFG的EF边

上.

（备用图）

且点C恰好落在。G边上

时，请直接写出Nl=°,Z2=。（结果用含〃的代数式表示）;

⑵在（1）的条件下，若N2恰好是N1的。倍，求〃的值.

（3）如图1三角板A8C的放置，现将射线B尸绕点B以每秒2。的转速逆时针旋转得到射线

BM,同时射线Q4绕点Q以每秒3。的转速顺时针旋转得到射线QN,当射线QN旋转

至与QB重合时，则射线8M、QN均停止转动，设旋转时间为电）.在旋转过程中，是

否存在aW〃QN若存在，求出此时f的值；若不存在，请说明理由.

21.2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲.“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在

中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，

某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩

分为如下5组（满分100分），A组：75Wx<80,B组：80<x<85,C组：85<x<90,

。组：90Mx<95,E组：95<x<100,并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图,

解答下列问题:

学生成绩频数直方图学生成绩扇形统计图

⑴频数分布直方图中加=,所抽取学生成绩的中位数落在______组;

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(2)补全学生成绩频数分布直方图；

(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多

少人？

22.已知43为圆。的直径，C为圆。上一点，4。和过点C的切线互相垂直，垂足为。，

A£>交圆。于点E.

图①图②

(1)如图①，求证：AC平分ND48；

(2)如图②，若AC=4后，DC=4,过B作8尸尸AO交圆。于点尸，连接CF,求圆。

半径和CE.

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