概率统计试卷答案

厦门大学《概率统 I》期末试＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教试卷类型（A卷（0，0（0，1（1，0）Cov（X，Y，ρXY.218(x,y)f(x,y)厦门大学《概率统 I》期末试＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教试卷类型（A卷（0，0（0，1（1，0）Cov（X，Y，ρXY.218(x,y)f(x,y) 1311E(X) xf(x,y)dxdy D001611E(X) xf(x,y)dxdy 2xdy22200D111从而D(X)E(X2)[E(X)]2 63E(Y1D(Y)3111E(XY) xyf(x,y)dxdy 2xydxdy 2xydy 而00DDCov(X,Y)E(XY)E(X)gE(Y) 11 1112Cov(X,YD(X)gD(Y11 X~N(1,22（2>0）xx,x)12n22n(xi X~N(1,22（2>0）xx,x)12n22n(xi 2n(xi1)2112（1）似然函数为L(2eei1n(x 2in) 2ln令对数似然函数对2的一阶导数为零，得到2nˆ21(x1)2in48x 又8θ的矩估计值ˆ3x1 （(2.33)M Xi iii211M-5E（Xi=2，D（X= XiM}(1分M-5002.33，M5X P 1-4．(12分)X表示耶路撒冷新生儿的体重（以克计X~N(,2,24．(12分)X表示耶路撒冷新生儿的体重（以克计X~N(,2,2（1）H0:H13315。t0.1(29)（2）H'0: :525。 (29)'21解：（1）这是一个方差未知的正态总体的均值检验，属于左边检验问题，检验统计x3315ts 代入本题具体数据，得到t318933151.4142488/检验的临界值为t0.1(29)1.3114因为t1.41421.3114，所以样本值落入拒绝域中，故拒绝原假H03315H'0:H'1:5252(n1)s。(301)代入本题中的具体数据得到25.0564检验的临界值为 (29)42.5572（.x81.31，方差为s260.76B15AAx78.61，方差为s248.24BB数均未知，两样本独立。求均值差AB的置信水平为0.95的置信区间。t0.025(22)解：根据两个正态总体均值差的区间估计的标准结论，均值差AB0.95 11xAxBn22)2.7 t0.025t（.x81.31，方差为s260.76B15AAx78.61，方差为s248.24BB数均未知，两样本独立。求均值差AB的置信水平为0.95的置信区间。t0.025(22)解：根据两个正态总体均值差的区间估计的标准结论，均值差AB0.95 11xAxBn22)2.7 t0.025t0.025nn 12 11112.7 t0.025(22)2.77.266 2.76.35经计算可得x191, x xy y22iiiiii求：(1)yx的一元线性回归方程(2)对所得的回归方程作显著性检验.（α=0.05）F0.05(1,8)5.32,t0.0258)【解】(1)x191, 22iii82.9,Sxy63,SyyS(2)Q 47.8770,QQQ5847.877A SF37.8360(1,8)Q/nEH0,即两变量的线性相关关系是显著的x y 解法二) syybsxyn2580.76638)82.96.15(8)tsH0,即两变量的线性相关关系是显著的7．(10分)灯泡厂4种不同的材料制成灯丝，检验灯线材料这一因素对灯泡寿命的影响.若解法二) syybsxyn2580.76638)82.96.15(8)tsH0,即两变量的线性相关关系是显著的7．(10分)灯泡厂4种不同的材料制成灯丝，检验灯线材料这一因素对灯泡寿命的影响.若记录，在显著性水平0.05下检验灯泡寿命是否因灯丝材料不同而有显著差异？ x69895900,T11760,T8310,T13090,T(3,22)2计算得i1jrr4,nniT i1jSTx..=69895900-2nT41SA T2 =69744549.2-nniSESTSASA/(r FSE/(n 151350.8/,F0.05(3,22)3.05故灯丝材料对灯泡寿命无显著影响均方和F3 78b8.(10分)527次地震，这些地震在一试取0.05检验假设：地震在各个时间段内发生时等可能的。 (3)解：根据题意，要检验以下假（02f4 in，其中pi8.(10分)527次地震，这些地震在一试取0.05检验假设：地震在各个时间段内发生时等可能的。 (3)解：根据题意，要检验以下假（02f4 in，其中pi6/240.25123213521412代入本题中的数据得到5271.417)Xii9．(6分（,σ2X…2nYXiXni2X)2i【解】令Zi=Xi+Xn+i,i=1,2,…,n.nnZZ