管理会计学（第4版）课件：本量利分析

本-量-利分析

2024/3/222本量利分析学习要点

一、本量利分析的基本原理

（一）

本量利分析的定义（二）

本量利分析的基本内容（三）

本量利分析的基本模型：边际贡献式损益方程式（四）

本量利分析的假设条件二、盈亏平衡分析（保本分析）

（一）盈亏平衡点的定义（二）基于盈亏平衡点的有关指标：安全边际、安全边际率、保本作业率（三）单一品种条件下的盈亏平衡点计算（四）多品种条件下的盈亏平衡点计算（五）有关因素变动对盈亏平衡点的影响分析

（六）盈亏平衡分析图三、有关因素变动对实现目标利润的影响分析（保利分析）四、本量利关系中的敏感分析与经营杠杆分析五、本量利分析的扩展

（一）风险条件下的本量利分析

（二）非线性条件下的本量利分析

课程思政点1、供给侧结构性改革；三去一补一降；企业经营杠杆；固定成本（经营杠杆）的作用与反作用2、短缺经济(需求旺盛-好年景）-本量利3、过剩经济（需求萎缩-坏年景）-价本利2024/3/224本量利分析一、本量利分析的定义与内容

本量利分析（Cost-Volume-ProfitAnalysis，CVP）是在成本性态分析和变动成本法的基础上，进一步研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量依存关系的一种分析方法。它可以帮助企业寻找增加收入、降低成本的措施，同时也是企业进行有关决策、计划和控制的重要分析工具。内容：盈亏临界点的确定；有关因素变动对盈亏临界点及实现利润的影响；敏感性分析；CVP分析在经营决策中的应用。二、本量利分析的基本假设

要使运用本量利分析得到的信息具有管理决策价值，还必须尽量符合本量利分析的前提条件（或曰“假设”，它们正表明了本量利分析的局限性）：（1）在相关范围内，单价、单位变动成本、固定成本总额均为常数；（2）保持产销平衡和品种结构（销售组合）稳定不变。

相关范围：在一定期间和一定业务量范围内业务量假设：固定成本和变动成本,是在一定业务量范围内分析和计量的结果，成本性态以及以此为基础的本—量—利分析是基于一定业务量范畴之内开展分析的。期间假设：成本性态以及以此为基础的本—量—利分析是基于一定期间之内开展分析的。相关范围假设固定成本不变假设在企业经营能力的相关范围内,固定成本是保持不变,即在一定期间和业务量范围内固定成本曲线为一条水平线。单位变动成本不变假设在一定的相关范围内假设单位变动成本不变，或者说假设变动成本总额呈完全线性。销售单价不变假设本—量—利分析中,通常假设销售价格为一个常数,这样销售收入与销售数量之间就呈现一种完全线性关系。模型线性假设产销平衡本—量—利分析的核心是分析业务量作为驱动因素如何引起成本和利润的变化。而在分析业务量的变化时，对应着产量和销量两种指标，而且产销不平衡以及由此出现的存货问题会将分析引向一系列复杂的情形。为简化问题，基本的本—量—利分析假定产销平衡，即产量与销量相等。产销平衡假设品种结构不变指在一个多品种生产和销售的企业中,各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不变。由于多品种条件下各种产品的获利能力一般会有所不同,有时差异还比较大,如企业产销的产品品种结构发生较大变动,势必导致预计利润与实际利润之间出现较大的“非预计性”出入。品种结构不变假设本—量—利分析假设体系的内在关系基本假设：成本性态可分相关范围假设产销平衡假设品种结构不变假设最基本的假设，本—量—利分析的出发点模型线性假设相关范围假设的延伸对模型线性假设的进一步补充多品种条件下产销平衡假设的前提条件2024/3/2210三、本量利分析的基本模型（一）单一品种情况下的模型若用Ｐ代表利润（实际上是“息税前利润”），p代表单位售价，结合前面成本性态分析的模型，就可建立起本量利分析的基本模型：Ｐ=p·x―（b·x+a）在进行本量得分析中，人们还定义了一个十分有用的指标，即贡献毛利/毛益（ContributionMargin），也叫边际贡献（用M表示），它是销售收入总额与变动成本总额（包括销售产品的变动生产成本和变动推销与管理成本）之差，用公式表达即为：

M=p·x―b·x=(p―b)·x

其中，单价与单位变动成本之差被定义为单位贡献毛益（用m表示），即：

m=p―b

此时，本量利分析的模型就可重新表达为：Ｐ=m·x―a=M―a2024/3/2211（二）多品种情况下的模型

上述模型只适用于单一品种企业的本量利分析。对多品种企业而言（假定企业生产和销售n个品种，序号i=1,2,...,n），本利量分析模型则应改写为：

nn

Ｐ=∑（pi

·xi

）―∑（bi

·xi

）―ai=1i=1n=∑[(pi―bi)·xi]―ai=1n=∑（mi·xi）―ai=1n=∑Mi―ai=12024/3/2212四、本量利分析中的损益/盈亏平衡分析（一）损益/盈亏平衡点（Break-evenPoint，BEP）

BEP：使企业（组织）处于不亏不盈的状态即利润为零（收入等于费用）时的销售量或销售金额。也叫盈亏临界/保本点。（二）单一品种情况下的损益/盈亏平衡点设以BEx、BEpx分别代表盈亏平衡点销售量、销售额，根据其定义Ｐ=0，即有：（p—b）·BEx—a=0

解上述方程，得：

BEx=a/（p—b）=a/m

再根据BEpx=p·BEx，可得：

BEpx=a/（m/p）此时，引入一个新的定义：贡献毛利/毛益率（用mr表示）——贡献毛益总额与销售收入总额的比率，即mr=M/（p·x）=（m·x）/（p·x）=m/p。于是，有：

BEpx=a/mr

2024/3/2213（三）多品种情况下的损益/盈亏平衡点运用多品种情况下的本量利分析模型，同样根据Ｐ=0，有：

ΣＭ—a=0

通过数学变换，得：

ΣＭ

[Σ（p·x）]·

————

—a=0

Σ（p·x）设以BE’px表示企业综合的盈亏平衡点销售额，mr’

表示企业综合的贡献毛益率，则上式可化简为：

BE’px·mr’

—a=0

解这个方程，可得：

BE’px=a/mr’

2024/3/2214此时，问题转化为：如何求mr’

？可推导如下——根据贡献毛利/毛益率的定义，有：

Σ（m·x）Σ（mr·p·x）p·xmr’

=—————=—————-=Σ（mr·———）

Σ（p·x）Σ（p·x）Σp·x

令

w=（p·x）/[Σ（p·x）]，则w即为销售额比重，代表企业销售的品种结构（销售组合），所有w满足：Σw=1。于是，有：

mr’

=Σ（mr·w）至此，最终结果可表示如下：

BE’px=a/mr’

=a/[Σ（mr·w）]

这就是最常见、也最有用的“多品种盈亏平衡点分析的加权平均模型”。

2024/3/2215

每种产品在企业综合的盈亏平衡点销售额中BE’px的贡献BEpxi

：

BEpxi=BE’px

·wi

用销售量BExi表示：

BExi=BEpxi/pi

（

i=1，2，…，n）

2024/3/2216（四）本量利关系图

1、基本的本量利图及其解释

P=p·x－（b·x＋a）

2、本量利图的替代形式：贡献毛益/毛利式

P=（p·x－b·x）－a=M－a

3、利量图/利润图

2024/3/2217盈亏平衡图（基本模式）盈亏临界点分析相关因素变动对盈亏临界点的影响固定成本变动的影响盈亏临界点分析相关因素变动对盈亏临界点的影响单位变动成本变动的影响盈亏临界点分析相关因素变动对盈亏临界点的影响单位销售价格变动的影响盈亏临界点分析相关因素变动对盈亏临界点的影响产品品种构成变动的影响如果企业生产和销售多种产品,一般来说各种产品的获利能力不会完全相同,有时差异还比较大,所以当产品品种构成发生变化时,盈亏临界点的临界值势必发生变化。在假定与盈亏临界点计算有关的其他条件不变的情况下,盈亏临界点变动的幅度大小取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况。2024/3/2222（五）安全边际（SM）与安全边际率（SMR）

1、安全边际盈亏平衡点BEP对企业有警示效应，因为只有当销售量（额）超过盈亏平衡点时，企业才会盈利。显然，销售量（额）超出盈亏平衡点越多，说明企业盈利越多，企业的经营就越安全。于是，人们将实际或预计的销售量（额）超过盈亏平衡点销售量（额）的差额定义为安全边际，并以此来衡量企业经营的安全程度。（1）安全边际量SMx=x－BEx

（2）安全边际额SMpx=p·x－BEpx

单一品种下，SMpx=p·SMx※利润计算公式的新表达——

BEpx=a/mra=BEpx·mrmr=M/（p·x）M=（p·x）·mrP=M－aP=（p·x）·mr－BEpx·mrP=（p·x－BEpx）

·mr=SMpx

·mr=p·SMx

·mr=m·SMx

2024/3/22232、安全边际率定义式：SMR=SMpx/（p·x）单一品种下，SMR=SMx/x※销售利润率（PR）的推导公式：

PR=P/（p·x）=（SMpx

·

mr）/（p·x）=SMR

·mr=安全边际率*边际贡献率（六）损益/盈亏临界点（保本点）作业率（BER） 定义式：BER=BEpx/（p·x）单一品种下，BER=BEx/x※SMR、BER的关系：SMR+BER=1（七）变动成本率（br）定义式：br=（b·x）/（p·x）单一品种下，br=b/p※mr、br的关系：mr+br=12024/3/2224（八）利润计算公式的多种表达方式

P=p·x－b·x－a=（p－b）·x－a=m·x－a=M－a=mr·（px）－a=（1－br）·（px）－a=SMpx

·mr=m·SMx（九）关键概念回顾贡献毛利（贡献毛益、边际贡献）、单位贡献毛利、贡献毛利率、变动成本率、损益（盈亏）平衡点、安全边际、安全边际率、损益（盈亏）平衡点作业率2024/3/2225

（十）单一因素变动对BEP的影响分析

1、固定费用（a）的变化

2、单位贡献毛利（m）的变化（1）单位变动费用（b）的变化（2）销售价格（p）的变化

※小窍门：按变化后的a、p、b，代入公式求出新的BEP，再与旧的BEP比较。

3、品种结构（销售组合）的变化：比重（权数）w的变化

4、产、销不平衡五、本量利分析中的目标（净）利润（TP）分析：保利分析

TP=p·x－b·x－a=（p－b）·x=m·x－a=M－a=mr·（px）－a※所得税的影响：税后利润＝税前利润×（1－所得税税率）六、有关因素变动对实现TP的影响分析

2024/3/2226七、本量利关系中的敏感分析（一）敏感分析的含义与目的

1、含义：自变量(V)对因变量(P)的影响程度比较与分析。

2、目的（二）自变量下限临界值：解方程（三）敏感系数（L）

1、定义L＝(△P/P)/(△V/V)2、L的计算：Lp＝px/P＝S/PLx＝mx/P＝M/PLb＝－bx/P＝－VC/PLa＝－a/P◎关系：Lx

＋La

＝1Lp

＋Lb＝Lx（四）敏感分析表：P1＝f（△V/V）＝[1＋（△V/V）·L]·P

2024/3/2227八、成本结构与经营杠杆（一）成本结构固定成本与变动成本的比例关系。（二）经营杠杆

1、经营杠杆的含义

由于固定成本的存在而导致企业利润P（净损益）的变化率超过企业销售的变化率的现象。即成本结构中运用固定成本的程度。

2、经营杠杆的衡量：经营杠杆系数（DegreeofOperatingLeverage,DOL）

DOL=[（p—b）·x]/[（p—b）·x—a]=M/PDOL=Lx◎推导过程见下一张。2024/3/2228定义式：DOL=（△P/P）/（△S/S）

式中，△P

——

P的变动值（△P=P1

—P）；

S——

销售额；△S——

销售额的变动值（△S=S1

—S）

单一品种时，△S/S=p·△x/p·x=△x/x

（p——价格，假定其不变）从而，DOL=（△P/P）/（△x/x）

式中，x——

销售量；△x——