全国高考文科数学试题及答案新课标

2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学第Ⅰ1M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=MNPA．2B．4C．2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学第Ⅰ1M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=MNPA．2B．4C．6D．81A．2B．1C．2D．13．下列函数中，既是偶函数又在(0,)A．yC．yx2B．y|x|D．y1 11233225N6pC．B．D．12123437．已知角xy2x上，则cos25B．53559lCC的对称轴垂直，lCA，B两点，|AB|12，PC的准线上一点，则ABP7．已知角xy2x上，则cos25B．53559lCC的对称轴垂直，lCA，B两点，|AB|12，PC的准线上一点，则ABPC．D．f(xex4x31111A．( ,0)B．(0,)C．(,4D．(,211．设函数f(x)sin(2x )cos(2x )，44A．yf(x)在 )单调递增，其图象关于直线x 对24B．yf(x)在(0,)单调递增，其图象关于直线x 对22C．yf(x)在 )单调递减，其图象关于直线x 对24D．yf(x)在(0,)单调递减，其图象关于直线x 对2212yf(x2x[1,1f(xx2yf(x)y|lgx|A．10B．9C．8D．1第Ⅱ13题-2122题-244513．已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b 32xyz22题-244513．已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b 32xyzx2 ，y6xyABC中，B120,AC7,AB5，则ABC的面积 3积是这个球面面积 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值 17（11已知等比数列{an}a13q312（I）S为{a}nnnn（II）设bnlog3a1log3a2log3an，求数列{bn18（PABCDABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD（II）PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高19（某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等AB4（II）已知用B配方生产的一种产品利4（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式2,ty2,94t4,tB0B配方生产的上述10020（yx26x1C（I）C的方程（II）Cxya0A，B两点，且OAOBa21（alnb已知函数f(x) yf(x)在点(1,f(1))x2y30x （I）a，b的值)ln．x2B22（如图，D，E分别为ABCAB，AC上的点，且不与ABCAEm，ACn，AD，ABxx214xmn0（I）证明：C，B，D，E四点共圆（II 若A90m4n6C，B，D，Ex(为参数Mx(为参数M为C1上的动点xOy中，曲线的参数方程为y21P点满足OP2OMP的轨迹为曲线C2（I）求3（II）O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1A，与点的异于极点的交点为B，求24（f(x)|xa|3x，其中a0（I）a=1时，求不等式f(x)3x2（II）f(x)0的解集为｛x|x1a参考15134111（Ⅰ）因为 参考15134111（Ⅰ）因为 ( nn 33111S,n121312Sn,（Ⅱ）bnlog3a1log3a2log3(12n(n2n(n1)所以{b}的通项公式为nn2BD（Ⅰ）因为DAB60,AB2ADBD2+AD2=AB2BDPDABCDBDBDPAD.PA（Ⅱ）DEPBEPDABCDPDBC。由（Ⅰ）BDAD，又BC//AD，所以BCBD。BCPBD，BCDEDEPBC由题设知，PD=1BD=33根据BE·PB=PD·BD，得 2即棱锥D—PBC的高 222由题设知，PD=1BD=33根据BE·PB=PD·BD，得 2即棱锥D—PBC的高 222 的产品的优质品率的估计值为0.3A32B0.42B（Ⅱ）B0t≥94B1(4(2)542424)2.68（元y（2,0),(32C的圆心为（3，t），则有32(t1)2(22)2t2(t1)2CC的方程为(x(y1)2（Ⅱ）A（x1,y1），B（x2,y2）ya(x32)(y1)22x2(2a8)xa22a15616a4a2(82a) 5616a4a 4a202ax1x24a,x1x2①2x1x2y1y2y1x1(82a) 5616a4a 4a202ax1x24a,x1x2①2x1x2y1y2y1x1a,y2x2a2x1x2a(x1x2)a2②由①，②a1，满足0a(x1lnf'(x) b(xf(1)1由于直线x2y30的斜率为 ，且过点(1,1)，故1即f'(1) 22ba1b1ab121ln（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x x2ln1f(x)(2lnx)x 1xxxh(x)2lnx(x0)x2x2(x22(xh(x) xxxx1h(x0,而h(1)0,当x(0,1)时，h(x)0,可得 h(x)0;11x1,h(x0,h(x)1lnlnx0,且x1,f(x0,即f(x).xx1x1,h(x0,h(x)1lnlnx0,且x1,f(x0,即f(x).xx（I）DE，根据题意在△ADE和△ACB即 .又∠DAE=∠CAB C，B，D，E故CEG，DBFG，FAC，ABHDH.C，B，D，EC，B，D，E1由于∠A=900，故GH∥AB，HF∥AC. 2故C，B，D，E四点所在圆的半径为 X ).由于M点在C1上，所 2cosx4 y44sin即从而C2x4（为参数y44sin（Ⅱ）曲线C14sin，曲线C28sin14sin3射线 3，3射线 与C2的交点B的极径为2。3所以|AB||21|233射线 与C2的交点B的极径为2。3