“奇妙的图形密铺”教学设计与评析

“奇妙的图形密铺”教学设计与评析江苏省连云港市墟沟小学黄海滢设计武建军评析教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）86－87页。教学目标：1、通过观察生活中的密铺图片，使学生明确什么是密铺，能进行密铺的图形的条件。2、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺。3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教学准备：多媒体课件、七巧板若干副、方格纸每人一张、各种图形制作的磁铁教具、水彩笔。教学过程：观察与理解谈话：最近老师在生活中拍摄到一些图片，请同学们仔细观察。学生观察课件出示的图片。提问：请同学们仔细观察，这些图片都是由哪些图形拼成的？这些图形是怎么排列在一起的？学生仔细观察后回答。如果学生能说出没有空隙，教师给与肯定并板书：没有空隙如果学生不能说出没有空隙，教师可以总结出并板书。继续出示课件图片。学生观察。谈话：（指第一幅图）这两幅图之间是密铺吗？为什么？（指第二幅图）这两幅图呢？为什么？小结：像这样的，无论什么形状，如果能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。板书：密铺学生默看课件出示的概念。揭示课题：奇妙的图形密铺。【评析：在引入密铺概念之前，教师充分做好了预设。首先，通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再引导学生观察，认识密铺图形的本质属性。无空隙，不重叠，看似容易，学生理解却是不易，因此，教师在过程设计中，尊重学生的学习心理与认知规律，在与学生有紧密联系的生活情境中，汲取密铺的图形，从而使学生初步认识图形密铺的含义，体会图形密铺的特点和作用。】操作与探索1、一种平面图形的密铺谈话：我们学校的操场进行改造，现在有这些形状的地砖，如果让你选择，你想选择哪种？学生自由选择。谈话：猜猜看，同学们选的图形哪些能密铺，哪些不能密铺？学生自由猜测。提问：你想用什么方法验证你的猜测？谈话：铺一铺确实是一个好方法。课件出示拼铺要求。1、每人选择一种图形进行拼铺。2、将拼铺的结果在小组内轻声交流。学生操作，在小组内交流验证结果，老师参与学生活动，选择一个组在黑板上进行演示。提问：你是怎么铺的？为什么圆、正五边形不能密铺？学生说说自己拼铺的设计。小结：梯形，三角形，平行四边形能密铺；圆，正五边形不能密铺。谈话：为什么圆和正五边形不能密铺呢？这个内容以后将会学到，有兴趣的同学可以课后去查资料，自主探究。【评析：在学生初步了解密铺的概念之后，教师组织学生进行一种图形的密铺操作，使学生进一步体会密铺的含义；同时，学生通过对一种图形的操作，感知能密铺的常见的平面图形的特点。其实能密铺的图形，他们的内角和加起来正好是360度，不能密铺的图形是因为不符合这个条件，教师提出为什么圆与正五边形不能密铺，学生的已有知识不能解答，给学生留下探索的空间。】2、两种平面图形的密铺谈话：怎样能使圆和正五边形进行密铺呢？指名学生黑板演示。谈话：（老师手指这两幅图）你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺设计吗？学生分小组活动：尝试用七巧板中的两种图形进行密铺设计。老师参与学生活动，与学生交流，说说是怎样进行密铺的。组织反馈，展示学生作品，学生之间对作品加以评价。【评析：在一种图形不能密铺的情况下，提出两种图形的密铺问题，保证了教学情境创设的完整性，同时，为学生探究正五边形与圆不能密铺的问题提供了路径，这是一个重要的话题，也是我们数学教师容易忽视的地方，一节好的教学设计要体现在知识体系中的瞻前顾后。教师提出：怎样能使圆和正五边形进行密铺呢？学生讨论，操作，验证，板演，自然地过度到两种图形的密铺，再结合“七巧板”图形，设计两种图形的密铺，教师放手让学生交流、讨论、设计出有特色的密铺图形，适时的让学生展示自己的作品，生生评价，用共同的知识经验，独特的发现视角，相互检查，相互欣赏，在学习过程中，教会评价，教会生活。教学过程逐步推进，从而，使学生对密铺有深刻地认识。】创作与欣赏1、设计创作谈话：同学们能用两种不同的图形进行密铺设计了，真了不起。在生活中，我们经常会看到两种不同图形进行的密铺。课件展示。学生欣赏这些密铺图片并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的。谈话：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？谈话：今天，我们“一起来当设计师”，把你设计的图案画在方格纸上，同一种图形涂上同一种颜色。老师巡视，与学生交流设计方案。从学生设计的作品中选择具有代表性的加以展示。谈话：你自己觉得怎么样？【评析：鼓励学生根据密铺的特点进行独立的设计，是学生学习活动中的一种创造，然而，这样的创造并非空穴来风，而是逐层，逐步推演而来的，是有知识的铺垫与经验的积累的，学生经历两次密铺设计，已经有了创造的空间，所以，“一起来当设计师”的教学环节设计是合理的。但是，这里有一点要说明，教师展示学生作品，要选取最有创造力或最美的，因为这样的展示不是面向全体的，而是有个性的。】2、欣赏介绍荷兰艺术家埃舍尔。（课件出示：埃舍尔介绍）【埃舍尔于1898年生于荷兰，他善于用数学的眼光观察生活，最著名的是他有关密铺图案的奇妙创造。1936年他旅行到了西班牙迷上并开始创作密铺图案，他发现不仅是规则图形能密铺，许多不规则图形也能密铺。他用几何学中的知识使基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状，这些改变通过三次、四次甚至六次的对称得到密铺图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。】师生随着优美的音乐共同欣赏埃舍尔的作品。谈话：同学们，埃舍尔创造的这些密铺图案美吗？今天我们学习了密铺，相信同学们也一定会创造出更美丽的密铺图案。【评析：图形密铺是我们生活的一个部分，走进奇妙的密铺世界的设计，体现了现代教育观下的实践活动课的性质，其实，对美的追求，就是能在生活中用心去体会，用头脑去思考，用智慧去创造。数学的美也正是将以上的指导思想，还原到课堂设计之中，让学生逐步感受，并有所发现。】四、回顾与总结谈话：同学们，今天我们一起探究了密铺，你有什么收获能对老师说说吗？学生畅所欲言。谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，老师希望大家能在今后的生活中不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，从而用智慧去创造美。五、拓展与延伸利用课余时间收集一些生活中的用平面图形密铺的图片。设计出用两种以上平面图形进行的密铺。【总评：综观整节课的