2022-2023学年湖南省岳阳市县毛田中学高二数学理下学期期末试卷含解析

2022-2023学年湖南省岳阳市县毛田中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在三角形ABC中，角A、Ｂ、Ｃ所对的边分别是、、，若，，则等于A．

B．Ｃ．

Ｄ．参考答案：B2.已知则（）A.

B.

C. D.参考答案：D略3.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（

）A.（2，2）点

B.（1.5，0）点

C.（1，2）点

D.（1.5，4）点参考答案：D4.在极坐系中点与圆的圆心之间的距离为()A.2

B.

C.

D.参考答案：D5.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（）A． B． C． D．参考答案：C6.图中的阴影区域可以用不等式组表示为（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C7.下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞﹣b，则﹣a＞bC．若ac＞bc，则a＞b D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据不等式式的性质，令c=0，可以判断A的真假；由不等式的性质3，可以判断B，C的真假；由不等式的性质1，可以判断D的真假，进而得到答案．【解答】解：当c=0时，若a＞b，则ac2=bc2，故A错误；若a＞﹣b，则﹣a＜b，故B错误；若ac＞bc，当c＞0时，则a＞b；当c＜0时，则a＜b，故C错误；若a＞b，则a﹣c＞b﹣c，故D正确故选D8.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5

听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C9.若直线与平面不平行，则下列结论正确的是（

）（A）内的所有直线都与直线异面

（B）内不存在与平行的直线（C）内的直线与都相交

（D）直线与平面有公共点参考答案：D10.复数（i为虚数单位）的虚部是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【解答】解：复数=﹣﹣i，虚部为﹣．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆的一个焦点是(0,2)，那么k＝___________．参考答案：－1略12.若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在由和两坐标轴所围成的三角形内部（不含边界）的概率为________.参考答案：【分析】由掷骰子的情况得到基本事件总数，并且求得点落在指定区域的事件数，利用古典概型求解.【详解】以连续两次掷骰子分别得到的点数，作为点P的坐标，共有36个点，而点P落在由和两坐标轴所围成的三角形内部（不含边界），有3个点：，所以概率故得解．【点睛】本题考查古典概型，属于基础题.13.不等式的解集是，则a＋b的值是________.参考答案：略14.命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是．参考答案：“若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1”【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题．【解答】解：∵“x2＜1”的否定为“x2≥1”．“﹣1＜x＜1”的否定是“x≤﹣1或x≥1”．∴命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是：“若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1”．故答案：若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1．15.已知三个月球探测器共发回三张月球照片A，B，C，每个探测器仅发回一张照片.甲说：照片A是发回的；乙说：发回的照片不是A就是B；丙说：照片C不是发回的；若甲、乙、丙三人中有且仅有一人说法正确，则照片B是探测器_______发回的.参考答案：【分析】结合题意,分别论证,即可.【详解】如果甲对，则发回的照片是C，故丙也对，不符合条件，故甲错误；如果乙对，则丙错误，故照片是发回的，得到照片A是由发回，照片B是由发回，符合逻辑，故照片B是由发回；如果丙对，则照片C是由发出,甲错误,可以推出发出照片B,发出照片A,故照片B是由发出.【点睛】考查了合情推理,难度中等.

16.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则实数

.参考答案：渐近线：；直线斜率：，由垂直知：，

∴17.点在圆的外部，则m的取值范围为

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）一次单元测试由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确，每题选对得5分，不选或选错不得分，满分得100分。学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测试中对每题都从各选项中随机地选择一个，分别求学生甲和学生乙在这次测试中成绩的均值。参考答案：所以绝对值之和为243略19.已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，命题q：f（x）=（4﹣3a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假．求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】当命题p为真时，△＜0．当命题q为真时，4﹣3a＞1．由p或q为真，p且q为假，p，q为一真一假，即可得出．【解答】解：当命题p为真时，△=4a2﹣16＜0，所以﹣2＜a＜2．当命题q为真时，4﹣3a＞1，所以a＜1．

因为p或q为真，p且q为假，p，q为一真一假．当p真q假时，，所以1≤a＜2．

当p假q真时，，所以a≤﹣2综上所述，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[1，2）．

（）20.以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的参数方程为（为参数，）．曲线C的极坐标方程为．

（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求的最小值．参考答案：（1）由得到，所以曲线C的直角坐标方程为。将直线的参数方程代入，得到，设A、B两点对应的参数分别为，则，，所以，当时，|AB|的最小值为2.略21.某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱可获利润40元，B种糖果每箱可获利润50元．其生产过程分混合、烹调、包装三道工序．下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：min).

混合烹调包装A153B241每种糖果的生产过程中，混合的设备至多用机器12h，烹调的设备最多只能用机器30h，包装的设备最多只能用机器15h，每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？参考答案：解：（12分）解析：设生产A种糖果x箱，生产B种糖果y箱，可获利润z元，即求z＝40x＋50y在约束条件下的最大值．作出可行域，如图．

作直线l0：40x＋50y＝0，平移l0经过点P时，z＝40x＋50y取最大值，解方程组∴zmax＝40×120＋50×300＝19800.所以生产A种糖果120箱，生产B种糖果300箱时，可以获得最大利润19800元．略22.（10分）为了解某班学生喜爱数学是否与性别有关，对本班人进行