湖南省株洲市城关镇中学高二数学理联考试题含解析

湖南省株洲市城关镇中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B2.设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a﹣2），则实数a的值为(

) A．4 B．6 C．8 D．10参考答案：A考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：根据随机变量符合正态分布，从表达式上看出正态曲线关于x=1对称，得到对称区间的数据对应的概率是相等的，根据两个区间的概率相等，得到这两个区间关于x=1对称，得到结果．解答： 解：∵随机变量X～N（1，52），∴正态曲线关于x=1对称，∵P（X≤0）=P（X＞a﹣2），∴0与a﹣2关于x=1对称，∴（0+a﹣2）=1∴a=4，故选A．点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间的概率的相等的性质，本题是一个基础题．3.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于(

)A、

B、

C、

D、参考答案：D5.已知为实数，条件，条件，则是的（

）A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B6.设x1，x2是函数f(x)=ex定义域内的两个变量，x1<x2，若，那么下列关系式恒成立的是A．

B．C．

D．参考答案：B7.圆的圆心坐标和半径分别为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.不等式的解集是（）A.

B.C.

D.参考答案：D略9.若Z=﹣i，则|Z|=（）A． B． C． D．2参考答案：B【考点】复数求模．【分析】利用复数的代数形式的运算性质可求得Z=﹣i，从而可得|Z|【解答】解：Z=+i=+i=﹣i，∴|Z|==，故选：B．10.在△ABC中,tanA·tanB>1,则△ABC是

()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数则__________．参考答案：－2【分析】先计算出,再求得解.【详解】由题得，所以=f(-2)=.故答案为：-2.【点睛】本题主要考查对数和指数运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.

12.若平面向量与满足:,,则与的夹角为

．参考答案：考点：平面向量的数量积的运算．13.随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在，的人数依次为、、、．图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是

班；图乙输出的

．（用数字作答）参考答案：乙，1814.过点作斜率为的直线l，l与椭圆相交于A，B两点，若，则椭圆的离心率为____________．参考答案：设利用点差法得因为，所以M为AB的中点，又直线的斜率为所以故答案为15.已知抛物线y2＝2px(p＞0)的准线与曲线x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为________．参考答案：2略16.某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为

；外接球的体积为

．参考答案：4；17.已知A(3,5，－7)和点B(－2,4,3)，点A在x轴上的射影为A′，点B在z轴上的射影为B′，则线段A′B′的长为____

___．参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)设命题

是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：若命题：是减函数真命题，则，-----------2分

若命题：关于的不等式的解集为为真命题，则，则.---4分

又∵“或”为真命题，“且”为假命题，则,恰好一真一假-------6分

当命题为真命题，命题为假命题时，----------8分

当命题为假命题，命题为真命题时，,---------10分

故满足条件的实数的取值范围是.---------12分19.已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）设数列对任意均有…成立，设的前项和为，求.参考答案：略20.如图,都在同一个与水平面垂直的平面

内,为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面处测得点和点的仰角分别为,,于水面处测得点和点的仰角均为,,试探究图中间距离与另外哪两点距离相等，然后求的距离（计算结果精确到,）

参考答案：解析：在中，所以又

故是底边的中垂线，所以----5分在中，，

即因此，

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

故的距离约为-------------12分w.w.w.k.21.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（1）求角A的大小；（2）若b+c＝6，a＝，求△ABC的面积。参考答案：解：（1）∵，由正弦定理得 得，∴， 在△ABC中，，∴ ∴ （2）由余弦定理得：即∴ ∵ ∴∴略22.某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产

（）千件，需另投入成本