广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷(北师大版)

广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷一．填空题（共12小题）1．的倒数是。2．正方体的表面积是底面积的倍．3．一节课的时间是时，一天6节课的时间是时。4．1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩m。5．从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的个面．6．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的面积之和比原来长方体增加了64平方厘米。原来长方体木料的表面积是平方厘米。7．6.12升＝毫升42cm3＝dm38．在横线上填上合适的数．1.8﹣＝×＝×0.25＝+＝19．2.45化成最简分数是；它的分数单位是；它有这样的个分数单位．增加个这样的单位后是最小的合数．10．一个保温壶的容积是1.6升。把这个保温壶装满水，再把里面的水倒入容积为200的杯子里，可以倒满杯。11．从一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积是cm3。12．如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是cm3。二．选择题（共8小题）13．一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（）是160升．A．表面积 B．体积 C．容积14．下列分数，不能化成有限小数的是（）A． B． C． D．15．计算﹣用（）作公分母最简便．A．108 B．216 C．36 D．1816．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（）A．冰箱 B．黑板擦 C．数学书 D．橡皮17．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了18．将4个长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米的长方体盒子包装．下面（）最省包装纸．A．B． C．19．不计算，下面算式结果在和之间的是（）A． B． C． D．20．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（）中的a和b互为倒数。A．三角形的面积为1 B．线段总长度为1 C．长方形的面积为1 D．长方体的体积为1三．计算题（共2小题）21．求下列各图形的表面积和体积，单位：cm．22．计算，能简算的要简算。11﹣﹣（）四．解答题（共4小题）23．修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修的总和少km，第三周修了多少km？24．六一儿童节，妈妈给冬冬买了一套故事书，有上中下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸包装起来，至少需要多大面积的包装纸？25．在南山区开展的“百校焕新”行动中，某校进行了学校运动场的改造，在操场的一角新建了一个长方体沙坑。这个沙坑长5米，宽1.8米。这个沙坑要填沙子多少吨？26．如图是一个无盖长方体的展开图，求它的表面积是多少。

广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．的倒数是。【考点】倒数的认识．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】。【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置。【解答】解：的倒数是。故答案为：。【点评】本题考查了倒数的意义。2．正方体的表面积是底面积的6倍．【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积是指它6个面的总面积．由此解答．【解答】解：根据分析知：正方体的表面积是底面积的6倍．故答案为：6．【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征，理解表面积的意义．3．一节课的时间是时，一天6节课的时间是4时。【考点】分数乘法．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】4。【分析】本题是求6个时的和是多少，根据乘法的意义，用乘6即可解答。【解答】解：×6＝4（时）答：一天6节课的时间是4时。故答案为：4。【点评】本题考查分数乘法的运算。根据乘法的意义正确列式是解题的关键。4．1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩m。【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力；应用意识．【答案】。【分析】用木头的长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，即可求出还剩多少米。【解答】解：1﹣＝＝（m）答：还剩m。故答案为：。【点评】本题主要考查了分数加减法的实际应用，也可以先求出两次用去多少米，再用木头的长度减去用去的长度，即可求出还剩多少米，列式为：1﹣（）。5．从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的3个面．【考点】长方体的展开图．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】我们可以把一个长方体放在桌子上进行观察，从而得到最多能看到几个面，最少能看到几个面．【解答】解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，故答案为：3．【点评】此题考查了从不同方向观察物体，可以实际操作一下．6．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的面积之和比原来长方体增加了64平方厘米。原来长方体木料的表面积是224平方厘米。【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】运算能力．【答案】224平方厘米。【分析】将它锯成3个同样的正方体后，表面积增加了64平方厘米，即增加了4个底面的面积，用“64÷4”求出底面积，进而推断出底面边长，然后根据：长方体的表面积＝正方体表面积×3﹣64，解答即可。【解答】解：64÷4＝16（平方厘米）16×6×3﹣64＝96×3﹣64＝288﹣64＝224（平方厘米）答：原来长方体木料的表面积是224平方厘米。故答案为：224平方厘米。【点评】此题属于简单的立方体切拼问题，明确将它锯成3段以后，表面积增加了64平方厘米，即增加了4个底面的面积，是解答此题的关键。7．6.12升＝6120毫升42cm3＝0.042dm3【考点】体积、容积进率及单位换算．【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．【答案】6120，0.042。【分析】1升＝1000毫升；1dm3＝1000cm3；高度单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【解答】解：6.12升＝6120毫升42cm3＝0.042dm3故答案为：6120，0.042。【点评】熟记进率是解答本题的关键。8．在横线上填上合适的数．1.8﹣0.8＝×＝4×0.25＝+＝1【考点】分数乘法．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，这些算式的结果都等于1，依据加减乘除法各部分之间的关系解答即可．【解答】解：1.8﹣1＝0.8；1÷＝；1÷0.25＝4；1﹣＝．所以1.8﹣1＝×＝4×0.25＝+＝1．故答案为：0.8；；4；．【点评】此题主要考查了分数与分数相乘的方法，以及倒数的认识和求法，要熟练掌握．9．2.45化成最简分数是；它的分数单位是；它有49这样的个分数单位．增加31个这样的单位后是最小的合数．【考点】小数与分数的互化；合数与质数的初步认识；分数的意义和读写．【专题】分数和百分数．【答案】见试题解答内容【分析】把小数化成分数的方法：看这个小数是几位小数，就在1后面添几个0作分母，用去掉小数点的数作分子，能约分的要约成最简分数，它的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，用4去减，再看它的分子是几即可．【解答】解：2.45＝＝，它的分数单位是，它有49个这样的分数单位，4﹣＝，增加31个这样的单位后是最小的合数．故答案为：，，49，31．【点评】本题主要考查了学生对小数化成分数的方法，以及对分数单位知识的掌握情况．10．一个保温壶的容积是1.6升。把这个保温壶装满水，再把里面的水倒入容积为200毫升的杯子里，可以倒满8杯。【考点】体积、容积进率及单位换算；根据情景选择合适的计量单位．【专题】应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据生活常识以及容积单位的认识可知，杯子的容积是200毫升，由于1升＝1000毫升，即1.6升＝1600毫升，用1600÷200，即可求出可以倒满多少杯。【解答】解：1.6升＝1600毫升1600÷200＝8（杯）答：把里面的水倒入容积为200毫升的杯子里，可以倒满8杯。故答案为：毫升；8。【点评】（1）此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。（2）单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。11．从一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积是64cm3。【考点】长方体和正方体的体积．【专题】应用意识．【答案】64。【分析】根据题意可知，从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】解：4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）答：这个正方体的体积是64立方厘米。故答案为：64。【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是80cm3。【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．【专题】空间观念．【答案】80。【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答【解答】解：32÷4×10＝8×10＝80（立方厘米）答：原来长方体的体积是80cm3。故答案为：80。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．选择题（共8小题）13．一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（）是160升．A．表面积 B．体积 C．容积【考点】体积、容积及其单位．【专题】空间观念．【答案】C【分析】根据容积的意义直接进行判断即可解答．【解答】解：一个油箱能装汽油160升，是指这个油箱能够容纳体积为160升的汽油，即这个油箱的容积是160升．故选：C。【点评】本题主要考查容积的意义，物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积．14．下列分数，不能化成有限小数的是（）A． B． C． D．【考点】小数与分数的互化．【专题】分数和百分数．【答案】C【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2或5，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数；由此解答．【解答】解：A、约分后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；B、约分后是，分母只含有质因数5，能化成有限小数；C、母中含有质因数13，不能化成有限小数；D、约分后是，分母中只含有质因数，2，能化成有限小数；故选：C．【点评】此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2或5，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数．15．计算﹣用（）作公分母最简便．A．108 B．216 C．36 D．18【考点】分数的加法和减法．【专题】运算顺序及法则．【答案】C【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的．【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便．故选：C．【点评】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．16．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（）A．冰箱 B．黑板擦 C．数学书 D．橡皮【考点】长方体的特征．【专题】空间观念．【答案】C【分析】根据生活常识，长26厘米，宽18厘米，大概是一本书的大小，高0.6厘米也是一本书的厚度，据此可推断是数学书。【解答】解：有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是数学书。故选：C。【点评】此题主要考查了日常生活中的长方体，要熟练掌握。17．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了【考点】长方体和正方体的体积．【专题】空间观念．【答案】A【分析】大体积分成了若干个小体积，大体积等于若干个小体积之和；或者根据体积的概念来判断．【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变．故选：A．【点评】此题是对长方体切分后体积是否变化的考查，不管怎么切分，体积始终保持不变．18．将4个长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米的长方体盒子包装．下面（）最省包装纸．A． B． C．【考点】长方体和正方体的表面积．【答案】A【分析】根据长方体的表面积的意义，长方体的6个面的总面积叫做长方体的表面积．已知将4个长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米的长方体盒子包装，求怎样包装最省纸，也就是求怎样包装它的表面积最小，把每个盒子的最大的面重合（长×宽的面重合），即（10×6）的面重合最省纸；由此解答．【解答】解：根据分析，把每个长方体盒子最大的面重合包装最省纸，即长乘宽（10×6）的面重合包装最省纸；故选：A．【点评】此题主要根据长方体的特征和长方体的表面积的计算方法解决问题．19．不计算，下面算式结果在和之间的是（）A． B． C． D．【考点】分数乘法；分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。据此解答。【解答】解：A．因为，所以＜，不合题意；B．因为，所以，符合题意；C．因为，所以＞，不合题意；D．两个数相加，和大于每一个加数，所以＞，不合题意。所以结果在和之间的算式是。故选：B。【点评】运用积与因数的关系，在不计算的前提下，判断每组乘积结果的大小，需要明确所比较的数以及原来的数。20．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（）中的a和b互为倒数。A．三角形的面积为1 B．线段总长度为1 C．长方形的面积为1 D．长方体的体积为1【考点】倒数的认识．【专题】推理能力．【答案】C【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。【解答】解：长方形的面积为1中的a与b互为倒数。故选：C。【点评】本题主要考查倒数的定义。三．计算题（共2小题）21．求下列各图形的表面积和体积，单位：cm．【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．【专题】计算题；立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：（1）表面积：（7×5+7×4+5×4）×2＝（35+28+20）×2＝83×2＝166（平方厘米）体积：7×5×4＝35×4＝140（立方厘米）答：长方体的表面积是166平方厘米，体积是140立方厘米．（2）表面积：6×2.5×2.5＝15×2.5＝37.5（平方厘米）体积：2.5×2.5×2.5＝6.25×2.5＝15.625（立方厘米）答：正方体的表面积是37.5平方厘米，体积我15.625立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．22．计算，能简算的要简算。11﹣﹣（）【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】；10；；。【分析】（1）根据加法交换律计算；（2）根据减法的性质计算；（3）根据加法交换律计算；（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法。【解答】解：（1）＝﹣+＝0+＝（2）11﹣＝11﹣（+）＝11﹣1＝10（3）＝+﹣＝1﹣＝（4）﹣（）＝﹣＝【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。四．解答题（共4小题）23．修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修的总和少km，第三周修了多少km？【考点】分数的加法和减法．【答案】见试题解答内容【分析】第三周比前两周修的总和少km，两周修的总和为：（）km，那么第三周修了：（）﹣．【解答】解：（）﹣，＝，＝，＝，＝（km）．答：第三周修了km．【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．24．六一儿童节，妈妈给冬冬买了一套故事书，有上中下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸包装起来，至少需要多大面积的包装纸？【考点】长方体和正方体的表面积．【专题】运算能力．【答案】977平方厘米。【分析】求至少需要多大的面积的包装纸，就是把三本书面积最大的面重合起来，重合后