江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题含答案解析VIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．4的平方根是（）A．2 B．-2 C．± D．±22．小明同学的座位位于第2列第5排，小丽同学的座位位于第4列第3排，若小明的座位用有序数对表示为，则小丽的座位用的有序数对表示是（

）A．(4,4) B．(3,3) C．(3,4) D．(4,3)3．若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40° B．70° C．80° D．100°4．平面直角坐标系中，对于坐标，下列说法错误的是（

）A．表示这个点在平面内的位置 B．点P的纵坐标是2C．点P到y轴的距离是1 D．它与点表示同一个坐标5．由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（）A．10000 B．100 C．0.01 D．0.00016．柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（

）A． B． C． D．7．如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是A． B． C． D．8．已知点，在一次函数的图象上，则m与n的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定二、填空题9．－64的立方根是．10．的绝对值是11．函数中，自变量x的取值范围是．12．一张A4纸的厚度约为0.00963，数据0.00963用科学记数法表示为．(精确到0.0001)．13．点，点与坐标原点围成的三角形的面积为．14．如图，在中，，，，点在斜边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的周长为．15．若函数中，，则x的取值范围为．16．在平面直角坐标系中，线段经过平移后得到线段，已知点的对应点为．若点的对应点为，则点的坐标为．17．如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是．18．如图，为等腰三角形，，顶点A的坐标，底边在x轴上．将绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得，点A的对应点在x轴上，则点的坐标为．三、解答题19．计算：(1)(2)求中的值．20．已知：是的函数，函数关系式为．(1)当m为何值时，该函数是一次函数?(2)当m、n为何值时，该函数是正比例函数?(3)当m、n为何值时，该函数经过第一、二、三象限?21．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．22．如图，在中，，，，将扩充为等腰三角形，使扩充的部分是以为直角边的直角三角形，请用尺规作图画出图形，并直接写出的长．23．如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为，文化宫所在位置的坐标为．(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；(2)写出体育馆、医院、市场、火车站所在位置的坐标；(3)在平面内找一个点，使得该点到市政府、体育馆、医院三者之间的距离相等，请你利用网格画出该点并写出它的坐标．24．如图，直线的函数表达式为，它与x轴交于点B，与过点的直线交于点．(1)求c的值与直线的函数表达式；(2)点M在直线上，轴，交直线于点N，若，求点M的坐标．25．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系，已知慢车途中只休息了．(1)甲乙两地相距____________，快车休息了_______；(2)慢车的行驶速度为___________，快车的行驶速度为_________；(3)求两车相遇后，同时在路上行驶过程中的函数表达式．26．已知：中，，，点A在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

图1

图2

图3(1)若点A的坐标是，①如图1，点B与原点重合，则点C的坐标是________________；②如图2，点B坐标为，求直线的函数表达式；(2)如图3，若点A的坐标是，且x轴恰好平分，与x轴交于点E，请直接写出点B、点E的坐标．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【详解】根据平方根的定义可得4的平方根是±2．故答案选D．2．D【分析】本题考查了坐标确定位置．利用有序实数对表示．【详解】解：小丽同学的座位位于第4列第3排表示为．故选：D．3．B【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．【详解】解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40°，所以其底角为＝70°．故选：B．【点睛】此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等．4．D【分析】本题考查了点的坐标．根据点的坐标特征依次判断即可．【详解】解：A、表示这个点在平面内的位置，说法正确，故本选项不符合题意；B、点的纵坐标是2，说法正确，故本选项不符合题意；C、点到轴的距离是1，说法正确，故本选项不符合题意；D、它与点不是表示同一个坐标，原说法错误，故本选项符合题意．故选：D．5．B【分析】由于8.01×104=80100，数字1在百位上，则近似数8.01×104精确到百位．【详解】∵8.01×104=80100，∴近似数8.01×104精确到百位．故选B．【点睛】本题考查的知识点是近似数和有效数字，解题关键是熟记近似数和有效数字的概念．6．C【分析】柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；根据上步提示，对各个选项中的函数图象进行分析，找出速度随时间的增大而增大的那一个即可【详解】因为柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；A.速度随时间的增大而减小，不符合题意；B.速度随时间的增大而保持不变，不符合题意；C.速度随时间的增大而增大，符合题意；D.速度随时间的增大而减小，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．7．B【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【详解】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等，不符合题意；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等，符合题意；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等，不符合题意；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等，不符合题意．故答案选B．8．C【分析】本题考查了一次函数的性质．根据一次函数的性质可得出结论．【详解】解：一次函数中，该一次函数随的增大而增大，点，在一次函数的图象上，且，．故选：C．9．-4【分析】直接利用立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数进行求解．【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数，可知-64的立方根为-4．故答案为：-4．【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数．10．；【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【详解】||=．故答案为．【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，可得，解不等式即可，熟知根号下需要大于等于0，是解题的关键．【详解】解：根据二次根式的意义，有，解得，故自变量x的取值范围是，故答案为：．12．【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．故答案为：．13．【分析】本题考查坐标与图形性质．根据题意可以画出相应的图形，从而可以得到围成的三角形的面积．【详解】解：由题意得：，的面积．故答案为：4．14．【分析】本题考查翻折变换（折叠问题），勾股定理．由折叠可得，，，则，，再由的周长，即可求解．【详解】解：由折叠可得，，，，，，，，，的周长．故答案为：．15．【分析】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键；根据得，当，x取得最大值，当，x取得最小值，将、代入解析式可得出x的取值范围．【详解】，，当，x取得最大值，最大值为,当，x取得最小值，最小值为0,x的取值范围为故答案为：．16．（-4，5）．【分析】对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减4，那么让点D的横坐标减4，纵坐标加4即为点B的坐标．【详解】解：由点A（-3，2）的对应点为C（1，-2）可得坐标的变化规律为：横坐标加4，纵坐标减4，则点D的横坐标减4，纵坐标加4即为点B的坐标，即所求点B的坐标为（-4，5），故答案为：（-4，5）．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．17．（﹣4，3）或（﹣4，2）【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．18．【分析】本题考查坐标与旋转．过点作轴，过点作轴，勾股定理求出的长，旋转的性质，等积法求出，勾股定理求出，进而求出的长，即可得出结果．掌握旋转的性质，等腰三角形三线合一，是解题的关键．【详解】解：过点作轴，过点作轴，∵，顶点A的坐标，∴，∴，∵旋转，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴；故答案为：．19．(1)(2)【分析】此题考查了平方根和立方根．（1）先计算平方根和立方根，再计算加减；（2）运用平方根的性质求解．【详解】（1）解：；；（2）解：移项，得，开平方，得，解得，．20．(1)(2)且(3)且【分析】本题考查的是一次函数及正比例函数的定义．（1）根据一次函数的定义解答即可；（2）根据正比例函数的定义解答即可；（3）根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【详解】（1）解：该函数是一次函数，，；（2）解：该函数是正比例函数，且，且；（3）解：该函数经过第一、二、三象限，，，且．21．见解析（2）∠EBC=25°【分析】（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等．（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可【详解】解（1）证明：∵在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，解决此题的关键是合理运用三角形的外角性质．22．图见解析，的长为3或或2．【分析】本题主要考查对勾股定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握．分三种情况讨论：①当时，容易得出的长；②当时，设，则，由勾股定理得出方程，解方程即可；③当时，由勾股定理求出，即可得出的长．【详解】解：分三种情况：①如图1所示：当时，由，可得；②如图2所示：当时，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，；③如图3所示：当时，在中，，，；综上所述：的长为3或或2．23．(1)见解析(2)体育馆、医院、市场、火车站；(3)图见解析，该点的坐标为．【分析】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．（1）根据市政府的坐标为，文化宫的坐标为，构建平面直角坐标系即可．（2）根据点的位置确定坐标即可．（3）根据线段垂直平分线的性质作出交点即可．【详解】（1）解：平面直角坐标系如图所示：；（2）解：体育馆、医院、市场、火车站；（3）解：如图所示，点即为所求；该点的坐标为．24．(1)；(2)点M的坐标或【分析】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数的解析式，求得交点坐标是解题的关键．（1）把点C的坐标代入，求出，然后利用待定系数法求出直线的解析式；（2）首先求出，然后利用已知条件表示出M、N两点的横坐标，利用两点间距离公式求出M的坐标．【详解】（1）解：（1）把代入得，∴，设直线的解析式为，∴，解得，∴直线的解析式为；（2）∵直线的函数表达式为，它与x轴交于点B，∴令，得解得∴∵，∴∵点M在直线上，∴设，由轴，得，∴∵∴解得或，∴点M的坐标或．25．(1)360，1.6(2)80，100(3)．【分析】本题考查图象和一次函数的应用，解题的关键是读懂函数图象，并从图象中获取有用信息．（1）根据图象与路程的关系即可求出两地距离，根据慢车途中只休息了和图象即可求出快车休息的时间；（2）根据图象可求出两车的速度之和，再根据求出慢车的速度，进而求出快车速度，作答即可；（3）根据图象在是两车相遇后，同时在路上行驶，分别表示出两点，，并设函数