湖南省怀化市洪江市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

洪江市2023年八年级上学期期末教学质量监测试卷数学（本试卷共6页，25题，考试用时：120分钟，全卷满分：120分）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡，上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，将答题卡上交．一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有-项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中的无理数是（）A B. C. D.2.如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A.三角形两边之差小于第三边 B.三角形两边之和大于第三边C.垂线段最短 D.三角形的稳定性3.不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A.B.C.D.4.年月日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米，数据用科学记数法表示为（）A B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.已知，则值为（）A.0 B.1 C. D.27.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F8.下列命题中的假命题是（）A.绝对值最小的实数是1B.若，则C.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或D.全等三角形的对应边相等9.速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（）A. B. C. D.10.如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.的立方根是___________．12.已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．13.若分式的值为0，则x的值为______．14.化简的结果是__________15.如图，在中，BC的垂直平分线交AB、BC于点E、D，CD=5，的周长为22，则BE=______．16.某班数学兴趣小组对不等式组进行讨论，得到以下结论，其中，正确的结论是__________．（填序号）①若，则不等式组的解集为；②若，则不等式组无解；③若不等式组无解，则的取值范围为；④若不等式组只有两个整数解，则的值可以为5．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题对三8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：．18.解方程．（1）；（2）．19.已知，求的值．20.先化简，再求值：，其中a，b满足．21.如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若，．（1）求证：．（2）若，求的度数．22.某公司决定从厂家购买甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台；（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，有哪些购买方案？23.关于x的两个不等式①与②1﹣3x＞0．（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．24.定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“可存异分式”．如与，因为，，所以是的“可存异分式”．（1）填空：分式__________分式的“可存异分式”（填“是”或“不是”）；分式的“可存异分式”是__________；（2）已知分式是分式的“可存异分式”．求分式的表达式；求整数